Dinámica de la adsorción en columnas de lecho fijo

Como sabrán, muchas de las operaciones de adsorción, principalmente para la remoción de contaminantes de efluentes líquidos, se llevan cabo en sistemas continuos utilizando columnas de lecho fijo, las cuales se distinguen por la presencia de una fase sólida que se encuentra estática en el sistema. Con esta publicación pretendo describir un poco el comportamiento de estos sistemas, ya que son los más comunes a nivel domestico e industrial.

Fundamentos

Primeramente, cuando hablamos de columna de lecho fijo debemos coincidir en que son aquellas que contiene una sección formada por partículas sólidas dispuestas de tal forma que permiten el paso de un fluido sin separarse unas de otras, manteniendo su posición dentro del sistema.

La adsorción es una de las técnicas más empleadas para la remoción de contaminantes dada la simplicidad del diseño y la facilidad de operación. Ahora bien, los estudios de adsorción se pueden realizar por lotes (también conocidos como estudios por carga o discontinuos) y de forma continua. Los estudios por lotes suministran información sobre la capacidad de adsorción de sustancias específicas sobre el adsorbente, estos estudios consisten en colocar una disolución que contiene la sustancia a remover con una cantidad específica del adsorbente por un tiempo suficiente para que se establezca el equilibrio, proveyendo de agitación constante para mantener el sistema en suspensión. Mientras que los estudios en sistemas continuos no funcionan bajo tales condiciones de equilibrio, debido a que constantemente se introduce a la columna la solución de alimentación, llevándose a cabo el proceso de transferencia de masa entre una fase móvil y otra que se encuentra fija. Por lo general el sistema continuo es de mayor aplicación a nivel industrial.

Figura 1. Representación de los procesos de adsorción por lotes y continuo.

Fuente: @emiliomoron

Dinámica de la adsorción en sistemas continuos.

Los procesos de adsorción a escala industrial se llevan a cabo de forma continua mediante columnas de lecho fijo.

En una columna de adsorción, la solución entra y sale constantemente de modo que el equilibrio entre el adsorbato y el adsorbente en cualquier etapa nunca se establece. El equilibrio se produce continuamente debido a la entrada de alimentación fresca a la columna, por lo que las concentraciones son ajustadas en todo momento.
Supongamos que una solución de concentración inicial conocida (Co) pasa a través de un lecho de material adsorbente, cuya superficie se encuentra en un principio libre de soluto. Si la parte alta del lecho es la que primero entra en contacto con la solución, habrá una adsorción rápida de soluto, quedando retenido la mayor parte en esta sección, adsorbiéndose las moléculas de soluto que hayan escapado en las capas siguientes del lecho.

De modo que al inicio, la concentración de la solución en la salida de la columna (Cf) se encontrará libre de soluto; sin embargo esto solo ocurre durante un breve periodo de tiempo, puesto que a medida que la solución siga ingresando a la columna las capas subsiguientes se irán saturando con el soluto. En consecuencia, la zona de adsorción se va desplazando a lo largo de la columna, a una velocidad menor que la velocidad con la que el fluido la atraviesa; llegando un instante en el cual la zona de adsorción alcanza el fondo de la columna, provocando un repentino aumento de la concentración del soluto en la solución de la salida, instante que se conoce como punto de ruptura.

Curva de ruptura
A partir del punto de ruptura la concentración del soluto no deja de aumentar con el tiempo, hasta igualar el valor que tiene a la entrada del sistema. Si se grafica el perfil de las concentraciones con respecto al tiempo se trazará una curva en forma de S, conocida como curva de ruptura. Y es la forma experimental de poder observar el comportamiento de los adsorbentes en sistemas continuos, y poder predecir cuando ocurre la saturación[1].

Figura 3. Curva de ruptura típica

Fuente: @emiliomoron

Modelos matemáticos para la adsorción en columnas.

Las ecuaciones fundamentales para describir el comportamiento de una columna de lecho fijo dependen en gran medida del mecanismo responsable del proceso (transferencia de masa desde el líquido a la superficie del sólido, difusión y/o reacción en la superficie del sólido)[2], estas ecuaciones suelen ser complejas pero se han desarrollados modelos simples para predecir su comportamiento, principalmente la tasa de adsorción y el tiempo de residencia del adsorbato en la interface solución-sólido. Entre los modelos más empleados se encuentran:

Modelo de Thomas
Este modelo es uno de los más generalizados para describir el comportamiento de un adsorbente en las columnas de lecho fijo; sigue la cinética de adsorción propuesta por Langmuir. En el sistema se considera como despreciable la dispersión axial del fluido en el lecho, estando contralada la adsorción únicamente por la transferencia de materia en la interface [2]. El modelo se representa por la siguiente expresión:

Donde, K_Th es la constante de velocidad de Thomas (mL/min.mg), Q es la velocidad de flujo (mL/min), V el volumen de efluente en el tiempo de operación, y q₀ es la máxima concentración de soluto en la fase sólida (mg/g).

Modelo Yoon-Nelson
Al igual que el modelo de Thomas, este es un modelo bastante generalizado, en lo particular suelo emplearlo con frecuencia por su simplicidad. El modelo asume que la velocidad con la que disminuye la adsorción para cada molécula de adsorbato es proporcional a la capacidad de adsorción y a la probabilidad de que no se adsorba sobre el adsorbente. Este modelo relaciona el parámetro adimensional Cf/Co con el tiempo de operación mediante la constante cinética K_YN y el valor τ, que representa el tempo para retener el 50% del adsorbato inicial. La ecuación que representa el modelo es,

Modelo de Dosis de Respuesta
Es un modelo muy utilizado en farmacología para describir diferentes tipos de procesos, y que actualmente está siendo muy utilizado para describir diferentes tipos de procesos de adsorción en columnas, el modelo es representado por la ecuación 3[3].

Donde, a es la constante del modelo, q₀ es la concentración máxima de soluto en la fase sólida, X es la cantidad de adsorbente en la columna (g) y Q es la velocidad de flujo (mL/min).

La gran ventaja de estos modelos viene de su fácil aplicación, ya que resultan en muy buenas aproximaciones sin la necesidad de contar con datos relativos a las características de físicas del adsorbente o las interacciones químicas de este con el adsorbato, lo que permite describir las curvas de ruptura para la adsorción de diversos iones en solución, principalmente los metálicos, por lo que son muy empleadas para describir los mecanismos de adsorción para la remoción de metales pesados de efluentes industriales.

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Bien amigos, como habrán podido leer; estas herramientas nos permiten predecir con relativa facilidad algunos parámetros importantes para la operación de los sistemas continuos, como el tiempo de saturación del adsorbente, la velocidad de flujo y el tiempo de residencia. Que si bien, los estudios por lotes nos permiten estimar características importantes del proceso de adsorción, debemos tener presentes que el sistema continuo es el más usado, por las obvias ventajas que suponen no tener que cambiar el adsorbente con cada operación, ni tener que utilizar una etapa de posterior separación del mismo.

Espero que la información sea de provecho para ustedes amigos lectores, hasta una próxima publicación. ¡Mis cordiales saludos!

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Referencias:
[1] Gregori, M. (2014). Estudio de la adsorción de fosfatos en aguas de depuradora mediante intercambiadores iónicos. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Barcelona. Barcelona-España. Disponible en: https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.1/22649/Estudio%20de%20la%20adsorci%C3%B3n%20de%20fosfatos%20en%20aguas%20de%20depuradora%20m.pdf?sequence=1&isAllowed=y
[2] Calero, M., Blásquez, G., Hernáinz, F., Ronda, A., Martin-Lara, M.A. (2012). Biosorción de cobre con corteza de pino en columna de lecho fijo: optmización de las variables de proceso. Afinidad LXIX, julio-septiembre de 2012.
[3] Lara, J., Tejada, C., Villabona, A., Alfonso, Arrieta., Granados, C. (2016). Adsorción de plomo y cadmio en sistema continuo de lecho fijo sobre residuos de cacao. Rev. Ion. 29(2):113-124.