El fenómeno físico el cual conocemos como movimiento nos ha permitido realizar infinitas actividades para nuestro desarrollo en todos los niveles, físico, mental, emocional e intelectual, pues, hablar de cualquier tipo de movimiento independientemente de la clase de fuerza que lo origine es conectarnos a la cinemática, incluyendo todas aquellas consideraciones referente a los espacios transitados por los distintos tipos de movimientos, igualmente a los tiempos utilizados para recorrer dichos espacios, y por supuesto a la determinación de las diferentes velocidades.

Todo esto nos lleva a referirnos a la cinemática como la ciencia del movimiento, y que día a día podemos relacionar algunos aspecto conceptuales importantes de dicha rama con algunas de nuestras actividades cotidianas, por lo tanto, nos referimos constantemente a una trayectoria, velocidad, desplazamiento, aceleración, etc. Es importante resaltar que estos conceptos esenciales para la cinemática representan un significado preciso, lo cual no siempre sucede cuando lo utilizamos en forma corriente o cotidiana.

Gracias a la extraordinaria combinación del estudio experimental con la implementación del razonamiento matemático, la cinemática se constituyó como ciencia de la mano del gran Galileo, ya que este importante personaje histórico evitó la especulación del movimiento como lo hicieran los pensadores filósofos antiguos, esta magnífica característica lo convirtió en el fundador del método de la física.

Algunos Aspectos conceptuales fundamentales en la cinemática

Es importante para el estudio de cualquier tipo de movimiento conocer los conceptos de longitud y de tiempo, ya que los mismos son magnitudes primordiales en todos los sistemas de unidades, y al hablar de cinemática todas las demás magnitudes que se utilizan se derivan de las mismas, es decir, tanto la longitud como el tiempo, representan las verdaderas magnitudes fundamentales para la cinemática, sin embargo, también podríamos darle cabida a la magnitud del radián la cual utilizamos para la medición de ángulos, a pesar de ser la misma una unidad adimensional. Todas las restantes unidades son derivadas, entonces, partiendo de estos aspectos fundamentales tenemos:

Trayectoria, espacio y desplazamiento

Cuando nos referimos a trayectoria estamos hablando del camino transitado por un determinado móvil a lo largo del tiempo, es decir, la trayectoria representa las distintas posiciones tomadas por dicho móvil, en donde la medida de la longitud de dicha trayectoria es lo que constituye el espacio, por lo tanto, es espacio es claramente una magnitud escalar.

Debemos tomar en cuenta que no debemos confundir los dos puntos antes expresados con el de desplazamiento, ya que el desplazamiento de un determinado móvil desde un punto P0 a otro punto P1 es un vector, el cual, tendrá su origen en P0 y su extremo o llegada en P1, por lo tanto, podemos expresar que el desplazamiento siempre será independiente de la trayectoria, y solo dependerá de los puntos iniciales y finales, Ejemplo:

Sistemas de referencia

Cuando se trata de estudiar cualquier tipo o clase de movimiento necesario es poder contar con un respectivo sistema de referencia, es decir, unos ejes coordenados, que nos permitan poder fijar una determinada posición de un móvil en cada instante o momento de su recorrido, es importante poder seleccionar un sistema de referencia acorde a las características del determinado problema a resolver o estudiar, por lo tanto, cuando describimos un movimiento rectilíneo lo más adecuado es hacerlo en relación a un eje que concuerde con la dirección de dicho movimiento, y cuando estemos describiendo un movimiento circular, lo más conveniente es tomar unos ejes los cuales se corten en el centro de la circunferencia la cual recorre dicho móvil.

Todos los movimientos a estudiar son relativos, sin embargo, podemos expresar que en la cinemática mientras no se especifique lo contrario dicho movimiento será referido a un sistema coordenado (XYZ) relacionado a la tierra, entonces, estará en reposo con respecto ésta. En un sistema de referencia, la posición de un determinado móvil en cada momento estará constituida a su vector de posición, y el cual es variable con respecto al tiempo, y si formulamos dicho vector mediante sus componentes, las mismas también estarán en función del tiempo.

Por lo tanto, para cada valor de (t) obtenemos la posición de dicho móvil en ese momento, en donde, la trayectoria será la curva descrita por el extremo del respectivo vector r(t), ejemplo:

Velocidad

Es importante poder tener en cuenta que en cinemática se definen varios tipos de velocidades, los mismos representan conceptos diferentes y es necesario no confundirlos, por lo tanto, tenemos:

• Velocidad media: esta velocidad representa un vector cuya dirección y sentido son iguale a los que corresponden al vector desplazamiento, por lo tanto, si en un momento t0 un determinado móvil se encuentra en el punto P0 y su respectivo vector de posición es r(to), y si en el momento t un móvil se encuentra en el punto P su vector de posición será r(t), entonces, su velocidad media entre los dos puntos antes descrito será:

• Velocidad instantánea: esta velocidad es la que posee un determinado móvil en cierto momento o instante, es decir, en un punto determinado de la trayectoria de su recorrido, por lo que es una magnitud vectorial, ya que la misma debe representarse como un vector debido a que es posible cuantificarla y con una orientación determinada.

Movimiento uniforme

Este tipo de movimiento permite que el vector velocidad sea invariable tanto en modulo como en dirección y sentido, el mismo también lo describimos como movimiento rectilíneo uniforme, es el que posee un determinado móvil que se moviliza en línea recta a velocidad constante, en donde, al tener dos puntos, es decir, Po y P , los cuales representan la trayectoria que recorre dicho móvil, el cual realiza esta actividad con movimiento uniforme y tomando esta recta como el eje x, dichos puntos permanecerán fijados con una sola coordenada, la de su abscisa, por lo tanto, tenemos:

Y debido a que la velocidad instantánea es constante podemos expresar lo siguiente:

Aceleración

Cuando nos referimos a la aceleración lo estamos haciendo a la variación de la velocidad por cada unidad de tiempo determinado, esta acción pudiera ser positiva o negativa, es decir, generando así un aumento o disminución de dicha velocidad, cuando tengamos un movimiento curvilíneo, la aceleración va a generar un cambio tanto del módulo como de la dirección del vector velocidad, esto nos lleva a decir, que la aceleración constituye para el vector velocidad, lo que la velocidad representa para un vector posición, por lo tanto, podemos definir la aceleración media de un determinado móvil entre dos puntos de su recorrido Po y P, igualmente entre dos instantes, es decir, to y t:

Movimiento circular:

Cuando tenemos un movimiento de este tipo, es decir, circular, podemos expresar que un determinado móvil se mueve a través de una trayectoria describiendo una circunferencia, podemos tener en cuenta que para estudiar esta clase de movimiento, es posible, para hacer más practica su interpretación la implementación de unos ejes cuyo origen (O) convengan con el centro de la respectiva circunferencia, en donde, denominaremos radio vector al vector de posición de cada uno de los puntos de dicha circunferencia.

Podemos expresar que la posición de cualquier punto P de dicha circunferencia lo podemos fijar con el ángulo β el cual el radio vector origina con el eje horizontal, entones, según dicho ángulo las coordenadas x,y de dicho punto P serán:

Conclusión

El estudio de los distintos movimientos que están en los alrededores de cada uno de nosotros nos ha permitido estructurar todos los fundamentos para la comprensión del universo en el cual estamos inmersos, todo a nuestro alrededor se encuentra en un constante movimiento, principalmente nuestro gran hogar como lo es el planeta tierra, por lo tanto, pudimos conocer, que la trayectoria representa el camino que un móvil recorre, en donde un determinado vector posición de un punto tiene su inicio en el origen de las coordenadas y su extremo en el punto.

Para la comprensión del movimiento, analizamos aspecto tales como la velocidad media entre dos momentos de tiempos, el cual, representa el cociente entre el desplazamiento y su respectivo intervalo de tiempo, por lo tanto, la velocidad es aquella que puede tener un determinado móvil en cualquier instante de tiempo, recordando que en un movimiento uniforme dicho vector velocidad será constante, también analizamos el aspecto en donde la aceleración media entre dos instante de tiempo representa el cociente de la variación de la velocidad y el tiempo acontecido.

Encontramos también el movimiento circular, en donde, la trayectoria descrita por un determinado móvil es una circunferencia, para manejar este concepto es importante recordar el significado de radián (rad), debido a que el mismo representa la unidad de medida de ángulos en el conocido sistema internacional, por lo tanto, es un ángulo plano, el cual tiene su vértice en el centro de una determinada circunferencia, al cual le corresponde un arco de distancia similar al radio de dicha circunferencia. Para poder concluir, podemos decir que la cinemática nos permite engranarnos con cualquier tipo de fenómeno relacionado a un determinado movimiento, movimiento que es y será parte de nuestra cotidianidad por siempre, pero también parte de cualquier área del desarrollo de la humanidad.

Nota: Todas las imágenes de carácter propias fueron elaboradas usando las aplicaciones Paint, Power Point para Windows y el gif con Photoscape.

Referencias bibliográficas:

[1] Bragado Ignacio Martin. Física General. [email protected] .12 de febrero de 2003.

[2] Feynman, Leighton, Sands. Física. Volumen I: Mecánica, radiación y calor. Addison-Wesley Iberoamericana. USA, 1987.

[3] H. Goldstein .Mecánica Clásica. Editorial Reverté. Barcelona, 1.992.