【cn-stem】使用Blender的driver功能做动画。

图一：blender用户界面，本人电脑上的截图，以下均是。

上个星期发的《如何直观地理解欧拉恒等式的含义》一文中用动画演示了虚数指数函数是如何将纵轴（虚数轴）上的平移变换映射成旋转变换，如下图：

图2：虚数指数的意义以及欧拉恒等式的直观表达 作者：cheva 版权：CC0

这个动画是用免费的开源CG软件Blender制作的，这里先打个广告，blender虽然是个开源软件。但是功能一点不比商业软件差，只要你能力足够强，完全可以用它作出电影级的CG。我们这种说明数学概念的小动画，自然不在话下。大家感兴趣可以到官网www.blender.org免费下载学习。学习资源在YouTube上就有很多，也是免费的。

言归正传，制作动画是blender的主要功能之一，除了像一般动画软件那样通过设置关键帧来制作动画，blender还可以利用driver功能非常方便的制作出复杂的动画。driver顾名思义就是驱动的意思。driver动画就是用一个参数去驱动另一个参数。而在blender中几乎所有的性质都是用参数表达的，比如物体的大小，朝向，颜色，亮度。。。这种特性很容易和数学中的函数映射联系在一起，所以我们的演示动画用driver来实现再合适不过。我们要做的就是用红色小方块的Z轴的位移去驱动圆圈的旋转：

设置过程如下：

1.右键点击选择圆圈。

2.在右侧属性栏上右键点击rotation Y,在弹出菜单上选Add Drivers→Single from Target

3.打开Graph Editor 将模式切换为Drivers，右侧有Drivers选项卡，选项卡分上下两部，下半部分是驱动来源，可以理解为函数的自变量，就像函数一样，要设置一个变量名，默认的是var（即variable 的简写）object就是驱动物体，这里我们选择用方块在Z轴的坐标去驱动圆圈旋转。

4.设定好驱动源即函数的自变量之后，我们需要设定函数表达式了，就在Drivers选项卡的上方。将自变量名var填写进去之后，在场景中沿Z轴移动方块，会发现圆圈会随之转动，但是转动角度并不是我们想要的，这时和以将自变量var乘上一个参数，调整旋转角度与方块位移的关系，我不是很清楚blender里面的旋转是如何定义的，似乎既不是角度也不是弧度，于是我采用不断试验的方法，最终确定将var乘上-1939.5可以实现当方块移动到i时，圆圈正好转动180度。

最后，有一点小提示，如果Drivers不能运行，可以到User Preference菜单下面的File选项 勾选Auto Run Python Scripts.

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