ESTUDIO DE LA MAGNITUD DE UN SISMO. UNA VISIÓN PRÁCTICA DE LOS APORTES DE LA SISMOLOGÍA

INTRODUCCIÓN

En artículos anteriores, he centrado mi atención en mostrar las aplicaciones de la ingeniería sismoresistente en aras de desarrollar un adecuado comportamiento de las estructuras ante la ocurrencia de sismos. Pero, ¿Cómo se producen los sismos? ¿Cómo se establece su magnitud? ¿Es acaso la magnitud de Richter, tan utilizada en los noticieros, la única forma de medición del tamaño de un sismo?

Imagen N°01: ideas generales a estudiar

Fuente: Sauter (1989), Tavera (2008), Ref N°07 (2018), adaptada por Santana (2018)

En esta oportunidad, vamos adentrarnos hacia la profundidad de la Tierra, para comprender el mecanismo de origen de un sismo, amparados en la teoría de la tectónica de placas, el rebote elástico y la propagación de ondas sísmicas; siendo esto la base para el estudio de las diversas escalas de medición de magnitud de un sismo; desarrollando un enfoque crítico hacia cada una de ellas.

ASPECTOS CONCEPTUALES DE IMPORTANCIA

A continuación compartiré con ustedes, mi forma de comprender los principales aportes de la sismología, bases para el estudio de la magnitud de un sismo, espero lo disfruten:

-Adentrándonos hacia la profundidad de la Tierra

En la imagen N°02, se muestran las distintas capas que constituyen la profundidad de la Tierra; entre las que resaltan la litosfera, el manto y el núcleo. Entre la litosfera y el manto se encuentra una capa de consistencia viscosa, conocida como “astenosfera”.

Imagen N°02: un viaje al interior de la Tierra

Fuente: Tarbuck y Lutgens (2005)

La moderna teoría de la tectónica de placas concibe la litosfera constituida por grandes bloques, lo que nos da una visión distinta a la forma en la que típicamente estamos acostumbrados a ver el mapa del mundo, y que se aprecia en la imagen N°03:

Imagen N°03: placas litosféricas

Fuente: Sauter (1989)

Estos grandes bloques o placas litosféricas, se encuentran sobre la astenosfera, donde las fuerzas de convección que allí se producen, originan un desplazamiento en las mismas, produciéndose así la consecuente interacción entre placas.

-¿Y qué tiene que ver la tectónica de placas con los Terremotos?

La sismicidad mundial nos ha enseñado que aproximadamente el 99% de los sismos que se producen, se dan por el contacto entre placas, como se ilustra en la imagen N°04, donde los puntos rojos representan los focos de sismos:

Imagen N°04: sismicidad mundial

Fuente: Tavera (2008) adaptada por Santana (2018)

En esta interacción entre placas, llama mucho la atención aquellas que se caracterizan por la creación de una zona de subducción, donde una placa oceánica se sumerge bajo una placa continental, como por ejemplo la Placa de Nazca sumergiéndose por debajo de la Placa Suramericana, lo cual fue la causa del terremoto más grande del siglo XX, ocurrido en Chile en el año de 1960. También es importante el estudio de la interacción lateral entre placas, como la que ocurre entre la Placa Norteamericana y la Placa del Pacífico, responsable del gran terremoto de San Francisco (USA) de 1906; y la que se produce entre la Placa Suramericana y la Placa del Caribe, responsable del gran terremoto de Caracas (Venezuela) del año de 1967. Es momento oportuno de plantearnos la siguiente interrogante:

-¿Por qué se producen los Sismos?

Primero que todo partamos de una aplicación cotidiana, e imaginemos que le apliquemos deformación a un resorte, en la medida que lo vamos encogiendo se va produciendo una acumulación de energía potencial en el resorte en cuestión, al liberarlo comenzará a brincar de un lado a otro, representativo del mecanismo de disipación de esta energía acumulada. Este ejemplo tan sencillo, sirve de base para explicar la teoría del rebote elástico, desarrollada por Reid en el año 1910 y que se ilustra en la imagen N°05:

Imagen N°05: ilustración del concepto de rebote elástico

Fuente: Sauter (1989) adaptada por Santana (2018)

En la medida que se va produciendo el movimiento entre placas, se va acumulando deformación (recuadro rojo de la imagen N°05), esta acumulación de deformación puede prolongarse durante muchos años hasta que al superar el límite elástico de la roca, se produce una ruptura caracterizada por la presencia de una deformación permanente (ver línea de referencia del recuadro amarillo de la imagen N°05), hecho que lleva consigo la liberación de la energía potencial acumulada entre placas, disipada en forma de calor en un 90% y el otro 10% por medio de ondas, que viajan desde la fuente de ruptura (hipocentro), y que se hacen presentes en la superficie produciendo los sismos.

Imagen N°06: plano de falla y propagación de la ruptura a partir del foco

Fuente: Sauter (1989)

La imagen N°06, complementa la imagen N°05, dado que ilustra conceptos de importancia, entre los que destacan el concepto de foco o hipocentro, representativo del lugar donde comienza la fracturación de la roca y por consiguiente la emanación de las ondas sísmicas. Por su parte el epicentro es una proyección vertical del foco o hipocentro.

-¿Y cómo se captan estas Ondas Sísmicas?

La captación de estas ondas se realiza con un sismógrafo, que permite obtener un registro mejor conocido como sismograma. En la imagen N°07 se muestran algunos ejemplos, identificando al mismo tiempo, los principales tipos de ondas que existen:

Imagen N°07: sismo de foco profundo

Fuente: Sauter (1989)

Se distinguen en el sismograma de la imagen N°07 ondas primarias “P” y ondas secundarias “S”, las cuales son representativas de las ondas de cuerpo que viajan desde la fuente del sismo (hipocentro). Cuando en un sismograma predominan este tipo de ondas, es indicativo de que estamos en presencia de sismos de foco profundo. Caso contrario, ocurre en el siguiente sismograma:

Imagen N°08: sismo de foco somero “superficial”

Fuente: Sauter (1989)

En este caso la presencia de ondas de superficies es predominante, originando grandes daños en la superficie terrestre, los cuales se incrementan en relación directa proporcional con la cercanía de los centros poblados. Este es un sismograma correspondiente a un sismo de foco somero, donde las ondas de cuerpo son despreciables, en comparación con las ondas superficiales.

MAGNITUD DE UN SISMO

Teniendo la noción general de los aspectos conceptuales tratados en el tópico anterior, es momento de introducir un concepto clave al hablar de sismos, y es el referido a su magnitud. Según Sauter (1989):

La magnitud es una medida cuantitativa e instrumental del tamaño del evento, relacionada con la energía sísmica liberada durante el proceso de ruptura en la falla. La magnitud es una constante única que se asigna a un sismo dado y es independiente del sitio de observación.

-Escala de magnitud de Richter “Magnitud Local”

Esta escala fue desarrollada por Richter en el año de 1935, para sismos locales en California (USA), de allí a que también se le conozca como magnitud local. A continuación se ilustra una forma práctica de determinarla, a partir de la interpretación de un sismograma.

Imagen N°09: determinación de la magnitud local de Richter

Fuente: Sauter (1989), adaptada por Santana (2018)

Al establecer la diferencia entre los tiempos de arribo entre las ondas “P” y las ondas “S”, y la máxima amplitud del sismograma, estos puntos se interceptan, cuya línea al pasar por el eje de magnitud nos indica el valor de esta. De conformidad a lo que se aprecia en el ábaco de la imagen N°09, la escala de Richter se satura para sismos mayores a una magnitud de 6.8, es decir, no detecta un incremento de la magnitud. Tiene la limitante también de que está referenciada a sismogramas registrados a 100 km del epicentro del evento. Debido a estas limitaciones, esta escala ha caído en desuso, sin embargo, el nombre de esta escala ha quedado grabado en el subconsciente de muchas personas, y cuando se refieren a la magnitud de un sismo, terminan diciendo “en la escala de Richter”; por lo que de ahora en adelante, sé que estarás pendiente de este hecho.

-Escala de magnitud de ondas de cuerpo “mb” y magnitud de ondas de superficie “Ms”

En la imagen N°07 y N°08, se hizo un contraste entre sismogramas provenientes de sismos de foco profundo y de foco somero respectivamente, destacando que el primero predominan las ondas de cuerpo y en el segundo predominan las ondas de superficie; esto hecho permitió a Gutenberg en el año de 1945, introducir en la práctica de la sismología dos tipos de magnitudes, como lo son: “mb” y “Ms”.

Imagen N°10: sismograma típico

Fuente: Sauter (1989)

En la imagen N°10, se distinguen variables de importancia que intervienen en las ecuaciones desarrolladas por Gutenberg en el año de 1945:

Destacando que “A” corresponde a la máxima amplitud del sismograma expresada en “micrones”, referenciada a ondas de cuerpo o de superficie dependiendo al tipo de escala que se utilice. Por su parte “T” es el período de la onda expresado en segundos, y “R” es la distancia a la fuente sísmica expresado en grados de longitud y latitud. Apliquemos estas ecuaciones para el sismograma correspondiente al sismo de Alaska, registrado en Oroville, California (USA).

Imagen N°11: ilustración de datos, para el cálculo de “mb” y “Ms”

Fuente: Sauter (1989) adaptada por Santana (2018)

Establecidos los datos en la imagen N°11, procedemos a calcular “mb” y “Ms” haciendo uso de las ecuaciones N°01 y N°02.

Nos damos cuenta que los valores de magnitud que se obtienen, son bastantes similares, lo cual tiende a ocurrir para sismos de magnitud moderada. No obstante tanto “mb” como “Ms” tienen la limitación de que se saturan para valores superiores de magnitud en el orden de 8 y 8.3 respectivamente, coincidiendo esta última con el sismo más grande del siglo XX ocurrido en Chile en el año de 1960, con una magnitud “Ms” de 8.3.

Este hecho presente en las escalas de medición anteriormente descritas, impulsó el surgimiento de la escala de magnitud de momento “Mw” o simplemente “M” desarrollada por Hanks y Kanamori en el año de 1979, la cual no se satura por el simple hecho de que no depende de registros de sismogramas, sino de las características de la falla, cuya ruptura provoca el sismo. Profundicemos a continuación en esta escala de uso mundial y actualmente extendido.

-Escala de magnitud de momento “Mw”

Retomando el concepto de magnitud, citado en líneas anteriores, este valor nos da una idea de la energía liberada por un sismo. Kanamori en el año de 1979, establece la siguiente ecuación para el cálculo de la energía liberada en función del momento sísmico “Mo”:

Nota: 1dina.cm=1ergio

El cálculo del momento sísmico “Mo” viene dado por la expresión:

Dónde:

μ, es la rigidez de la roca cuyos valores típicos rondan en el orden de:

A, es el área de ruptura, expresada en “cm2”

D, es la deformación permanente que queda después de la ruptura, expresada en “cm”

Ahora bien, el surgimiento de la magnitud de momento “Mw”, toma como referencia la ecuación para el cálculo de la energía liberada en función de la magnitud superficial “Ms”, desarrollada por Gutenberg y Richter (1956):

A partir de esta ecuación Hanks y Kanamori (1979), sustituyen la ecuación N°03, y el término “Ms” lo cambia por “Mw” resultando lo siguiente:

Por propiedades de logaritmo:

Rescribiendo:

Despejamos “Mw”:

Rescribiendo:

REALIZANDO UN CONTRASTE ENTRE MAGNITUDES Y ENERGÍAS LIBERADAS

Partiendo de las fórmulas planteadas anteriormente, vamos hacer un contraste entre magnitudes y energías liberadas por un sismo, tomando como referencia, el terremoto más grande registrado del siglo XX correspondiente al ocurrido al sur de Chile el 22 de mayo de 1960.

Según Sauter (1989), la magnitud de este sismo “Ms” fue de 8.3. Al sustituir en la ecuación N°05:

Rescribiendo:

De acuerdo a lo que señala Sauter (1989), en base a la longitud del plano de falla y de la ruptura provocada, el terremoto de Chile en cuestión, presentó el siguiente momento sísmico:

Al sustituir en la ecuación N°06, la magnitud de este sismo fue de:

Y la energía liberada “Es” se calcula así:

Un valor de energía liberada asombroso, mucho mayor al obtenido utilizando la magnitud “Ms”, lo que indica que esta escala subestima la energía liberada para grandes sismos.

CONCLUSIONES

1.- La magnitud “mb” y “Ms” sufren saturación para sismos muy grandes, es decir, subestiman la energía liberada.

2.- La magnitud “Mw” no presenta problema de saturación dado que no depende de los registros de sismogramas, sino de las condiciones de ruptura de las fallas.

3.- Constituye un reto para geofísicos y sismólogos la determinación de las dimensiones de un plano de ruptura. Sin embargo la ciencia cada día avanza y los aportes son sorprendentes. En un próximo post tocaré estos puntos fundamentado en las relaciones que desarrollaron Wells y Coppersmith, en el año de 1994, haciendo énfasis en la sismicidad de Venezuela.

4.- Es importante desarrollar un sentido crítico, entre las diversas escalas empleadas para expresar la magnitud de un sismo; dejando claro que la magnitud de Richter no es la única que existe.

5.- La interacción de subducción entre placas tiende a producir sismos de grandes magnitudes, como por ejemplo el terremoto al sur de Chile en el año de 1960 con una magnitud Mw=9.5, y el ocurrido en febrero de 2010, en este mismo país con una magnitud Mw= 8.8. En este caso, la placa de Nazca se sumerge bajo la placa suramericana.

6.- Este proceso de subducción, va acumulando gran energía potencial de deformación, y cuando ocurre la fractura de la roca, la energía liberada en forma de ondas da como resultados estos sismos anteriormente señalados.

7.- La ocurrencia de estos sismos de gran magnitud, han evidenciado el fenómeno de licuefacción de suelos; un tema muy interesante del área de la sismo-geotecnia, sobre el cuál estaré trabajando en un próximo post.

Para finalizar comparto con ustedes el siguiente video, donde apreciaremos los daños que produjo el gran terremoto de Chile, ocurrido en el año de 1960:

Fuente

FUENTES CONSULTADAS

1.- SAUTER F. 1989. FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA SÍSMICA I: INTRODUCCIÓN A LA SISMOLOGÍA. EDITORIAL TECNOLÓGICA DE COSTA RICA.

2.- TARBUCK E. Y LUTGENS F. 2005. CIENCIAS DE LA TIERRA, UNA INTRODUCCIÓN A LA GEOLOGÍA FÍSICA, OCTAVA EDICIÓN. PEARSON EDUCACIÓN, S.A.

3.- SUÁREZ G. Y NÁBLEK J. 1990. THE 1967 CARACAS EARTHQUAKE: FAULT GEOMETRY, DIRECTION OF RUPTURE PROPAGATION AND SEISMOTECTONIC IMPLICATIONS. JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH.

4.- ORELLANA J. 2010. BOLETÍN TÉCNICO ESPECIAL, TERREMOTO DE CHILE (8.8 MW) DEL 27 DE FEBRERO DE 2010. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL, INSTITUO GEOFISICO.

5.- MCGUIRE R. 2004. SEISMIC HAZARD AND RISK ANALYSIS. EARTHQUAKE ENGINEERING RESEARCH INSTITUTE.

6.- TAVERA H. 2008. SISMICIDAD EN EL MUNDO. DISPONIBLE EN: https://asgoped.wordpress.com/2012/11/08/sismicidad-en-el-mundo/

7.- TERREMOTO DE VALDIVIA DE 1960. DISPONILE EN: https://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto_de_Valdivia_de_1960