Aplicación del cálculo de la potencia de una Bomba de Agua para el suministro en casa |Área: Mecánica de los fluidos|
@eleonardo la bomba de agua del edificio se dañado y vamos a comprar otra, sin embargo tenemos la duda de que si compramos una bomba nueva igual a la que teníamos o compramos una más grande, ya que el tanque se llena demasiado lento y la bomba trabaja mucho.
Es allí cuando me ofrecí a calcularles el hp de la bomba que debían comprar y verificar si la que se había dañado era la adecuada.
Calculo del Potencial de la Bomba de Agua.
Imagen N° 1: torre Manaure y su representación gráfica de la altura de bombeo.
Para determinar el hp de la bomba es necesario que la misma impulse el agua hasta el tanque, a una razón 167 litros por minutos, para llenar el tanque de 5000 litros, un requerimiento de los habitantes de la torre para que sea rápido y en el menos tiempo posible para evitar que dure tanto tiempo prendido.
Datos del problema de la torre Manaure:
• Longitud de la tubería
ha= Tramo vertical 36 metros
hb=Tramo horizontal 3 metros
• Altura de la torre 36 metros
• Eficiencia de la bomba 75% (teórica)
• Diámetro nominal de la tubería PVC RDE 21 de ½ pulgada
• Caudal de la bomba en la deseada (Q2) 167 L/min
• Capacidad del tanque 5000 Litros
• Codos en la tubería de 90° = 2
• Válvula de nivel de globo = 1
• Densidad del agua 20°C = 998 kg/m3
• Viscosidad del agua a 20°C =1.005x10-3 Pa.s
Calculo del potencial de la bomba de la torre Manaure:
Imagen N° 2: diagrama del sistema de bombeo.
Una vez hecho el diagrama del proceso para el cálculo de la bomba con los puntos de control (1-2) para el balance de energía mecánica del fluido y los accesorios del proceso. Ahora procedemos a determinar el hp representado como Pb con la siguiente formula:
Imagen N° 3: ecuación del potencial de la bomba.
Para determinar el hp de la bomba debemos primero calcular nuestra única incógnita de la ecuación que es hb, ya que el caudal lo tenemos que son las especificaciones que desean los habitantes de la torre, la densidad la tenemos, la gravedad la sabemos y la eficiencia también porque teóricamente esta entre el 70% a 75%.
Es por eso que debemos calcular el hb mediante un balance con la ecuación de Bernoulli desde el tramo 1 hasta el tramo 2. Que a su vez queda simplificada de la siguiente forma, debido a que la h1 por ser el punto de referencia la bomba se cancela, p2 que es la presión en la salida de la tubería en la descarga, por estar abierta es cero, por ser una presión manométrica.
Imagen N° 4: ecuación del cabezal de la bomba.
¿Ahora qué debemos calcular para conseguir nuestra potencia de la bomba? Hb, hf, F y Re. Sabiendo que si Re>4000 es un flujo turbulento y si Re<2000 es laminar, lo que nos indicaría que formula usar para calcular el factor de fricción (F) y Kc como Kv se consiguen por tabla según las especificaciones que tengamos.
Imagen N° 5: ecuación para las pérdidas por fricción.
Ya teniendo todas las formulas necesarias procedemos a calcular el potencial de la bomba que mi tío y sus vecinos necesitan:
Calculamos la velocidad en el tramo v(1 y 2):
Imagen N° 6: determinación de las velocidades del fluido.
Calculamos las perdidas por fricción hf:
Imagen N° 7: determinación del factor de fricción.
Tabla N° 1: Rugosidad absoluta de los materiales.
Calculamos las perdidas por accesorios:
Imagen N° 8: determinación del factor de accesorios.
Tabla N° 2: Valores del coeficiente k de aditamentos.
Calculamos del cabezal de la bomba hb:
Imagen N° 9: determinación del cabezal de la bomba.
Imagen N° 10: haciendo los cálculos.
Calculamos la potencia de la bomba Pb (hp):
Imagen N° 9: determinación del potencial de la bomba.
Una finalizado los cálculos tenemos que la bomba requerida para impulsar el agua hasta el tanque de almacenamiento es de 2 hp, una potencia que se necesita para llenar el tanque de la torre de 5000 litros, a una razón de 137 litros por minuto, lo cual se completaría en 30 minutos aproximadamente, demostrando así que la bomba comprada anteriormente de 2 hp fue la elección correcta. Esto quiere decir que la misma perdió su potencia, bien sea por el desgaste de las alabes por el mal manejo, ya que normalmente o lo recomendado es que las bombas succionen el agua de un tanque ya que cuando se conectan directo a la tubería de agua esta trae burbujas de aire, que si no se purgaba iba producir la cavitación de la bomba y se dañaría.
Bueno feliz por haber ayudado a mi tío y sus vecinos, me agradecieron de manera asombrada con una ceja arriba mirándose entre todos como diciendo “se la comió muchacho”, y mi tío con una mira de orgullo por haber sido yo quien les resolviera el problema.
Sin más que acotar espero le sea muy útil y lo puedan aplicar en sus casas si lo necesitan.
Hasta la próxima.
Referencias
Manual del Ingeniero Químico Perry 8va edición
Morris Henry M. Applied Hydraulics in Enginering. John Wiley and Sons. New York. 1992
Gilberto Solelo Ávila. Hidráulica general Vol. 1. Editorial Limusa México, 1994
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Que importante es la ecuación de Bernoulli, recuerdo cuando curse física 2 mis compañeros me decían que para estudiamos esto y tal cosa que no servia y yo en mi mente "están locos" jajajaja
tu lo haz dicho @carloserp-2000 estas materias eran y son lo máximo yo di clases en el tecnológico de coro sobre todas estas cosas y me encantaba así como matemática II y estar metido en los laboratorios. recuerdo que hidroestatica era una grasa jajaja
Bueno esos compañeros se perdieron en el camino de la física jaja, creo que uno es contador y el otro es abogado! la física no era para ellos
como dirían es Star War se fueron por el lado oscuro de la fuerza jajaja
Excelente dedicación hermano, brutal esta publicación y digna de bastante reconocimiento, la verdad que genial que hayas usado tus conocimientos científicos para resolver un problema tan importante como es la necesidad de tener agua en el hogar y mas en coro un estado tan afectado, bueno como sabrás me residencio allá y padezco de estas restricciones.
La verdad excelentísimo post, se aprende bastante, saludos
gracias compañero agradezco tu reconocimiento y me alegra que les allá gustado tanto como a mi me gusto hacer este articulo aplicado a la vida real, y mas satisfacción ver a mi tío y sus vecinos cuando cuando le entre los cálculos y le explique que no debían hacer y lo que tenían que pedirle al condominio porque esto iba hacer un ciclo interminable sino hacían el tanque subterráneo.
Se debió sentir muy bien el poder ayudarlos mano, y gracias a ti por compartirnoslo!
Hola @eleonardo muy interesante esta información, gracias por compartir....saludos¡
holaaaa francis como estas! saludos, gracias a ti por leer y compartir tu opinión!
Cuando en el tecnológico veíamos operaciones unitarias 1, este era nuestro pan de cada día la ecuación de la continuidad o Bernoulli, una importante herramienta para el estudio de la mecánica de loa fluidos, en este problema dejas plasmado su aplicación y utilidad de una manera pragmática, la ciencia puede ayudarnos a resolver problemas de nuestra cotidianidad, y acá haces un excelente empleo de esos conocimientos, excelente trabajo colega!
gracias colega jose, gracias por compartir tu opinión también y como dices es verdad recuerdo que yo la veía de 8pm a 10pm y aun a esa hora la profesora lo hacia única la materia. este tipo de aplicaciones se dan muy frecuentemente en la vida cotidiana.
Buen aporte amigo, también me has recordado las operaciones unitarias jaja. Es un claro ejemplo de la aplicación que tienen estas ecuaciones, a veces se nos olvida hasta ponerlas en práctica en casos como este, que bueno que recurrieron a ti. Saludos!
si operaciones unitarias espectaculares materias quizás también fueron tan buenas por los profesores que me dieron! si vale sino practicamos se nos olvidan las cosas, suelo meterme en yahoo respuesta a resolver problemas de química y de lo sea allí para practicar.
Que dedicación amigo @eleonardo tenia mucho tiempo sin escuchar esos términos, me llegaron gratos recuerdo de la universidad. Saludos
jajajaj si yo me emocione también cuando se me presento la oportunidad de nuevo de poner en practica mis conocimiento en esta área que tanto me gusto!
Que buen post hermano, valio la pena haber pasado por aqui a leerlo y que bueno que pudiste solucionarle el problema a tu tio y sus vecinos porque hoy en dia con la situación económica, equivocarse en una compra asi es muy lamentable, pero gracias a Dios pudistes brindar tu granito de arena.
hola @alejorevcor gracias hermano y si fue todo un gusto lo sucedió en cuanto como se dio todo para ayudarlos con su problema de la bomba.
Muy buen post @eleonardo. Dejas muy claro una de las tantas aplicaciones de la hidráulica en la vida cotidiana. En el proceso de formación como ingenieros civiles, el agua en movimiento es una temática de mucho estudio, dependiendo del ámbito en el que se contextualice. Tú has dado una excelente aplicación, de un problema de interés en la mecánica de fluidos. Saludos y felicidades!
gracias mi pana! si la hidráulica esta en el día a día de nuestras vidas solo que la pasamos por alto, los fenómenos de trasporte son tan interesantes que no hacen pensar en tantas aplicaciones que provoca detallarlas todas para mostrar este mundo y generar interés en la comunidad.
Es una de las mejores partes de la mecánica de los fluidos . sin duda bernoulli en su descubrimiento le dio eficiencia a la industria.