En una recientemente publicación he presentado una Introducción a la lógica aristotélica cuyo contenido ayudaría, a quien se lo propusiera, a dar respuesta al siguiente problema:

¿Qué conclusión se puede obtener a partir de estas dos premisas?:

• Todos los steemianos son creadores de contenido
• Ningún plagiador es steemiano

En esta entrada se dará la solución del problema, con lo cual quien quiera tratar de resolverlo por sí mismo no debería leerla. Pero a partir de la solución profundizaremos un poco más en este mundo de la lógica.

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Silogismos inválidos

Los silogismos para ser válidos deben cumplir con algunas reglas, como por ejemplo: Si una premisa es particular, la conclusión debe ser particular; si una premisa es negativa, la conclusión debe ser negativa; al menos una premisa debe ser afirmativa... De manera que un silogismo que no cumpliera con alguna de las reglas sería inválido.

Acaso demostrar la validez de un silogismo no sea tan sencillo, pero sí lo es demostrar que un silogismo es inválido. Simplemente deberíamos encontrar dos premisas verdaderas que al aplicarlas a dicho silogismo arrojen una conclusión falsa.

Supongamos que quisiera defenderse como conclusión para estas dos premisas: "Algunos plagiadores son creadores de contenido".
Tendríamos entonces:

Todos los steemianos son creadores de contenido
Ningún plagiador es steemiano
Conclusión: Algunos plagiadores son creadores de contenido

Pero veamos ahora la forma genérica de ese silogismo:

Todos los A son B
Ningún C es A
Conclusión: Algunos C son A

Si bien ya podemos ver que no cumple con alguna de las reglas que mencionamos antes, resulta más simple comprobar su invalidez reemplazando convenientemente los argumentos. Digamos que A será perros; B: animales y C: gatos.

Entonces tendremos:

Todos los perros son animales (premisa verdadera)
Ningún gato es perro (premisa verdadera)
Algunos gatos son perros (conclusión falsa)

Así entonces queda refutada la validez de ese silogismo.

Otra respuesta que se ha aventurado es: “Ningún plagiador es creador de contenido”.
Veámoslo:

Todos los steemianos son creadores de contenido
Ningún plagiador es steemiano
Conclusión: Ningún plagiador es creador de contenido

La forma genérica de esta propuesta es:

Todos los A son B
Ningún C es A
Conclusión: Ningún C es B

Utilizando los mismos reemplazos que antes nos queda:

Todos los perros son animales (premisa verdadera)
Ningún gato es perro (premisa verdadera)
Ningún gato es animal (conclusión falsa)

Por tanto también este es un silogismo inválido.

Solución al problema planteado

Para encontrar y poder visualizar de manera más fácil la conclusión dadas las premisas del problema, conviene previamente hacer sobre cada una de dichas premisa una inferencia inmediata (ver en Introducción...).

Premisas:

• Todo A es B
• Ningún C es A

Sobre la primera premisa (Todo A es B) aplicamos la conversión por limitación (que es en realidad una combinación de las nociones de subalternación y de conversión) y queda: Algunos B son A.

La segunda premisa (Ningún C es A) por conversión simple puede transformarse en: Ningún A es C.

De esta manera el silogismo nos queda :

Algunos creadores de contenido son steemianos
Ningún steemiano es plagiador
Algunos creadores de contenido no son plagiadores

Vean cómo ahora sí resulta evidente la deducción realizada.

Los pingüinos son aves que no vuelan

Es interesante observar que este silogismo que en apariencia se nos muestra un tanto esquivo, puede que todos lo hayamos utilizado en algún momento de nuestras vidas. Y es que está presente, aunque no seamos conscientes, cuando encontramos alguna excepción a alguna afirmación que hasta entonces dábamos por cierta.

Pingüinos

Un buen ejemplo de ello puede hallarse en el concepto primero que nos formamos de las aves, porque casi siempre crecemos asociando a las aves con el vuelo. Un niño podría creer verdadera la premisa "Todas las aves vuelan". Pero un buen día alguien le menciona a ese niño que los pingüinos son aves y que no vuelan. Entonces, ¿cuál sería el silogismo que encierra el razonamiento deductivo de ese niño?

Todos los pingüinos son aves
Ningún pingüino es volador (o lo que es lo mismo: Ningún volador es pingüino)
Conclusión: Algunas aves no son voladoras

Otro ejemplo similar podría ser el siguiente:

Todas las especies de hongos son seres vivos
Ninguna especie de hongo es animal o vegetal
Conclusión: Algunos seres vivos no son animales o vegetales

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Espero que este breve recorrido por la lógica aristotélica los haya entretenido. En una futura publicación se explicará por qué este silogismo que es válido en la lógica tradicional, no lo es para la lógica moderna que se origina con George Boole.

—¿Quién? ¿George Bush?
—No, no. No se asusten… No se trata ni de George Bush padre, ni de George Bush hijo, ni de George Bush nieto. Nada que ver con semejante familia. Me refiero al matemático George Boole.

Hasta la próxima.

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Bibliografía consultada

• COPY Irving M. (1962) Introducción a la lógica, Buenos Aires: EUDEBA