Saludos amigos y seguidores de mi blog académico – petrolero, quiero aprovechar la oportunidad para agradecer el apoyo a la gran comunidad de #stem-espanol y comunidades amigas cómo #steemstem, #utopian-io, #cervantes, #curie y #entropia, ya que sin su constante apoyo quizás muchos de los buenos artículos académicos y científicos en el idioma español no tuvieran la importancia que tienen actualmente.

En esta ocasión les presento mi cuarta entrega de mi serie temática dedicada a la cementación de pozos, en la tercera entrega de esta serie temática explique las diversas técnicas en la colocación de cemento en el pozo, es por ello que resulta primordial saber qué cantidad de lechada de cemento se necesita bombear al pozo teniendo en cuenta que esta cantidad debe representar un volumen de lechada de cemento exacto, ya que de faltar cemento puede darse una mala cementación, o en su defecto si se prepara más de lo debido pueden ocurrir problemas operacionales, que a la larga influyen en los costos operacionales presupuestados para la cementación del pozo.

En base a las necesidades planteadas anteriormente surge la propuesta de explicar todos los cálculos matemáticos necesarios para calcular el volumen de lechada de cemento necesario para realizar la cementación en un pozo de petróleo, no solo me limitaré a explicar los cálculos matemáticos involucrados en el volumen necesario para la preparación de la lechada, sino que también explicaré los cálculos matemáticos que involucran: el tiempo requerido estimado que se tiene para realizar la operación de bombeo, volumen de fluido para desplazar el cemento, preparación requerida.

  

Introducción

Además de seleccionar la composición del cemento y la técnica más apropiada para colocar la lechada de cemento en el espacio demandado dentro del pozo, el ingeniero de operaciones de perforación junto con el ingeniero de cementación debe poder determinar el volumen exacto de lechada de cemento que se va a necesitar para el trabajo de bombeo hacia el pozo. No se puede negar que generalmente estos volúmenes casi siempre son los mismos debido a que la configuración mecánica del pozo no varía mucho, es decir casi siempre son los mismos diámetros de las sartas de tubería de revestimiento y los mismos diámetros de tubería de perforación, en conclusión si en los diferentes pozos que se construyen no existen cambios significativos en los diámetros de los hoyos, en los diámetros los revestidores ni en el diámetro de la tubería de perforación, se pueden estar manejando casi los mismos valores de volumen de lechada a requerir para realizar las operaciones de bombeo, en lo que pueden llegar a diferir estos volúmenes un poco es debido a la profundidad de los hoyos.

A pesar que estos volúmenes de lechada teóricos, necesarios para las operaciones de bombeo pueden ser estimados en base a la experiencia de trabajos anteriores, resulta necesario incluir en muchas ocasiones más lechada que la indicada en el tamaño teórico del hoyo, debido al aumento del diámetro del hoyo mientras se perfora, por lo que no se descarta combinar los cálculos teóricos con la experiencia de los datos suministrados en otros trabajos de cementación realizados en pozos anteriores, por lo que un factor de exceso, basado en la experiencia previa en el área, se aplica al volumen de cemento teórico.

Cuando se dispone del tamaño del hoyo o se logran tener los registros de calibración, se puede llegar a determinar un valor más exacto del volumen de lechada de cemento necesario para bombear al pozo que se requiere cementar. Es por ello que el presente artículo particularmente se mostrarán y explicarán ciertos ejemplos que muestran una destreza en los cálculos de volúmenes en los que se estimen lo valores y requerimientos de volumen de lechada de cemento para poder realizar las operaciones de cementación de los diferentes hoyos que se conocen en la perforación de pozos, como son: conductor, superficial, intermedio y de producción.

Volumen de mezcla de lechada de cemento requerida

Para diseñar un programa de cementación se requiere del conocimiento del volumen de mezcla agua – cemento que se usará para realizar la cementación; este volumen se calcula en base a ciertos factores de configuración geométrica del hoyo, como lo son: diámetro del hoyo, diámetro del revestidor, altura de la columna de cemento, por consiguiente podemos calcular el volumen de mezcla de lechada tal y como muestro a continuación:

Si analizamos un poco esta ecuación, necesitamos calcular el volumen el espacio anular y el volumen de un solo tubo de revestimiento, por lo tanto la suma de los dos volúmenes daría un estimado del volumen total de la mezcla de cemento a bombear al pozo, y cuando digo que es un estimado es porque cuando se calcula los volúmenes de la mezcla del anular y de un solo tubo de revestimiento que queda llena de cemento, se incrementa un 20% para completar la falta de uniformidad en el hoyo, por lo que la ecuación de volumen total de mezcla de cemento quedaría como sigue:

Para calcular el volumen anular (Van) y el volumen de un tubo de revestimiento (Vt1) les muestro la figura Nº1, la cual es un diagrama mecánico que ejemplifica el espacio hoyo-tubería de revestimiento (espacio anular), para que de esta manera se tenga claro el uso de las ecuaciones involucradas para el cálculo del volumen anular.

Para calcular el volumen del espacio anular, hay que calcular la capacidad volumétrica del espacio anular, el cual se mide en barriles / pies. Este valor de capacidad volumétrica se va a multiplicar por la longitud existente de sarta de revestimiento dentro del hoyo, por lo que el cálculo del volumen del espacio anular se expresa con la siguiente ecuación:

Para el cálculo del volumen de un tubo de revestimiento, se debe calcular la capacidad volumétrica de ese solo revestidor, este resultado de la capacidad volumétrica se debe multiplicar por la longitud de un tubo de revestimiento, que por lo general se toma la medida promedio que son 40 pies de longitud, con el cálculo del volumen de un tubo de revestimiento tenemos la ecuación Nº3, la cual se muestra como sigue:

Cabe mencionar que la razón por la cual se calcula este volumen de un solo tubo de revestimiento, es porque en la cementación del espacio anular se debe cementar 40 pies por dentro del último revestidor en el fondo, esto para garantizar el resguardo de una correcta cementación, posteriormente cuando se empiece a perforar el siguiente hoyo se tiene que perforar esos 40 pies de cemento en el fondo.

Ejemplo Nº 1

Se requiere cementar la fase del hoyo superficial. Se tiene una sarta de tubería de revestimiento de 10-3/4 de pulgadas de 45.5 libras/pies de grado nominal. El diámetro promedio del hoyo es de 15-3/8 de pulgadas con una profundidad de 1080 pies. En base a los datos anteriores, calcule el volumen de mezcla requerido para que el cemento regrese a la superficie.

A continuación se muestra el diagrama mecánico del tramo que se desea cementar

El primer paso que podemos hacer, es calcular el volumen del espacio anular (Van), para ello aplicamos la ecuación Nº 2. Tal y como se muestra a continuación:

Luego debemos calcular el volumen de la tubería, asumiendo que la longitud promedio de un tubo es de 40 pies. El diámetro interno para una tubería de revestimiento de 10-3/4 de pulgadas y de 45.5 lbs/pies es de 9.95 pulgadas. Los cálculos de este volumen se realizan aplicando la ecuación Nº 3, tal y como se muestra a continuación:

Por último tenemos que el volumen de la mezcla requerir es la sumatoria del volumen del espacio anular más el volumen de la tubería multiplicado por 1.2, qué es el 20% de cemento adicional debido a las irregularidades en el diámetro del hoyo. Volumen de la mezcla = 1.2 (126.84 + 3.85) barriles Volumen requerido de la mezcla (agua-cemento) = 156.8 barriles.

Volumen de fluido para desplazar cemento

La mezcla de agua + cemento se desplaza con un fluido que generalmente es agua, hasta el cuello flotador, por ende es necesario aplicar los cálculos necesarios para conseguir el volumen de fluido necesario para desplazar la lechada de cemento, es importante mencionar que el volumen de fluido para desplazar la lechada va a ser igual al volumen de la tubería hasta el cuello flotador. La ecuación se expresa como sigue:

Ejemplo Nº 2

Determinar el volumen de agua que se requiere para desplazar una mezcla de lechada de cemento de 1200 pies de un hoyo superficial de 15-3/8 de pulgadas de diámetro y tubería de revestimiento de 10-3/4 de pulgadas de 45.5 libras/pie de grado nominal.

Si aplicamos la ecuación Nº4, nos queda qué:

Vdc = 0.000972 x (9.95 x 9.95) x (1200 – 40)

Vdc = 0.000972 x 99.0025 x 1160 Vdc = 112 barriles de agua.

El volumen de agua requerido para desplazar una mezcla de lechada de cemento para un hoyo superficial de 15-3/8 pulgadas y revestidor de 10-3/8 de pulgadas de 1200 pies de profundidad es de 112 barriles.

Tiempo de cementación

En las operaciones de cementación, se entiende como tiempo de cementación, al tiempo transcurrido desde el instante en que se empieza a mezclar el agua con el cemento, incluyendo la etapa de bombeo desde los tanques de almacenamiento de la mezcla hasta el fondo del pozo. Para determinar el tiempo de cementación se debe sumar el tiempo de mezcla y bombeo más el tiempo de desplazamiento.

A continuación se presenta la ecuación Nº 5 que determina el tiempo de cementación:

Para calcular el tiempo de mezclado y bombeo de la mezcla de cemento es necesario aplicar una ecuación que involucre el cociente entre la cantidad de sacos a emplear para la preparación de la mezcla y la capacidad que se tiene para agregar sacos para preparar y bombear la lechada de cemento, esta ecuación para el tiempo de mezclado y bombeo es la ecuación Nº 6, y se muestra a continuación:

Para el tiempo de desplazamiento del cemento debemos dividir el volumen de desplazamiento del fluido que va a desplazar la lechada de cemento entre El caudal de bombeo del cemento (Qbc). En resumen el tiempo de desplazamiento se encuentra con la ecuación Nº 7, la cual se muestra a continuación:

En este caso el volumen de desplazamiento (Vdc) lo conseguimos con la ecuación Nº4, y el caudal de bombeo del cemento (Qbc) con la ecuación Nº 8 la cual se muestra tal y como sigue:

Ejemplo Nº 3

Se desea cementar el hoyo intermedio de diámetro de 12-1/4 de pulgadas, el tramo a cementar es una profundidad de 6000 pies. El diámetro de la tubería de revestimiento a cementar es de 9-5/8 pulgadas de diámetro externo y cuyo diámetro interno es de 8.535 pulgadas de 53.5 lbs/pie de grado nominal N-80. La cantidad de sacos a mezclar es de 1000 sacos y la capacidad de mezcla y bombeo es de 20 sacos / minuto.

Las características de la bomba con la que se va a bombear la lechada de cemento es una bomba dúplex cuyo diámetro interno de la camisa es de 6.5 pulgadas, longitud del vástago 12 pulgadas, eficiencia 90%, velocidad de bombeo 60 Stk/minuto.

El primer paso es calcular el volumen de desplazamiento del fluido que va a desplazar el cemento (Vdc).

Vdc = 0.000972 x (8.535 x 8.535) (6000 – 40)

Vdc = 422 barriles x 42 = 17724.30 galones de fluido desplazante.

El segundo paso es calcular el caudal de bombeo de cemento (Qbc).

Qbc = (6.5 x 6.5) x 12 x 0.9 x 60 x 42 / 4117.7 = 279.25 Galones / minuto.

Como tercer paso y ya teniendo el volumen y caudal, sustituimos en la ecuación del tiempo de desplazamiento del cemento (tdc).

Tdc = Volumen de desplazamiento / Caudal de bombeo de cemento.

Tdc = 17724.30 galones / 279.25 galones /minuto

Tdc = 64 minutos.

Para el cálculo del tiempo de mezclado y bombeo aplicamos la ecuación Nº 6, para ello tenemos que:

Tmb = 1000 sacos / 20 sacos / minuto

Tmb = 50 minutos.

Ya teniendo el tiempo de mezclado y bombeo junto con el tiempo de desplazamiento, podemos calcular el tiempo de cementación:

Tc = (64 + 50) minutos = 114 minutos.

Características del cemento

El cemento es un material fino que tiene como principal característica la capacidad de poder endurecerse a través que pasa el tiempo (fraguado), tiene una gravedad específica de 3.14, por lo que podemos decir que el proceso de fraguado se da en varias etapas, estas son:

[1] Fraguado rápido: de 2 a 3 horas.

[2] Endurecimiento: de 18 a 24 horas.

[3] Solidificación: después de 24 horas.

Cuando se prepara la lechada de cemento es recomendable estudiar previamente antes del bombeo al pozo las propiedades de la lechada de cemento (mezcla: agua-cemento).

Por ejemplo entre las propiedades que requieren una serie de cálculos matemáticos se encuentra la relación agua – cemento, para esta relación se recomienda emplear 5.2 galones de agua por cada saco de cemento si es cemento portland clase A y B, teniendo en cuenta que un saco de cemento pesa 94 libras y un volumen de 1 pie cúbico, podemos hacer las siguientes demostraciones:

Densidad = Masa / Volumen.

Densidad de un fluido = gravedad específica x densidad del agua.

Como se dijo anteriormente la gravedad específica del cemento es de 3.14, y la densidad del agua es de 62.4 lbs/pie cúbicos, por lo que si despejamos el volumen de la ecuación de densidad, nos queda que:

Volumen = Masa / Densidad.

En este caso la masa que vamos a considerar es la de un saco de cemento que es de 94 libras, y la densidad del cemento la calculamos con la ecuación de la densidad de un fluido, que a pesar de que el cemento no es un fluido, para este caso aplica esta ecuación, por lo que implica que:

Densidad del cemento = 3.14 x 62.4 libras / pie cúbico = 195.9 libras / pie cúbico.

Ya obtenida la densidad del cemento, podemos calcular su volumen:

Volumen de cemento (Vc) = 94 libras / 195.9 Libras / pie cúbico 

Vc = 0.48 pie cúbico.

Con este valor de 0.48 pie cúbico lo que podemos afirmar es que de un saco de cemento solo el 48% es cemento neto, por lo cual se recomienda usar 5.2 gal de agua por cada saco, lo que quiere decir que cuando mezclamos 1 saco de cemento con 5.2 galones de agua se tendrá un volumen total de la mezcla de lechada de cemento de 1.18 pie cúbico, a esto se le conoce como rendimiento del cemento.

Por todo lo antes expuesto podemos decir que la relación agua – cemento (RAC) será:

RAC = Masa de agua presente en 5.2 galones de agua / Masa de un saco de cemento.

Para calcular la masa de agua presente en 5.2 galones de agua se despeja la masa de la ecuación de densidad, por lo que se tiene que:

Densidad = Masa / Volumen

Masa = Densidad x volumen, de esta ecuación se tiene que la densidad del agua es 8.33 libras / galón, y el volumen es de 5.2 galones.

Masa = 8.33 libras /galón x (5.2 galones).

Masa de agua = 43.316 libras.

Relación agua – cemento (RAC) = 43.316 libras / 94 libras

RAC = 0.46

Ejemplo Nº 4

Determine el volumen de agua para mezclar 1000 sacos de cemento. Determine también el volumen de mezcla y la densidad de la misma.

Solución: lo primero es plantearnos la ecuación para el cálculo de la relación agua – cemento (RAC)

RAC = Masa de agua presente en 5.2 galones de agua / Masa de un saco de cemento.

Como sabemos que se van a mezclar 1000 sacos de cemento, si multiplicamos estos 1000 sacos por el peso de cada saco, obtenemos que:

Masa total de 1000 sacos de cemento = 1000 x 94 libras = 94000 libras.

Ya teniendo la masa de 1000 sacos de cemento, despejamos la masa de agua presentes en esos 1000 sacos de la ecuación para el cálculo de la RAC, lo que implica que:

Masa de agua (presentes en 1000 sacos de cemento) = RAC x masa total de 1000 sacos de cemento.

Masa de agua (presentes en 1000 sacos de cemento) = 0.46 x 94000 libras.

Masa de agua (presentes en 1000 sacos de cemento) = 43240 libras.

La densidad del agua es de 350 libras / barriles, como sabemos que Densidad = Masa / Volumen implica que:

Volumen de agua = Masa agua / Densidad de agua.

Volumen de agua = 43240 libras / 350 libras / barriles.

Volumen de agua = 123.5 barriles.

Para calcular el volumen de la mezcla de lechada de cemento debemos partir de la idea de que la mezcla se compone de agua + cemento, lo que implica que el volumen de la mezcla = Volumen de agua + volumen de cemento.

Ya el volumen de agua presente en los 1000 sacos sabemos que es 123. 5 barriles, por lo que solo nos faltaría calcular el volumen de cemento.

Sabemos que el volumen de cemento presente en 1 saco es de 0.48 pie cúbico, por lo que el volumen total de cemento es 0.48 pie cubico x 1000 sacos, lo que implica que:

Volumen total de cemento = 480 pie cúbicos.

Estos 480 pies cúbicos los transformamos a barriles y nos da que el Volumen total de cemento = 86 barriles.

Volumen de la mezcla de cemento = 123.5 barriles + 86 barriles = 210 barriles de lechada.

Otra forma más sencilla y práctica de calcular el volumen de la mezcla de cemento es a partir del rendimiento del cemento, ya que se tiene un rendimiento para el cemento de 1.18 pie cúbicos / saco, lo que implica que:

Volumen de la mezcla de cemento = 1.18 pie cúbicos / saco x 1000 sacos.

Volumen de la mezcla de cemento = 1180 pies cúbicos de lechada, que transformados a barriles, nos da un total de 210 barriles de lechada de cemento. Si queremos tener este volumen expresado en galones, tomamos los 210 barriles y los multiplicamos por 42, lo que implica que:

210 barriles x 42 galones / 1 barril = 8820 galones de lechada.

Para calcular la densidad de la lechada decimos que:

Densidad de la lechada= (masa de agua + masa de cemento) / Volumen de la lechada.

Densidad de la lechada = (43240 + 94000) libras / 8820 galón

Densidad de la lechada = 137240 libras / 8820 galón

Densidad de la lechada = 15.56 libras / galón.

Conclusiones y recomendaciones operacionales

El proceso de preparación, mezclado y bombeo del cemento requiere aparte de buenas prácticas operacionales, exactitud en los cálculos matemáticos empleados para calcular el volumen de la mezcla de lechada de cemento requerida para ocupar el espacio entre las paredes del hoyo y la tubería de revestimiento, la técnica y cálculos matemáticos que involucran ecuaciones volumétricas y factores de conversión, no solamente involucra a aspectos como el volumen de la lechada de cemento, también es necesario aplicar ciertas ecuaciones que modelan el comportamiento del fluido que debe desplazar la lechada, ya que para que exista una correcta colocación del cemento es necesario desplazar la mezcla de lechada en el sitio correcto.

Existen ciertas exigencias operacionales y condiciones del pozo que obligan a estimar los tiempos: de fraguado del cemento, mezclado y bombeo, para los cuales se presentan un conjunto de ecuaciones prácticas que ayudan también a predecir estos tiempos, de manera que se puedan tomar las previsiones operacionales del caso.

Para complementar estos cálculos matemáticos que facilitan el correcto bombeo y desplazamiento de la lechada de cemento dentro del pozo, quiero presentar también una serie de recomendaciones netamente operacionales producto de mis experiencias en el proceso de bajada y cementada de los revestidores: conductor, superficial, intermedio y de producción:

[1] Verificar que toda la tubería de revestimiento que se va a bajar al pozo esté acorde con los requerimientos del programa de perforación.

[2] Revisar y asegurarse de que la zapata guía y cuello flotador sean los que se recomiendan en el programa de perforación.

[3] Antes de bajar la tubería de revestimiento al pozo es necesario medir y calibrar toda tubería, aparte de ordenar y colocar los anillos para los raspadores que se colocan a los revestidores según lo diga el programa de perforación.

[4] Asegurarse de que todas las juntas de revestidores tengan su protector de rosca.

[5] Verificar que la colocación de los centralizadores y raspadores sean colocados según diga el programa de perforación.

[6] Una vez bajada toda la tubería de revestimiento a la profundidad de asentamiento según indique el programa, se debe ordenar colocar el cabezal de cementación y circular.

[7] Antes de iniciar con las operaciones de bombeo es necesario que se revise: los tapones de cementación y su colocación en el cabezal de cementación, el programa de cementación con el operador de la compañía de cementación.

[8] Soltar el tapón de cemento de abajo e inmediatamente empezar a mezclar y bombear el cemento.

[9] Supervisar y revisar la densidad de la lechada de cemento, en caso de que la lechada no tenga la densidad según el programa de cementación se debe avisar al operador de la compañía de servicio, es necesario realizar esta operación durante toda la cementación.

[10] Una vez culminada la preparación y bombeo de la lechada, se procede a soltar el tapón de arriba para empezar a desplazar con agua. Hay que asegurarse también durante toda la operación de que exista buena circulación.

[11] Es importante estar supervisando y verificando el volumen de agua desplazante, para cuando se esté acercando al volumen calculado, se notifique al operador de la compañía de cementación para que se baje la tasa de bombeo.

[12] Una vez que el tapón de arriba llegue al cuello flotador, la cementación ha terminado, es importante revisar que al quitar la presión no haya circulación al reverso. En caso de existir circulación inversa es un indicativo que la válvula de retención del flotador falló y que está entrando cemento a la tubería. En este caso se debe circular nuevamente fluido desplazante (agua) y se cierra el pozo con la presión que el tapón llegue al flotador y se espera al que cemento fragüe.

[13] Recomiendo que una vez se culmine con todo el proceso de cementación del pozo, se elabore un informe bien detallado sobre todo el proceso de la cementación, ya que para el ingeniero de operaciones le resulta muy importante en sus labores operacionales presentar los detalles de la cementación, y de esta manera resguardarse de algún imprevisto producto de otras operaciones ajenas a la cementación.

Aportes de este artículo a la ingeniería

Todos los cálculos enseñados en este artículo dan una respuesta idónea y práctica para poder determinar con exactitud el volumen de la mezcla (lechada de cemento) que se va a mezclar y bombear para cementar la fase del hoyo que se haya perforado, aparte de del volumen de la mezcla de cemento también se explica a detalle cómo se calcula el volumen de fluido desplazante (agua).

Las operaciones de cementación involucran una serie de pasos muy complejos, los cuales necesitan estimarse en relación al tiempo que se va a emplear para mezclar y bombear el cemento, este tiempo también se explica con un conjunto de ecuaciones y ejemplos, que de entenderse a cabalidad pueden ayudar a trabajar óptimamente en los proceso de cementación en la construcción de un pozo de petróleo.

El complemento de las recomendaciones operacionales da un soporte a esta serie de ecuaciones y cálculos necesarios para realizar las operaciones de mezclado, bombeo y colocación de cemento en el pozo, ya que cada cálculo realizado debe ir acompañado del análisis operacional correspondiente a cada etapa de la cementación.

Esperando que esta publicación este a la altura de los requerimientos de la gran comunidad científica y académica de steemit y todos los usuarios que hacen vida en las comunidades amigas de #steemstem y #stem-espanol.

Hasta una próxima entrega de mi serie temática dedicada a la cementación de pozos.

Nota: Todas las imágenes y videos son de mi autoría y fueron elaborados utilizando las herramientas de Microsoft PowerPoint.

Referencias consultadas

• Metodología para Analizar y Resolver Problemas de Perforación, por Nelson E. Cardozo.
• Guía de Cementación de Pozos, del Cied.
• Guía de Cementación de Pozos, por Oscar Villasmil.
• Manual de Perforación de Pozos. Programa de Postgrado en Ingeniería de Petróleo. Centro de Formación y Adiestramiento de Petróleos de Venezuela y sus Filiales.

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