Fenómenos de transporte en medios porosos 1 – Medios porosos y sus propiedades estructurales

Saludos amigos Steemians. Es un grato placer para mí seguir compartiendo con ustedes algunos posts relacionados con uno de los campos de la Física en el cual he centrado mis investigaciones en los últimos años, me refiero a los Fenómenos de Transporte, particularmente a aquellos ocurridos en los sistemas físicos llamados Medios Porosos. Actualmente en mi labor como docente e investigador universitario asesoro trabajos de grado y pasantías en el área, específicamente sobre el fenómeno de la difusión en medios porosos, si bien he estudiado otros fenómenos de transporte como la conducción térmica y el flujo de fluidos.

Durante el fascinante recorrido a través de los fenómenos de transporte en medios porosos, les hablaré sobre los medios porosos, sus tipos, algunos de los métodos experimentales y computacionales para generarlos, algunas de sus propiedades características como la porosidad, la superficie específica, el tamaño de poro, la distribución de tamaño de poros, la tortuosidad, la esfericidad, la conectividad, las técnicas experimentales y teóricas utilizadas en su caracterización, los fenómenos de transporte como la difusión, la conducción de calor, el flujo de fluidos, algunos de los métodos para estudiar los fenómenos de transporte en medios porosos tales como el Método de los Promedios Volumétricos (MPV), entre otros aspectos.

Si bien dedicaré al menos un post sobre los aspectos generales de los fenómenos de transporte, considero que es importante mencionarles que los fenómenos de transporte es el campo de la Física encargado del estudio en forma unificada de la transferencia de materia, energía, momentun líneal y angular. Ejemplos típicos de transferencia de materia son la difusión y el flujo de fluidos, en el caso de transferencia de energía es la transferencia de calor. La viscosidad se da por la transferencia de momentun lineal entre las capas de un fluido.

La principal razón por la cual estos fenómenos son estudiados de forma conjunta es que el transporte de las magnitudes físicas mencionadas tiene muchas similitudes, de manera que el tratamiento matemático utilizado en todos los casos es prácticamente el mismo, y además que generalmente tales fenómenos se dan en forma conjunta.

Los fenómenos de transporte es una rama de la Física esencialmente “multiárea”, pues incluye y utiliza principios y formalismos de la mecánica de fluidos, la termodinámica, la física estadística, la física de la materia condensada, la mecánica, entre otras. Además hace de la Física una verdadera ciencia aplicada, pues es imprescindible para el entendimiento de fenómenos en algunas ingenierías, en la meteorología, en la medicina, en la biología, en la química, en la ciencia de materiales y otras áreas.

El estudio de los fenómenos en medios porosos es un campo floreciente, y a pesar que se han hecho avances significativos en los últimos años, queda mucho camino por recorrer. Además, las imnumerables aplicaciones tecnológicas surgidas de tales estudios motivan aún las investigaciones en ésta área, como los relacionados con la explotación de hidrocarburos, por sólo mencionar un ejemplo.

En este primer post de la serie les hablaré sobre los medios porosos, su clasificación y algunas de sus propiedades estructurales características, con algunos detalles técnicos pero sin excesos de complejidad, a pesar que en uno de los post anteriores ya traté estos tópicos, los volveré a tratar para profundizar un poco más sobre los mismos y además, para retomar el hilo conductor sobre el tema (enlace en las referencias).

MEDIOS POROSOS

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Son materiales heterogéneos y multifásicos donde una de las fases constituyentes es sólida y fa fase no sólida es llamada espacio vacío o poros (huecos), que pueden contener fluidos (gases o líquidos). Cuando se dice que son materiales heterogéneos se refiere a que están formados por sustancias de diferente naturaleza, mientras que son multifásicos pues presentan diferentes estados o fases de la materia. Es necesario aclarar, que en la literatura del área, es común llamar fase de un medio poroso a sus componentes.

Los medios porosos están ampliamente distribuidos en el planeta, y se encuentran tanto de forma natural como artificial, en compañía de uno o más fluidos. Son medios porosos: suelos, acuíferos subterráneos, yacimientos petrolíferos, concretos, cerámicas, lechos arenosos, sistemas y órganos animales, plantas, compuestos de partículas, entre otros.

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Figura 2: Medio poroso bifásico y bidimensional.

En la Figura 2 se muestra uno de los modelos de medios porosos bidimensionales generados y utilizados, formados por discos dispersos. Aunque los medios porosos reales son tridimensionales, el uso de modelos planos representa una primera aproximación para el estudio de los fenómenos de transporte en medios porosos que han permitido obtener resultados muy cercanos a los resultados experimentales reportados.

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CLASIFICACIÓN DE LOS MEDIOS POROSOS

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Según la forma en la que se presenta la fase sólida o matriz porosa, se tienen dos tipos de medios porosos:

Medios porosos consolidados: Medios porosos en los cuales la fase sólida es una estructura continua y los espacios huecos son poros que la surcan. Por ejemplo, esponjas, piel, rocas con fisuras.

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Figura 3: Esponjas, ejemplo de medios porosos consolidados.

Medios porosos no consolidados: Medios porosos cuya fase sólida está constituida por partículas aisladas que descansan unas sobre otras, como por ejemplo las arenas, los bloques o ladrillos de cemento, las membranas de las células.

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Figura 4: Suelo, ejemplo de medios porosos no consolidados.

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PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE MEDIOS POROSOS

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También llamadas propiedades geométricas, topológicas y texturales, son aquellas propiedades que están completamente determinadas por la estructura porosa del medio poroso y no dependen de ninguna otra propiedad. Además, tales propiedades son "únicas" en cada medio poroso, por lo cual una vez conocidas, el medio poroso queda completamente caracterizado. Los parámetros estructurales son: la porosidad, la superficie específica, el tamaño de poro, la distribución de tamaño de poros, la tortuosidad, la esfericidad, la conectividad y el números de coordinación.

Los parámetros estructurales macroscópicos (pues existen porosos a varias escalas de magnitud, como poros microscópicos) representan valores promedios de una muestra representativa de un medio poroso, de tamaño igual o mayor que el llamado volumen elemental representativo o VER por sus siglas, definido como el volumen más pequeño de un medio poroso para el cual las fluctuaciones en las mediciones de un parámetro estructural tienden a ser muy pequeñas o a desaparecer. Así, el VER para la porosidad no es necesariamente el mismo VER para la superficie específica o para el tamaño de poro, pero en la práctica se determinan los VER para todos los parámetros a ser medidos, y se elije como VER "general" al menor de todos.

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Figura 5: Visualización gráfica de la definición del volumen elemental representativo (VER).

Los parámetros estructurales más utilizados son:

1.- La porosidad, definida como la fracción del volumen de un medio poroso ocupado por poros o espacios huecos, es decir, es el cociente entre el volumen hueco y el volumen total de una muestra del medio. Dependiendo del tipo de medio poroso, la porosidad puede variar de cero a aproximadamente uno. Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:

donde:

es la porosidad.
es el volumen ocupado por los poros.
es el volumen de una muestra de un medio poroso.

2.- La superficie específica es la razón o cociente entre el área intersticial o área interna del espacio poroso y el volumen de una muestra del medio. La expresión matemática para la superficie específica es:

donde:

es la superficie específica.
es el área intersticial o interna de un poro.

3.- El tamaño de poro se define como el volumen, área o longitud característica de los poros de una muestra de un medio poroso. Un poro se puede encontrar de formas variadas y complejas, por lo que para medir su tamaño es necesario considerar a priori, es decir, previamente, cierta forma del mismo. Por lo tanto, cuando se considera que los poros tienen formas esféricas, por ejemplo, entonces la dimensión característica es el radio, el tamaño promedio de poro es el promedio de todos los radios de poro, y se llama radio de poro promedio. Si los poros tienen formas cuadradas, considerando el medio porosos bidimensional, entonces la dimensión característica es la longitud de los lados de los cuadrados.

Las fórmulas para calcular el tamaño de poro dependen de la forma considerada considerada de antemano, aunque se han desarrollado técnicas que evitan dicha consideración, las cuales serán revisadas en futuros posts.

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Nota: Las figuras 2 y 5 son de elaboración propia. Las ecuaciones fueron escritas en el editor de ecuaciones de Word.

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Referencias:

Bird, R. B.; Stewart, W. E. y Lightfoot, E. N., 1996. Fenómenos de transporte, Reverté S.A., México D.C., México.

Welty, J. R.; Wicks, C. E. y Wilson, R. E., 1984. Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa, Edit. Limusa, México D.C., México.

Dullien, F. A. L., 2000. Porous Media: Fluid transport and pore structure, 2da edic., Academic Press Inc., Londres, Reino Unido, pp. 6-110, 288-297, 501-562.

Dullien, F. A. L. y Batra, V. K., 1970. Determination of structure of porous media. EN: Flow through porous media, American Chemical Society Publications, Washington D.C., EUA, pp. 12-23.

Torquato, S., 2002. Random Heterogeneous Materials: Microstructure and Macroscopic Properties, Editorial Springer, USA.

Zhang, Z. P.; Yu, A. B. y Dodds, J. A., 1997. Analysis of the Pore Characteristics of Mixture of Disks. Journal of Colloid and Interface Science, 195, pp. 8–18.

Los Medios Porosos.

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Espero que hayan disfrutado la publicación sobre uno de los puntos clave de la investigación en la que trabajo y que la información les sea útil. Con mucho gusto aclararé sus dudas e inquitudes sobre el tema. Cualquier sugerencia será gratamente recibida. Gracias por su amable lectura.

Los espero en la próxima entrega, donde hablaré sobre la generación de modelos de medios porosos.

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