Movimiento de Proyectiles

in spanish •  26 days ago  (edited)
Hola amigos continuando con el estudio del movimiento que hemos iniciado, algunos días atrás, les invito a que abordemos en la siguiente publicación lo relativo al movimiento de proyectiles, uno de los aspecto esenciales de la física clásica o física newtoniana, como también suele llamársele.

proyectiles.jpg

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¿Qué es un proyectil?


Un proyectil es cualquier tipo de cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. En ausencia de gravedad, el movimiento de un proyectil sería bastante sencillo; se movería con velocidad constante. Pero la gravedad complica las cosas. Debido a ella, un proyectil se acelera y su movimiento es complicado y diferente cada instante.


proyectil.jpg

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Cómo entender el movimiento de proyectiles


Para entender, de modo pedagógico, el movimiento de proyectiles pensemos en la siguiente situación:
Pensemos en un balón de basquet lanzado al aire. El balón se mueve en trayectoria curva y su movimiento se puede simplificar si partimos de las dos siguientes suposiciones:


1.- La aceleración de caída libre g es constante durante todo el intervalo del movimiento y está dirigida hacia abajo.

2.- el efecto de la resistencia al aire es despreciable

A partir de la suposiciones anteriores encontraremos que el camino del proyectil, al que se denomina trayectoria, siempre será una parábola.


parabola.png

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Galileo y el movimiento de proyectiles


Para entender el porqué de la trayectoria parabólica del movimiento de proyectiles es posible separar, tal como lo hizo Galileo, este movimiento en dos partes, la horizontal y la vertical, se estudiará cada componente en forma individual y luego se combinarán los resultados.


Repitamos pues, la experiencia de Galileo con relación a un cuerpo que se mueve como consecuencia de la acción de dos movimientos simultáneo, despreciando, evidentemente, la fricción el aire.

Al dejar caer un cuerpo A verticalmente con velocidad inicial Vv= 0 y lanzando horizontalmente en el mismo instante un objeto B con una cierta velocidad Vh, Galileo comprobó que ambos cuerpos caen al suelo al mismo tiempo, es decir, tardan lo mismo en llegar al suelo.


El objeto A, en caída libre, tiene una sola velocidad Vv en un instante y posee una aceleración de 9.8 mts por segundos al cuadrado, que es la aceleración de gravedad. Por otra parte, el objeto B está animado en ese mismo instante t, de dos movimientos y como consecuencia de dos velocidades perpendiculares: la velocidad vertical, hacia abajo, en caída libre y la velocidad horizontal debido al impulso del lanzamiento.


experimento.png

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Como A y B tardan lo mismo en caer al suelo, Galileo concluyó que la velocidad Vh, debido al movimiento uniforme, ya que no posee aceleración, no influye en el movimiento de de caída de B, o sea, que las velocidades Vh y Vv actúan simultáneamente sobre B, pero en forma independiente una de la otra.


Quiere decir que nuestro cuerpo B se mueve como consecuencia de de la acción de dos movimientos: uno uniformemente acelerado (vertical) con aceleración igual a la gravedad (g) y otro movimiento uniforme (horizontal) con aceleración igual cero.


Ya que en dicho movimiento no hay dirección (horizontal) no hay aceleración, dichos movimientos sobre la partícula son independientes uno del otro, esto está contemplado en el Principio de Superposición de Movimientos, que enunciamos a continuación:


Si el movimiento de un cuerpo es el resultado de otros dos movimiento simultáneos, la posición que ocupa al cabo de un tiempo t es la misma que ocuparía si ambos movimientos se hubiesen cumplido sucesiva e independientemente uno del otro y cada uno de ellos duraría el mismo tiempo t


superposicion.jpg

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El efecto de la gravedad


Sin gravedad, un proyectil seguiría una trayectoria rectilínea (linea roja diagonal, figura de abajo). Pero a causa de la gravedad, cae por debajo de esta misa línea la misma distancia vertical que caería si se le soltara desde el reposo.


Amigos, imaginen el proyectil lanzado a un con un determinado ángulo de elevación. Supongan, por un momento, que no hay gravedad; entonces , a causa de la inercia, el objeto seguiría una trayectoria rectilínea, representada por la línea diagonal roja de la imagen abajo señalada.


efecto.jpg

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Pero la gravedad existe, por lo que esto no sucede. Lo que en realidad ocurre es que la bala cae continuamente por debajo de la línea diagonal (imaginaria) hasta que llega al suelo.


Es importante resaltar que la distancia vertical que la bala cae por debajo de cualquier punto de línea diagonal imaginaria es la misma distancia vertical que caería si se le soltara desde el reposo en el mismo tiempo. Esa distancia se puede determinar a partir de la siguiente expresión matemática:


gravedad efecto.PNG


Donde, d es la distancia vertical , por debajo de la diagonal, g es la aceleración de gravedad y t el tiempo transcurrido a la hora evaluar el fenómeno.


Bueno amigos, hasta esta pequeña descripción del movimiento de proyectiles en el que hemos tratado de obviar al máximo los elemento matemáticos asociados al mismo para hacer su comprensión lo más sencilla y práctica posible.


Hasta la próxima sonrisa!!

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