Como dije en la primera parte, toda la Mecánica Newtoniana se puede construir completamente con las tres leyes de Newton. Por esta razón, para lograr entender la mecánica a profundidad, hay que conocer muy bien estas tres leyes.

De las tres leyes, la segunda es la que realmente se le atribuye a Newton y con ella se le da una definición operacional a la fuerza, de la cual ya se tiene un concepto intuitivo pues es una cantidad a la que se le atribuye los cambios en el estado de movimiento de una partícula (primera ley de Newton). Para lograr entender bien lo que enuncia la segunda ley de Newton es necesario tener bien clara la definición de vector, de escalar y de momento lineal de una partícula.

Recuérdese, de la primera parte de este post, que un vector es un segmento de recta orientado al que se le asocia un punto de aplicación, extremo, tamaño o magnitud, dirección y sentido: por lo que un vector es un ente geométrico. La velocidad es un vector pues no basta decir que un cuerpo se desplaza, por ejemplo, a 50 Km/h; es necesario decir además en qué dirección y en qué sentido lo hace. Un escalar es toda aquella cantidad que, a diferencia de un vector, sólo se le asocia un tamaño o magnitud. La masa, la energía, la densidad y el área son algunos ejemplos de escalares pues, para definirlos, sólo se requiere de su magnitud.

Por ser un vector un ente geométrico, las reglas para operar (sumar, restar, multiplicar, etc.) con vectores no son las mismas que para operar con escalares. Con los primeros son necesarias construcciones geométricas y expresiones analíticas que provienen de ellas. Con los segundos no hace falta ningún tipo de construcción geométrica, sólo basta operar con su magnitud como se hace con cualquier cantidad numérica común. Las reglas para operar con vectores están bien establecidas y no son necesarias para la información que en este post se quiere difundir.

Los vectores y escalares, a pesar de ser tan distintos, pueden operar entre sí. Es posible multiplicar o dividir (la división se puede expresar como un producto) un vector por una cantidad escalar, siendo el resultado un nuevo vector. Este vector tendrá mayor o menor tamaño que el original dependiendo del valor del escalar, y tendrá el mismo sentido o sentido contrario dependiendo del signo del mismo.

Ya es momento de abordar la definición de Momento Lineal de una partícula. El mismo es una cantidad muy importante pues junta dos cantidades que caracterizan el movimiento una partícula: su velocidad y su masa, siendo su definición la siguiente:

El momento lineal es un vector, pues proviene del producto de un escalar (la masa) por un vector (la velocidad). Por la anterior razón, para operar con el momento lineal hay que seguir las reglas establecidas para operar con vectores.

¿Cómo se puede interpretar físicamente?: es una medida de la masa en movimiento, es decir, cuánta masa está en cuánto movimiento. Es la capacidad que tiene un cuerpo en movimiento de ejercer una fuerza sobre otro que se pueda encontrar en su trayectoria de movimiento. Supóngase que se tiene una pequeño colibrí y una locomotora que se dirigen a nuestro encuentro, ambos con una velocidad de 60 Km/h. Nuestra experiencia diaria nos dice que a la pequeña ave la podríamos detener con sólo interponer nuestro cuerpo en su trayectoria, mientras que con la locomotora no ocurriría lo mismo, a pesar de que ambos se desplazan con la misma velocidad.

El concepto de momento lineal es utilísimo en el estudio de los choques entre cuerpos. Su conservación (el que no cambie durante el transcurrir del tiempo) y la conservación de otras cantidades físicas son muy importantes, pudiéndose extraer importantísima información a partir de las mismas. Este tema será abordado en un futuro post.

Dicho todo lo anterior, ya es posible abordar el enunciado la segunda Ley de Newton o Ley de la Fuerza. Esta ley se enuncia como sigue:

Inmediatamente, de lo anterior, se desprende que la fuerza es un vector pues es el cociente que resulta de dividir un vector (momento lineal) por un escalar (el tiempo).

De una manera más técnica, como lo hizo el propio Newton en su famoso texto Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, utilizando las herramientas que nos brinda el cálculo integro-diferencial (que el mismo Newton desarrolló), la segunda ley se puede enunciar así:

El concepto de derivada proviene de cursos de cálculo integro-diferencial, cuyos detalles están fuera de los objetivos del presente texto. Sin embargo, esto no impide que sea nombrada su intervención.

En este momento, seguramente, no pocos Steemians se estarán preguntado: ¿no es que la fuerza F es la masa m por la aceleración a como me dijeron en clases de física? Esta es una media verdad. La fuerza es igual a la masa por la aceleración sólo en aquellos casos donde la masa no varía con el transcurrir del tiempo, resultado que es consecuencia directa de la definición de fuerza dada en la segunda ley cuando se supone que la masa es constante. Cuando la masa varía, la fuerza es igual a la masa por la aceleración más la rata de cambio de la masa con respecto al tiempo multiplicada por la velocidad, que es precisamente el resultado de derivar el momento lineal con respecto al tiempo. El anterior detalle es importantísimo de tener presente para tener bien claro el enunciado de la segunda ley.

Los casos donde la masa varía son los que comúnmente se encuentran. Ejemplos de estos son los cohetes que durante su movimiento queman combustible, lo cual trae como consecuencia que su masa disminuya. Algo parecido ocurre con los automóviles pues, durante su movimiento, consumen gasolina de su tanque de depósito haciendo que disminuya la masa. Sin embargo, en muchísimos casos donde, por ejemplo, el tiempo de observación del fenómeno es tal que la masa del cuerpo no varía significativamente, es posible considerarlo como de masa constante. Es por lo anterior que siempre, en los cursos de física general, se aborda en primera instancia el estudio del movimiento de los cuerpos con masa constante.

Esta ley está en íntima relación con la primera ley de Newton o Ley de Inercia. No se podía esperar otra cosa. Si un cuerpo se desplaza con velocidad constante, entonces su momento lineal también es constante (no cambia con el transcurrir del tiempo), por lo que la fuerza resultante sobre el cuerpo es nula. Lo mismo ocurre si la velocidad es nula, la fuerza resultante es nula porque el momento lineal es nulo. Es decir, para una fuerza nula se tienen dos posibilidades: el cuerpo está en reposo o en movimiento a velocidad constante (movimiento rectilíneo y uniforme). Esto está en completa concordancia con lo que dice la primera ley: un cuerpo mantendrá su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme, siempre y cuando sea nula la fuerza resultante sobre el mismo. Es decir, para saber si un cuerpo sobre el cual actúa una fuerza resultante nula está en movimiento o en reposo hay que conocer cómo era su estado (movimiento o reposo) antes de que eso ocurriera, pues éste es el que mantendrá de este momento en adelante hasta que la fuerza resultante deje de ser nula. Esto es, simplemente, ¡genial!.

De la aplicación de la segunda ley al movimiento de los cuerpos, resultan las llamadas Ecuaciones de Movimiento. A partir de estas ecuaciones es posible describir, por completo, todo su movimiento. En general, son ecuaciones diferenciales (ecuaciones donde la variable o variables a determinar están asociadas a una derivada).

En la parte 3 de esta pequeña serie de posts sobre las leyes de Newton les hablaré de la tercera de ellas: La Ley de Acción y Reacción.

Espero que les guste y les sea útil esta información. Saludos cordiales para todos desde Venezuela!. 😃