Electrónica de potencia: Conversores de voltaje DC-DC. Conversor Fly-Back

Buenas noches amigos de la comunidad de stem-espanol y a todos aquellos lectores , ya esta viene siendo la quinta publicación de la serie de conversores de voltaje DC-DC, y aquí ya cambia un poco el estilo de los conversores, ya que los próximos llevaran un transformador de por medio, por lo que permitirá elevar mucho mas el voltaje, haciendo así que los mismos sean muy útiles en aplicaciones de alta tensión, donde se desean voltajes superiores a los 1000V, a pesar de poderse usar como un conversor reductor, su mayor uso es como elevador y eso es lo que les explicare en este post.

Conversor Fly-Back

Como ya se hace costumbre, empezaremos con una pequeña explicación de este conversor, este conversor cambia su mecánica al poseer un transformador, mayormente utilizado para elevar el voltaje mucho mas de lo que lo harían los otros conversores, aun así, y con el resto del conversor se puede mantener un voltaje y una corriente deseada a la salida del sistema, como en todos los otros casos a este conversor también se le puede aplicar un controlador para mejorar su tiempo de establecimiento, disminuir el sobre-pico o eliminar errores en estado estacionario del mismo, pero este no es el tema que les explicare hoy, solo hablare sobre el conversor en su configuración básica a lazo abierto, como en todos los post de esta serie, procederemos a dar un ejemplo de funcionamiento del mismo utilizando las ecuaciones que serán dadas mas adelante.

Como en todas las publicaciones de esta serie, las simulaciones serán realizadas en PSIM un programa especializado en la simulación de circuitos de potencia, por medio del link se puede obtener la versión demo del mismo, que es la misma que estoy utilizando para las simulaciones.

Se puede ver claramente, que este conversor no es como los anteriores, teniendo el switch IGBT en un lugar distinto a los anteriores, teniendo un transformador con una inductancia de magnetización (propia de los transformadores), tiene su típico diodo y una carga RC, este circuito si va a dejar a la salida un voltaje positivo, a pesar de que el transformador invierta su polaridad.

Las siguientes definiciones van a ser las mismas que se han ido dando en los conversores anteriores y que se utilizaran en todos los conversores de esta serie de publicaciones, lo cual volverá algo repetitiva la publicación, pero aun así las ecuaciones en cada caso van a ser distintas, por los que le pido que presten atención a las mismas, esto es en caso de que hayan leído otra de las publicaciones de la serie en donde ya definí los siguientes términos.

Empezamos, como en todos los post, calculando la variable de conmutación "k", la cual es dependiente del numero de vueltas del transformador y se calcula así:

k = (Vout N1) / (Vin N2 + Vout N1)

Con esta variable tendremos los intervalos de conmutación del switche utilizado, o dicho de otra forma, el ciclo de trabajo del PWM, estos valores serán:

t1 = kT
Este es lo que podríamos llamar el Duty Cicle del PWM, es el tiempo en que estará encendido el conmutador.

t2 = (1-k)T
Este sera el tiempo en el cual estará apagado el conmutador.

T = 1 / f
Donde T es el periodo del PWM que sera utilizado, normalmente se tiende a definir una frecuencia de PWM, y de ahí se procede a calcular el valor de todos los componentes del sistema, en caso de tener los componentes y querer definir una frecuencia, se pueden realizar simples despejes de las ecuaciones que se presentaran a continuación.

En este conversor no tomaremos en cuenta el rizado de corriente, ya que el termino se vuelve mucho mas complejo que en los casos anteriores y su finalidad en este conversor no es de gran importancia, solo se dará la formula para el calculo de la inductancia de magnetización para que el mismo anule cualquier componente de corriente extraña que aparezca en el sistema por culpa del transformador (recuerden que estos no son ideales)

L_m = ((1-k) ² R) / (2f)) (N1/N2)

Este valor de inductancia debe ser lo mas preciso posible para eliminar cualquier corriente no deseada en el sistema.

Rizado de Voltaje: Este rizado estará presente en la salida de nuestro circuito, siempre se buscara minimizarlo, debido a que muchos equipos no permiten voltajes con altas variaciones, el mismo es inversamente proporcional a la frecuencia de conmutación y el valor del capacitor, en este caso pasa lo mismo, hay que calcular el rizado de voltaje en cada uno y como sera controlado por los capacitores.

ΔV = (Vin k ² N2) / ((1-k) R f C N1)

Siempre se va a tener un valor mínimo de capacitancia para que se cumpla con esa relación, la misma vendrá dada por:

C_m = Vin k ² N2) / ((1-k) R f N1 ΔV )

Para calcular la relación del transformador que se va a utilizar, se puede implementar la básica relación de conservación de la energía, en donde se tiene que:

N1/N2 = Vin / Vout

También se puede diseñar un conversor sin cumplir con esta relación, siempre y cuando al realizar el calculo la variable "k", de un valor entre 0 y 1, esto en caso de que se tenga un trasformador fijo y no pueda cambiarse.

Ya con esta ecuaciones podremos diseñar de forma correcta nuestro conversor Fly Back, siempre asumiendo que los mismos serán ideales.

Para terminar esta publicación, realizaremos un ejemplo de funcionamiento del conversor, en donde lo utilizaremos como un elevador de voltaje, este ejercicio se realizara y simulara gracias a la ayuda del programa PSIM

Ejemplo:

Se desea diseñar un conversor de voltaje del tipo Fly-Back, el cual tome un voltaje de entrada de 50V y arroje a la salida un voltaje de 600V, teniendo una corriente de salida de 15A, trabajando el mismo con una frecuencia de 5KHz y con un rizado de voltaje del 0.5%.

Empezamos con el diseñado de nuestro sistema, en este caso, antes de calcular los intervalos de conmutación, vamos a hallar que tipo de transformador vamos a utilizar.

N1 / N2 = 50V / 600V = 1 / 12
Por lo tanto utilizaremos los siguientes números de vueltas

N1 = 100
N2 = 1200
Con estos valores si podemos hallar los intervalos de conmutación

k = (600 x 100)/(600 x 100 + 50 x 1200) = 0.5
T = 1 / 5Khz = 200useg
t1 = 100useg
t2 = 100useg

Procedemos a calcular el valor de la resistencia a utilizar para obtener la corriente deseada:

R = V / I = 600 V / 15A = 40Ω

Ahora se procede a calcular cual sera el rizado de voltaje, y con el mismo se procede a calcular el valor mínimo del capacitor a implementar, también calcularemos el valor de la inductancia de magnetización.

ΔV = 0.5% de 600V = 3V
C_m = (50V x 0.5 ² x 1200)/(0.5 x 40 x 5Khz x 100 x 3V) = 500uF
L_m = (0.5 ² x 40)/(2 x 5Khz x 12) = 83uH

Como debemos utilizar componentes con valores comerciales, vamos a utilizar un capacitor de 560uF los cuales son los valores comerciales inmediatamente superiores a los calculados, y utilizando el mismo criterio para nuestro inductor, se tiene que sera de 84uH

Procedemos a simular nuestro circuito que queda de la siguiente forma:

Con este circuito se obtuvieron los siguientes valores de voltaje y de corriente:

Se aprecia claramente que para un voltaje de entrada de 50V, se tiene la salida deseada de 600V, todo esto con un rizado dentro de los margenes aceptados.

Se puede ver que el medidor de voltaje promedio nos da un voltaje muy cercano a los 600V deseados, por lo cual se puede demostrar que el circuito funciona de forma correcta.

Tambien podemos apreciar que la corriente de salida es la deseada, siendo esta de 15A.

Con el medidor de corriente promedio se aprecia que el valor promedio de la corriente es muy cercana a la deseada, por lo que indica que nuestro sistema funciona correctamente

Ya que con esto queda concluido el sistema, la implementacion de un controlador del tipo PID para regular los valores de "k" ayudaría a disminuir considerablemente el sobre-pico que presenta este sistema, haciéndolo un sistema mucho mas confiable.

Referencias

Los valores comerciales fueron obtenidos de la pagina de Digikey, la cual es de un proveedor de componentes electrónicos de todo tipo

Las imágenes utilizadas en esta publicación, así como todas las simulaciones fueron diseñadas por mi en mi computadora y con el programa de simulación de circuitos PSIM, así como los ejercicios fueron inventados por mi, por lo que si se consigue alguna similitud esto se debe a una simple casualidad

Para concluir me gustaría agradecer al profesor Victor Guzmán (Profesor del departamento de Electrónica y Circuitos de la Universidad Simón Bolívar en Caracas, Venezuela) y a sus clases ya que todas las ecuaciones y el conocimiento que tengo fue obtenido de ahí, son de gran ayuda y espero esto pueda ayudar a muchas mas personas, nos veremos pronto con el próximo conversor de voltaje.

Si tienen alguna duda son bienvenidos a escribir y comentar.

ALR