Hablemos del numero Pi

Hoy hablamos del número más famoso del mundo: el número Pi.. Origen, fiestas, usos... ¿Desde cuándo utilizamos el número Pi?

El Día de Pi es un buen momento para acercar las matemáticas a toda la sociedad. Porque, contrariamente a lo que pensamos, el número π no es 3,14.

Cada 14 de marzo se celebra en todo el mundo el Día de Pi, una conmemoración que trata de promover la divulgación sobre el número π en particular y acercar las matemáticas a la sociedad.

El número Pi es el número mas estudiado (y más aclamado) de las matemáticas, pues se trata de un número que tiene infinitas cifras decimales. Se cree que su origen se remonta al año 2000 a.C y representa una de las constantes matemáticas más importantes utilizada habitualmente en matemáticas, física e ingeniería. No en vano, es una de las constantes matemáticas más comunes en las ecuaciones de la física, junto con el número e (conocido también como número de Euler o constante de Napier).

Se trata de un número tan aclamado que cuenta hasta con su propia celebración. El 14 de marzo (3/14) a las 01:59 PM es el momento cumbre de la celebración, por la aproximación de seis dígitos: 3,14159.]

El 14 de marzo también coincide con el curioso Día Internacional de la Mamada y el Solomillo (en contrapartida al Día de San Valentín y que hace honor a dos de los placeres más deseados); el día de publicación de la versión 1.0.0 del kernel de Linux en 1994; el día de nacimiento del físico alemán Albert Einstein en 1879; el día de nacimiento del naturalista español Félix Rodríguez de la Fuente en 1928; o el día del fallecimiento del filósofo y economista Karl Marx en 1883.

Como homenaje extravagante, aquí tienes una muestra de los 1.500 primeros decimales del número Pi:

3’1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 9141992726 0426992279 6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 2861829745 5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955

Ahora, conozcamos unas cuantas curiosidades sobre este particular número irracional.

¿Qué es el número pi?

El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro: Π = L/D. Podemos encontrar una aproximación con cualquier objeto redondo. Se encuadra dentro de los llamados número irracionales, por lo que no es un número exacto sino un número infinito, con infinitas cifras decimales.

¿Por qué se usa ese símbolo en particular para designar al número pi?

Como símbolo del número pi se emplea la letra griega pi (la decimosexta letra del alfabeto griego). Fue utilizado inicialmente por William Jones en 1706 y popularizado posteriormente por el gran matemático y físico Leonhard Euler, hacia 1734, que fue el primero en saber su valor. (Euler es considerado uno de los más grandes y prolíficos matemáticos matemáticos de todos los tiempos).
El valor numérico de π truncado a sus diez primeras posiciones decimales, es el siguiente:

El origen del número pi

Los objetos redondos (como la rueda) fueron utilizados por el hombre desde muy antiguo y, en algún momento de la historia, los hombres se dieron cuenta de que esa cifra de “tres y poco” era clave para calcular las longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos redondos. Así que, como vemos, ya en la antigüedad se insinuaba que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio. Arquímedes fue uno de los primeros en aproximarse al valor del número pi.

La utilización oficial del número pi

Habría que esperar al S. XVII para ver convertir esa correlación en un dígito y que acabara siendo bautizado finalmente con el nombre de "Pi" (del griego periphereia, término para designar el perímetro de un círculo). La notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por Euler en la obra "Introducción al cálculo infinitesimal" de 1748.

Anécdotas históricas

El matemático inglés William Shanks consiguió obtener 707 decimales del número pi tras un trabajo de investigación de casi 20 años. Corría el año 1853. La salvedad de este hito matemático es que cometió un error en el 528º decimal, por lo que el resto desde ese decimal estaban todos mal.

En 1957 se empleó el ordenador Pegasus para calcular decimales de pi: finalmente se consiguieron 7.840 decimales.

En 1961, y empleando un ordenador IBM 7090, se logró llegar a 100.000 decimales de pi.

Calculando pi con ordenadores

El 20 de septiembre de 1999, Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi logran 206.158.430.00 0 decimales del número pi utilizando dos cálculos independientes. Empleando el algoritmo de Gauss-Legendre (Brent-Salamin), el programa tardó un total de 37 horas y 21 minutos en hacer el cálculo. Luego, el programa de verificación mediante el algoritmo de convergencia de cuarto orden de Borwein, tardó un total de 46 horas y 7 minutos. Este Hitachi SR8000 de la Universidad de Tokio, contaba con la friolera de 128 microprocesadores y una memoria de más de 800 GB (recordemos que eran los años 90).

Calculando Pi con Pies para el #piday #sinpinosoynada

El día del número pi

El 14 de marzo de cada año se celebra el Día Mundial del Número Pi. Esta festividad nació en Estados Unidos en 1988 y ha ido ganando en popularidad desde entonces. En EE. UU. Incluso llegaron a aprobar en 2009 una resolución favorable de la Cámara de Representantes en la que se declaraba el 14 de marzo como Día Nacional de Pi.
Se trata así de un día en el que apasionados de las matemáticas, la física y la geometría se unen para celebrar por todo lo alto este Piday como homenaje.

El origen de la celebración del Día de pi

El físico estadounidense Larry Shawn decidió en 1988 conmemorar este día por el valor de Pi, al coincidir con la misma fecha en formato americano 3/14. Debido, además, a la similitud de la pronunciación de Pi con Pie (tarta), es de lo más habituales que los aficionados a las matemáticas celebren este día comiendo pasteles y dulces.

Comparaciones asombrosas

Si escribiéramos en línea recta los primeros 200.000 millones de decimales de Pi, poniendo de media cinco dígitos por centímetro lineal de papel, la tira de papel sería tan larga que podría dar una vuelta a la circunferencia de la Tierra.

¿Es tan importante π como parece?

Si estas aplicaciones del número Pi en nuestra vida diaria no nos parecen importantes, también podemos decir que no podríamos entender el mundo sin π. Y es que este número irracional y trascendente aparece, por ejemplo, en la identidad de Euler o en los cálculos realizados por Albert Einstein al formular la teoría de la relatividad general. Y, por supuesto, Pi está incluido en cualquier circunferencia que nos podamos imaginar y a la hora de estimar el volumen de cualquier cilindro, cuya fórmula también incluye a π.

Usos del número pi

Debido a que este número sirve para calcular el área de un círculo, su perímetro o el volumen de un cilindro, se aplica a la fabricación de neumáticos, botellas, vasos o relojes. En astronomía, también se utiliza (por la NASA)para calcular la cantidad de hidrógeno que se requiere en las misiones espaciales o para calcular las extensiones de territorio de los diferentes planetas. También tiene gran utilidad en estadística, en trigonometría o en la topografía.

Récord recitando el número pi

El japonés Akira Haraguchi rompió en 2006 su propio récord al recitar 100.000 dígitos del número pi. Para tan magno suceso, tardó 16 horas y media, parando cada par de horas para beber agua y descansar un poco. Su anterior marca la tenía en 13 horas y 83.431 dígitos del número pi sin parar de 2002.

Pi hasta en la tumba

El matemático alemán Ludolph van Ceulen (1540-1610) solicitó que pusieran en su lápida (como epitafio), un mensaje muy matemático: las 35 cifras del número pi que él mismo había calculado. Los restos de van Ceulen permanecen en la Iglesia de San Pedro de Leiden (Países Bajos). Debido a que la lápida desapareció, en el año 2000 se colocó una replica de la lápida con el singular epitafio numérico.

Pi en la música

La cantante y compositora británica Kate Bush hizo una versión musical del número Pi, cantando sus dígitos 'bajo un círculo infinito'. Otro artista, en este caso Michael Blake, nos hizo ver cómo se podían convertir los sonidos de pi en una canción, pues asignó una nota musical a cada número y posteriormente tocó una melodía con un gran éxito en las redes sociales.

Pi en el cine

En 1998, la película “Pi, fe en el caos” de Darren Aronofsky nos muestra a un matemático que cree que el mundo se representa a base de números.

Una referencia menos explícita pero igualmente válida es en la película “Cortina rasgada” del maestro del suspense Alfred Hitchcock. En ella, una organización de espionaje utiliza como símbolo el número pi.

¿Podemos saber todos sus decimales?

La Universidad de Illinois (Chicago) muestra en su página web los 100.000 primeros decimales del número Pi, una cifra sorprendente que podemos tratar de memorizar si queremos superar a Rajveer Meena, el hombre que actualmente tiene el récord Guiness de recitar sin equivocarse el mayor número de decimales de π. Sucedió en la Universidad VIT de la India en 2015. Hasta la fecha, Peter Trueb ostenta la hazaña de haber conseguido calcular más de 22 billones de decimales del número Pi, gracias al desarrollo de un algoritmo que estuvo trabajando 107 días para estimarlos. El logro no es baladí, sino que para estimar los decimales de Pi necesitamos algoritmos complejos que nos permitan avances en matemáticas y computación.

¿Cuántos decimales se han calculado?

Hasta el momento se han descubierto hasta 10 billones de decimales de este número irracional gracias a los ingenieros informáticos Shigeru Kondo y Alexander J. Yee.

Mas curiosidades

El matemático alemán Ludolph van Ceulen (1540-1610) pidió que, como epitafio pusieran en su lápida las 35 cifras del número Pi que había calculado. Los alemanes llaman ludofiano
a este número.

William Shanks, matemático inglés, dedicó 20 años de su vida a calcular decimales de Pi a mano y sólo llegó hasta el decimal 707. De los decimales que calculó, sólo 527 eran correctos. El error no se descubrió hasta 63 años más tarde y no llegó a revelarse hasta el año 1945.

Existen cuentos amplios con los que es posible memorizar una gran cantidad de dígitos, tal es el titulado "Cadaeic Cadenza", escrito en 1996 por el matemático Michael Keith y que ofrece la posibilidad de memorizar los primeros 3.834 dígitos.

En 1949, uno de los primeros ordenadores, el ENIAC, trabajando durante 70 horas, dio 2037 decimales del número Pi.
En 1959, ordenadores en Francia e Inglaterra calcularon más de 10.000 cifras de Pi.
En 1961, Daniell Shanks y Wrench. obtuvieron 100.265 cifras en un IBM 7090.
En 1983, Yoshiaki Tamura y Yasumasa Kanada utilizando un HITAC M-280 H, obtuvieron 16.777.206 cifras.
En 1997, Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi obtuvieron 51.539.600.000 cifras con 1024 procesadores.
En 1983, Rajan Mahadevan fue capaz de recitar de memoria 31.811 decimales de π .
En 2002, el japonés Akira Haraguchi batió el record mundial recitando durante 13 horas 83.431 dígitos del número pi sin parar, doblando el anterior record en posesión del también japonés Hiroyuki Goto.
El 4 de octubre de 2006, a la 1:30 de la madrugada, y tras 16 horas y media, Haraguchi volvió a romper su propio record recitando 100.000 dígitos del número pi, realizando una parada cada dos horas de 10 minutos para tomar aire

Existe también el Día de Aproximación de Pi, el cual se celebra en estas fechas: 22 de julio (22/7 3,14286), 26 de abril (la Tierra completa dos unidades astronómicas de su órbita anual. Recordemos que la longitud total de la órbita de la Tierra dividida entre la longitud recorrida hasta este día es igual a Pi), 21 de diciembre (día 355 del año, a la 1:13 PM, coincidiendo con el valor aproximado de 355/113 3,141531) y 10 de noviembre (ía número 314 del año de acuerdo al calendario gregoriano.)

Este número ha sido utilizado en la serie de señales enviadas por la Tierra con el objeto de ser identificados por una civilización inteligente extraterrestre.

LOS POEMAS

Es habitual emplear distintos poemas para memorizar las primeras cifras del número Pi. Por ejemplo, para recordar los 20 primeros dígitos del número, puede emplearse este poema (solo hay que contar las letras que tiene cada palabra):

"Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros"

Pero las poesías de Pi no solo han sido empleadas como regla memotécnica, sino también en la literatura. Existen tres tipos de 'Piemas': en primer lugar aquellos que tratan sobre el número Pi o sus propiedades, mencionándolas directamente. En segundo lugar, como leíamos un poco más arriba, otros más originales destinados a recordar sus cifras decimales. Y en un último lugar originales combinaciones entre ambos estilos.

Entre el estilo mencionado en el caso de los primeros piemas, una de las más conocidas es de la escritora y Premio Nobel polaca Wislawa Szymborska, muy aficionada a las matemáticas.

"El número Pi es digno de admiración
tres coma uno cuatro uno
todas sus cifras siguientes también son iniciales
cinco nueve dos, porque nunca se termina.
No permite abarcarlo con la mirada seis cinco tres cinco
con un cálculo ocho nueve
con la imaginación siete nueve
o en broma tres dos tres, es decir, por comparación
cuatro seis con cualquier otra cosa
dos seis cuatro tres en el mundo.
La más larga serpiente después de varios metros se interrumpe
Igualmente, aunque un poco más tarde, hacen las serpientes fabulosas.
El cortejo de cifras que forman el número Pi
no se detiene en el margen de un folio,
es capaz de prolongarse por la mesa, a través del aire,
a través del muro, de una hoja, del nido de un pájaro,
de las nubes, directamente al cielo
a través de la total hinchazón e inmensidad del cielo.
¡Oh qué corta es la cola del cometa, como la de un ratón!
¡Qué frágil el rayo de la estrella que se encorva en cualquier espacio!
Pero aquí dos tres quince trescientos noventa
mi número de teléfono la talla de tu camisa
año mil novecientos setenta y tres sexto piso
número de habitantes sesenta y cinco décimos
la medida de la cadera dos dedos la charada y el código
en la que mi ruiseñor vuela y canta
y pide un comportamiento tranquilo
también transcurren la tierra y el cielo
pero no el número Pi, éste no,
él es todavía un buen cinco
no es un ocho cualquiera
ni el último siete
metiendo prisa, oh, metiendo prisa a la perezosa eternidad
para la permanencia."

Las del segundo tipo, destinadas a memorizar, son también muy abundantes y similares al primer piema que indicamos.

Otro poema, ideal para alumnos aque se inician en el estudio de la Trigonometría es de Iván Noguerol (Revista QUO, 176, pág. 14, mayo 2010):
Pi… chucu chucu chu,

"Iba la tangente
sobrada de gente.
Iba el coseno
sujetado al seno,
iba el área
pendiente del perímetro,
cuando, de repente,
pasó el tren...
... ¡piiiiiiiiii!
Y durante 3,1416...
nadie pudo pasar...
bueno, nadie excepto π."

Y por último, un ejemplo de las del tercer tipo de mano del ingeniero colombiano Rafael Nieto París publicado el 20 de septiembre de 1989 en “Diario 16”:

"Soy Pi, lema y razón ingeniosa
de hombre sabio que serie preciosa
valorando, enunció magistral
Por su ley singular bien medido
el grande orbe por fin reducido.
fue al sistema ordinario usual.
Arquímedes, en ciencias preciado
Crea Pi, monumento afamado,
y aunque intérmina dio valuación,
periferia del círculo supo,
duplicando geométrico grupo,
resolver y apreciarle extensión.
Teorema legó, memorable
como raro favor admirable
de la espléndida ciencia inmortal;
y amplia ley, filosófica fuente
de profunda verdad y ascendente
magnitud, descubrió universal.
Y así hasta el infinito."