ESTUDIO DE LA CAÍDA LIBRE UTILIZANDO DIFERENTES MÉTODOS EXPERIMENTALES

ESTUDIO DE LA CAÍDA LIBRE UTILIZANDO DIFERENTES MÉTODOS EXPERIMENTALES

Hola estimada comunidad de stem-espanol, les envió un saludo y que esta semana sea de provecho científico y literario. En esta oportunidad coloco a disposición este post en dos partes, que explicará las diferentes formas experimentales de estudiar el movimiento vertical en caída libre

INTRODUCCIÓN

En los cursos de física mecánica y en particular, en aquellos de mecánica clásica, se estudia con normalidad el movimiento de los cuerpos en una y dos dimensiones. Tal es el caso del movimiento vertical de caída libre que se experimenta de manera sencilla e ideal sin considerar algunos factores que influyen a dicho movimiento. En el estudio de la cinemática mediante el uso del software educativos, se observa detalladamente el problema de la caída libre, en algunas referencias indican que el uso del software puede contribuir a que los estudiantes se apropien mejor de las bases de la mecánica newtoniana, ya que, existen aspectos que ayudan a comprender este tipo fenómeno cuando se observan varios casos.
Gracias a las nuevas tecnologías, se pueden estudiar los fenómenos físicos de diferentes formas. Por consiguiente, el uso de simulaciones ayuda a comprender algunos temas de la física elemental, de forma atractiva y novedosa. Así como también Begeler en su trabajo, obtiene resultados favorables que relacionan los parámetros de roce en la influencia del movimiento de caída libre. Este mismo autor utiliza sensores de la Casio – Pasco, para adquirir la data de este tipo de movimiento.
En este sentido, se presentará las herramientas tecnológicas en dos fases. En este post como primera fase, se explicará la primera etapa como la adquisición de datos utilizando el sensor de movimiento Casio-Pasco con su calculadora Casio modelo 300 plus, y en el segundo post, la segunda fase que está comprendida en las etapas segunda y tercera, que son el uso del software libre Tracker en su versión 4.87, y las simulaciones de la caída libre desarrolladas con el software libre Python versión 3.4, respectivamente y ejecutadas en el Laboratorio de Física. El propósito final, es determinar cuál de estas herramientas puede ser la más adecuada, asequible y confiable al momento de impartir en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la física en la caída libre de los cuerpos. La teoría utilizada en este estudio se presenta en los textos de física.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Para el caso ideal y considerando que no hay resistencia del aire, todos los objetos se dejan caer libremente, con una aceleración constante cuyo valor aproximado es de 9,80 m/s^2 cerca de la superficie de la Tierra. Ahora bien, una de las ecuaciones que se utilizan en caída libre, es la altura en función tiempo, lo cual será útil para realizar los cálculos y es dada por:

ECUACION DISTANCIA.jpg

donde:
yo= altura de referencia (m)
Vo= Velocidad inicial (m/s)
g= 9,80 m/s^2
t= tiempo (s)

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

La experiencia planteada en esta investigación, emplea una instrumentación tecnológica que está compuesta por: una Calculadora CASIO CLASS PAD 330, una Cámara para capturar el vídeo del movimiento del objeto en caída libre, el software Tracker versión 4.87 para procesar el vídeo y para la simulación del movimiento, el software Python 3.4.4 con sus respectivas librerías. El experimento consistió en mover una pelota de fútbol hacia el suelo desde cierta altura con dos condiciones iniciales: en la primera se dejó caer desde una altura de 2,80 m y la segunda se lanzó con una velocidad inicial (Ver figuras 1 y 2). El procedimiento de cómo se utilizaron los instrumentos y se realizaron los cálculos se explican en las siguientes etapas:

Etapa I: Uso de la calculadora y sensor

La Calculadora Casio Class PAD 330, está diseñada para medir y registrar cantidades físicas tales como: temperatura, ondas sonoras, diferencia de potencial, movimientos de objetos entre otros. En este caso se va a registrar el movimiento del balón y en particular se conecta de forma adecuada un sensor marca Pasco provisto de una interface compatible con la calculadora y ésta a su vez se conecta a un Data Analyzer EA-200 marca Casio, tal como se muestra en la figura 1. El programa interno de la calculadora, denominado E-ConEA200, registra la altura para cada tiempo del balón de fútbol en caída libre, que posteriormente se traza la gráfica de la altura versus tiempo. El experimento se realizó tomando una altura de 280 cm medido desde el piso, y se consideró el lanzamiento separado del sensor de movimiento 60 cm, ver figura 1 y 2, tal como lo indica la documentación descrita en el manual del sensor Pasco. Lo ventajoso del procedimiento con esta instrumentación, es que se tiene de forma inmediata la adquisición de los datos, tanto de la posición como del tiempo en la caída libre del objeto, para su posterior análisis gráfico computarizado mediante diferentes programas como por ejemplo: el Origin [www.originlab.com] , el MatLab, Mathematica entre otros.

CAIDA LIBRE sensor.jpg
FIGURA 1. Montaje experimental con el uso de la calculadora-sensor. Figura original propiedad de @germanmontero

CAIDA LIBRE sensor 2.jpg
FIGURA 2. Ensayo del lanzamiento en caída libre de un balón de Futbol. Toma de video y fotografía. Figura original propiedad de @germanmontero

Vídeo del experimento. Video original propiedad de @germanmontero, grabado desde una camara digital SANYO

RESULTADOS Y ANÁLISIS

Del estudio de la caída libre, realizado con la calculadora Casio y el sensor, el procesador de video Tracker y el programa realizado en Python, se obtuvieron graficas de la posición del balón de fútbol en función del tiempo. En la figura 3A se muestra el comportamiento del movimiento en caída libre, suministrado por la calculadora. En esta se observan, un comportamiento cuadrático del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y un descrecimiento debido a un revote del balón. En la figura 3B, se muestra la primera subida de la gráfica, realizando un ajuste de tipo cuadrático y obteniendo un valor de la gravedad experimental de 9.62736 m/s^2. Este valor comparado con la gravedad estándar de 9.806 m/s^2, produce un error experimental de 1.85%.

Figura 3 A caida libre.jpg
FIGURA 3 A. Se muestra la gráfica con datos completos de la medida.

Figura 3 B.  caída libre.jpg
FIGURA 3 B. Gráfica con datos analizados. Ajuste polinomial.

El ensayo realizado con velocidad inicial vo, se observa en las figuras 4A y 4B. El comportamiento del objeto en caída libre es similar al anterior. Por otro lado, en la figura 4 A, se muestran todos los datos de la experiencia y en la figura 4 B, la gráfica de los datos analizados. Con esta última se obtuvo un valor de la gravedad experimental de 9.82992 m/s^2, es decir, como (½)gt2=(B2)t^2, entonces g=2(B2)=2(4,91496)= 9.82992 m/s^2, que al compararla con la gravedad aproximada de 9.806m/s^2 se tiene un error experimental de 0.23%. El valor de B2 se muestra en la tabla, además de otros resultados del ajuste cuadrático realizado con el programa Origin versión 8.0 de los valores obtenidos.

Figura 4 a caida libre.jpg
FIGURA 4 A. Se muestra la gráfica con datos completos.
Figura 4 B caida libre.jpg
FIGURA 4 B. Gráfica con datos analizados. Ajuste polinomial

TABLA . Resultados obtenidos del ajuste cuadrático realizado en Origin.

tabla 1 caida libre.jpg
A) Resultados con vo=0

tabla 2 caida libre.jpg
B) Resultados con vo

CONCLUSIONES

En esta investigación se logró comprobar experimentalmente el comportamiento del movimiento en caída libre de un balón de futbol, usando la calculadora Casio con su sensor de movimiento respectivamente, la cual se puede decir que es una herramienta tecnológica versátil para la adquisición de los datos y la graficación instantánea del comportamiento físico. Este instrumento es fascinante ya que el fenómeno se puede analizar de manera inmediata y en el mismo lugar de trabajo. Espero que disfruten de este post y tomen como referencia en la enseñanza de la física.

Próximamente estaré, publicando el segundo post con las etapas restantes

REFERENCIAS

M. Sánchez. Siete cuestiones para divulgar y comprender aspectos de la caída libre. Latin American Journal Education. Vol 5. No.3 (2011).
E. Begeler. Experiment showing the motion of a falling object and the influence of air drag. Latin American Journal Education. Vol 3. No.1 (2009).
R. Serway y J. Jewwet. Física para Ciencias e Ingeniería. 7ma. Edición. Editorial Cengage-Learning. Volumen 1. (2009),
P. Tipler, y G. Mosca Física para la Ciencia y la Tecnología. (7ma. Edición. Reverte S.A). Vol 1. (2005).
J. Marion. Dinámica Clásica de las Partículas y Sistemas. Editorial Reverte. 2 Edición. (1975).
Originlab, Data Analysis and Graphing Software. www.originlab.com
MatLab. http://www.mathworks.com
Mathematica. www.wolfram.com/mathematica
H. Ohanian y J. Market Física para Ciencias e Ingeniería. 3 ra Edición. Editorial McGraw Hill / Interamericana. Vol 1. Mexico. (2009).

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Hola Germán. Buen trabajo. Te dí un voto... Hay algunos detalles en el formato. Pero te escribo a tu correo...

Hola JFermin, gracias por el apoyo, si es verdad agradezco toda la ayuda, apenas llevo pocos post y estoy aprendiendo de los tutoriales de markdown, vistos del mismo steemit. Se que hay mejorar en la presentación, pero también es importante la critica del trabajo en cualquier aspecto, para seguir mejorando y haciendolo mejor.

I can only understand English. So I just upvoted. Thanks

No problem, I understand English, so thanks for your voted. Do you have any questions? If, you need help, I have your answer.... thanks again

Felicitaciones @germanmontero, excelente trabajo. Saludos.

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