L'expérience des balles de tennis

Dans mon dernier post, j'expliquais comment l'utilisation populaire de termes scientifique m'avaient profondément embêté alors que je tentais de comprendre une expérience très simple avec des balles de tennis qu'on laisse tomber. Maintenant que les termes sont clairement définis, il sera plus facile d'expliquer cette expérience.

L’expérience des balles qui chutent d’une hauteur d’1m est considérée comme contre-intuitive, car elle va à l’encontre de notre logique. On aurait tendance à croire que plus la masse d’un objet est élevé, plus celui-ci tombera rapidement et donc, atteindra le sol en premier. Les résultats ne sont pourtant pas ce qu’il y paraît…

D’abord, il faut comprendre les différentes forces et lois qui entrent en jeu.

Comprendre la gravité

Comme déjà mentionné dans l’article précédent, la gravité consiste en l’attraction de deux corps entre eux. Plus la masse est élevée, plus l’attraction sera forte. On dit donc que la force de gravité est proportionnelle à la masse.

L’exemple de la Terre nous est le plus familier et facile à comprendre : la Terre ayant une masse beaucoup plus grande que l’homme, elle l’attire donc fortement à elle (les petits humains que nous sommes attirent aussi la Terre, mais c'est un peu négligeable disons...).

Ainsi, la force qui s’exerce sur un objet plus léger est plus faible que celle qui s’exerce sur un objet plus lourd. On dira que l’objet le plus massif pèse plus lourd.

Si on veut s’amuser avec des équations (parce que @lemouth, il adore les équations), il s’agit de la fameuse loi :

P = mg

(le poids est égal à la masse fois la constante de gravitation de la Terre).

On continue avec la même logique: un objet deux fois plus massif subira une force de gravité deux fois plus importantes. Il aura ainsi un poids double.

Jusque là, ça va. La gravité, on maîtrise à peu près… Mais maintenant, parlons un peu de la vitesse à laquelle tomberont ces objets lorsque nous les lâcherons dans le vide.

La physique newtonienne

Avant de parler de vitesse, il faut considérer l’accélération.

La loi de Newton (qu’on appelle le principe fondamental de la dynamique) nous dit que l’accélération que va subir chacun des objets dépend à la fois de la somme des forces qui s’exerce sur eux et de leur masse.

Pour une masse donnée: plus la force est grande, plus l’accélération sera proportionnellement importante;
Pour une force donnée: plus un corps est massif, moins l’accélération sera importante, à nouveau de façon proportionnelle.

Si j’utilise la même force pour déplacer ma balle de tennis et ma benne à ordure (non, je n'ai pas de benne à ordure derrière chez moi...), leur mouvement ne sera pas le même, ni leur accélération : la benne étant plus massive, elle accélérera beaucoup moins que la balle…

Allez… encore une petite équation pour illustrer tout ça?

On parle ici de

F = ma

où la force est égale à la masse fois l’accélération.

En résumé, si l’on augmente la force exercée sur un objet ayant une masse déterminée, l’accélération sera donc plus importante. Si , en exerçant la même force, nous prenons un objet deux fois plus massif, son accélération sera donc deux fois moindre.

Maintenant, mettons tout cela ensemble

Bon, revenons à nos moutons… ou plutôt à l’expérience initiale sur les balles de tennis.

Un petit rappel de l'expérience en elle-même. Il s'agissait de laisser tomber deux balles de tennis de masse différente et de déterminer laquelle atteindrait le sol en premier.

Dans cette expérience, la force totale exercé sur chaque balle est simplement leur poids respectif. Supposons que l’une d’elles est deux fois plus massive que l’autre.

Nous allons prendre la balle plus légère comme référence: celle ci a une certaine accélération découlant de son poids et de sa masse.

La balle lourde a donc un poids double. La force totale qui s’exerce dessus est donc double.

Par contre, nous avons dit ci-dessus qu’il fallait deux fois plus de force pour la faire bouger de la même façon que la balle légère.

A cause des forces en jeu, les deux balles accélèreront donc de la même façon. Quelles que soient leurs masses, leur accélération seront identiques…et par conséquent, leur vitesse.

Résultat : les deux balles toucheront donc le sol au même instant.

On a tendance à croire que puisque les balles « tombent » au sol, forcément, la plus massive touchera le sol en premier. Pourtant, en étudiant les forces qui entrent en jeu, on constate que ce n’est pas le cas.

Vous pouvez faire le test…Galilée s’est bien amusé à faire pareil depuis le haut de la tour de Pise!

J’ai eu beaucoup de fil à retordre pour comprendre ce principe… ce qui me rassure, c’est que même les savants continuent de faire des expériences autour de cette simple manipulation. Si plusieurs principes sont maintenant bien connus, de nombreux chercheurs estimes que certaines explications profondes nous échappent :

« On ne sait pas trop encore pourquoi il en est ainsi, mais il est important que ça soit ainsi… ».

References: 1, 2, 3, 4, 5