Saludos estimados usuarios activos de la comunidad #stem-espanol, con la esperada atención de todos ustedes me dispongo a compartir una detallada información relacionada con el uso del vernier, un instrumento de medición muy utilizado en el área de mecanizado en tornos, maquinas y herramientas, antes de abordar esta explicación considero importante mencionar primero algunos aspectos acerca de la medición, un paso dentro de la actividad experimental realizada en las ciencias e ingenierías.

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Introducción

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La mayoría de los objetos que nos rodean están valorado de diferentes formas, quizás el mas común o apreciativo de todos es el valor económico, pero existe otro valor casi igual de importante y por el cual se caracteriza la materia, este es el valor de las magnitudes físicas, bien sea en peso, longitud, tiempo o energía los objetos poseen una cantidad que es de interés conocer para distintos propósitos, desde el comercio de productos, bienes y servicios hasta innovaciones en áreas tecnológicas.

Por otro lado sabemos que la experimentación, es un proceso en el cual se intenta confirmar nuevas hipótesis o simplemente comprobar las teorías que ya están establecidas como leyes de la naturaleza. Las fases que constan el desarrollo de un buen trabajo experimental involucra el planteamiento de objetivos, métodos para alcanzar dicho fin, recolección y análisis de datos, y por último las conclusiones que sera registradas y guardadas para posteriores estudios.

Es notable que un paso fundamental es la toma de datos, pues significa extraer la información de forma adecuada de aquello que se estudia, para tal función es necesario la medición. Medir es valorar la magnitud de una manifestación física por medio de la comparación con un patrón de medida o unidad de referencia, de esta manera los instrumentos o aparatos utilizados están graduados en los sistemas de unidades mas comunes como el Sistema Métrico Decimal.

Como no existe en la practica ningún instrumento, capaz de medir con plena exactitud una magnitud física, por muy avanzando que este fuere, toda medida trae consigo entonces una incertidumbre, expresada como un error y dado por la precisión limitada de dicho instrumento, en este punto entra en juego un elemento importante llamado apreciación y definido como la menor división o valor que se puede registrar en un artefacto de medición.Por tanto el valor de una magnitud es el resultado de una buena medición con todo y sus respectivos detalles mencionados anteriormente.

Una de las magnitudes de mayor dominio es la longitud, este escalar que se encuentra presente en todas las estructuras físicas que nos rodea, es quizás el que mayor calculo se realiza junto con el peso, y para prueba esta nuestro propio cuerpo, el cual desde que nacemos y en la etapa de crecimiento, se esta midiendo constantemente en estatura y peso. Entonces es evidente que siempre estamos calculando las 3 dimensiones de casi todo, la ropa, las sillas, las mesas, las puertas, las camas, los cuartos, el perímetro de nuestra casa, la altura de la cerca en fin casi todos los objetos que posean un largo, ancho y alto.

Para tales efectos utilizamos instrumentos muy comunes como el metro, la regla o la cita métrica, son realmente útil para estos trabajos, pero para medir objetos mas pequeños como tornillos, tuercas, acoples,poleas, rodamientos, ejes, cuñas y otros semejantes se requieren un instrumento que se adecue a la geometría y tamaño de estos cuerpos, es justo para esto que hacemos uso del vernier

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Vernier

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_{Figura 1: Vernier}
Conocido también como calibre o pie de rey, es una herramienta de medición que nos permite determinar longitudes internas, externas, espesor y profundidades generalmente en piezas de ajuste mecánico, y con una precisión del orden de las décimas de milímetros. Dado a su diseño es posible realizar dichas medidas, las partes que lo conforman y su función se describen a continuación con la ayuda de la figura 2

_{Figura 2: Partes del vernier}

Partes del vernier

1. Mordazas para superficies interiores: Su forma de ganchos opuestos permite medir diámetros y aberturas internas como por ejemplo los orificios y chaveteros en piezas de acoples.
2. Mordazas para superficies externas: Funciona para medir diámetros de ejes, tubos, piezas esféricas, espesores de placas metálicas, vidrio, madera, tuercas, toda pieza que se pueda sujetar con los biseles de las mordazas.
3. Regla fija: Tiene como base las mordazas internas y externas del extremo izquierdo de la figura 2, contiene las escalas de medición en mm en la parte inferior y pulgadas en la parte superior, y sobre ella se desliza el cursor o regla móvil.
4. Escala superior: Graduada en este caso en centésimas de pulgadas de pulgadas, hablaremos con mayor detalle mas adelante
5. Escala inferior: Graduada en mm
6. Regla móvil: Posee las otras 2 mordazas que complementa el ajuste para hacer medidas internas y externas, ademas contiene los nonio que determinan la apreciación del instrumento en la escala inferior y superior.
7. Nonios: Es la escala que posee la regla móvil y la que permite leer las medidas mas precisas del vernier.
8. Sonda: es la vara que se introduce en los objetos huecos para medir profundidad.

Como pueden observar, no es muy complicado entender el funcionamiento del vernier, entre la regla fija y la regla móvil para nuestro ejemplar se pueden medir como máximo piezas de hasta 15 cm, en profundidad, espesor, y para superficies exteriores, esto es porque los elementos 1, 2 y 8 representan la misma medida, independientemente de la parte que se use, es decir, si medimos el diámetro de un eje la longitud que marca las mordazas para exteriores es la misma de la vara y las mordazas para interiores.

Antes de explicar como se utiliza esta herramienta, es necesario mencionar a detalle el significado del nonio para tener una mayor resolución a la hora de interpretar las medidas. Para empezar ustedes se podrán preguntar ¿cómo es que el nonio indica unidades mas precisas que el milímetro?, la respuesta a esta pregunta revela la importancia de esta simple escala.

Nonio

La escala llamada nonio es el número de divisiones que se le hace a una escala principal graduada en cierta unidad, en el caso del vernier el nonio se encuentra en la regla móvil, y generalmente divide en n+1 divisiones un segmento de la escala graduada en la regla fija, por ejemplo consideremos un caso muy sencillo, una regla de 10 mm con su correspondiente nonio ilustrado en la figura 3

_{Figura 3: Regla de 10 mm con un nonio de 10 divisiones}

Podemos notar que la longitud del nonio abarca 9 mm de la regla, con un número de divisiones de 10 partes iguales, otro hecho muy importante es que el origen de ambas escalas coinciden en 0, esto trae como consecuencia un desfase entre las divisiones de la escala de la regla y la del nonio, ahora nos podríamos preguntar ¿De que nos sirve esto?

La explicación a esta pregunta, determina como se logra la precisión de la décimas de milímetros para este caso. Al dividir 9 mm de la regla en 10 partes iguales, la longitud entre las divisiones del nonio resultan de 0.9 mm, ya que ambas escalas esta dispuesta paralelamente y coinciden en el origen, la diferencia de longitudes entre ambas escalas son claras y se aprecian en la figura 4

^{Figura 4: Longitud en mm del desfase entre las divisiones de la regla y las del nonio}

Si desplazamos el nonio hacia la derecha de la regla hasta hacer coincidir cualquiera de las divisiones de ambas escalas, notaremos que el origen del nonio indicara un espacio entre el 0 y el 1 de la regla, es decir una medida entre esas 2 divisiones, el valor de esta medida viene dado entonces por el desplazamiento que realice el nonio al hacer coincidir cualquiera de sus divisiones, es decir, como ya sabemos la longitud que separa las divisiones de ambas escalas al coincidir por ejemplo la división 1, el 0.1 mm se refleja ahora en el espacio indicado por el origen del nonio como se muestra en las siguientes figuras.

^{Figura 5: Desplazamiento del nonio y las diferentes lecturas}

De esta manera podemos establecer lo siguiente:

• La división 0 del nonio es la referencia para indicar los valores en las divisiones de la regla
• Cuando el valor indicado en la regla es exacto debe coincidir tanto la primera división del nonio como la última, tomando como valor entero aquel indicado por la división 0 del nonio. (Ver última imagen de la figura 5)
• Cuando el cero del nonio indica un espacio entre 2 divisiones cualquiera de la regla, se toma la menor división como número entero, y se acude a observar cual de las divisiones del nonio coinciden para determinar las décimas de la unidad en este espacio, por ejemplo si el cero del nonio indica un espacio entre la división 5 y 6, se toma como valor entero el 5 y a este se le suma las décimas indicadas en el nonio.

Debemos mencionar que este es un ejemplo, para entender el principio por el cual se rige los nonios del vernier, de hecho este ejemplo solo puede precisar décimas de milímetros entre el 0 y 1 en la escala de la regla, para tener la misma precisión en las otras unidades se requiere extender nuestra regla en la misma longitud que abarca nuestro nonio.

En la practica existen nonio mas precisos, incluso logrando medir centésimas de milímetro, todo depende de la longitud del segmento escogido en la regla y el número de divisiones del nonio, cualquiera que sea el caso los vernier indican la precisión de cada división, es decir, indican la apreciación del instrumento. Los criterios para leer las medidas son los mismo que lo mostrado anteriormente luego de la figura 5, tomando en cuanta la apreciación del instrumento con que se este midiendo.

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Mediciones con el vernier

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Una vez familiarizado con los los componentes mas importante del vernier sobre todo el nonio, pasemos a ver como se mide con las distintas partes. Lo primero que se toma en cuenta es la apreciación, como ya mencionamos este instrumento posee 2 escalas, una en milímetros y otra en pulgadas, por lo tanto tiene 2 apreciaciones, las mismas están indicadas en el extremo derecho de la regla fija como se muestra en la figura 6.

^{Figura 6: Calibración y apreciación del vernier}

El valor de la apreciación en la escala inferior esta dada por 1/50 mm, lo que significa que cada división del nonio representa un desplazamiento de 0.02 mm, esto también lo podemos deducir aplicando el razonamiento utilizado en la sección anterior, el nonio dividen en 50 partes iguales un segmento de 49 mm, eso es una separación de 0.98 mm para las divisiones del nonio, por lo que el desfase para la primera división entre ambas escala es de 0.02 mm esta es la proporción en la que aumenta las siguientes divisiones, de esta forma es lógico ver que cada 5 divisiones representa un desplazamiento de 0.1 mm como se muestra en el zoom de la figura 7. Con respecto a la escala superior, la apreciación es de 1/1000 in, es decir, cada división del nonio representa un desplazamiento de 0.001 pulgadas, recordemos que una pulgada es una medida de longitud en el Sistema Anglosajón, y es muy utilizada para describir tamaños de materiales y herramientas como llaves para tuercas y tornillos, tubos y cabillas para construcción, piezas mecánicas de alta precisión, entre otros.

^{Figura 7: Equivalencia de 1 pulgada en mm}

La forma mas inmediata de ver la apreciación, cuando no esta indicada en el vernier, es primero notar la mínima división en la escala de la regla, luego esta estará dividida según el número de divisiones del nonio, por ejemplo observe que la pulgada en la escala superior esta dividida en 40 partes (zoom derecho de la figura 6 contar las divisiones entre 1 y 2) , por lo que cada división equivale a 0.025 in,y esta a su vez esta divido por 25 que es lo que muestra el nonio y corresponde a 0.001 in.

Puede que no estemos muy familiarizados con las medidas en pulgadas, no al menos con las milésimas, pues generalmente se habla de fracciones, por ello quiero mostrar el equivalente en milímetros, tomamos en cuenta que 1 in= 25.4 mm (figura 7) al dividir por 1000 en ambos lados es claro que 0.001in=0.0254 mm, es evidente entonces que la escala en pulgadas es mas precisa que la de milímetros, y aunque es imperceptible, esta nos puede ayudar a discrepar medidas leídas en milímetros

Otro detalle es la calibración del vernier, verificar que el instrumento no posea un desperfecto en la sincronización del nonio con la escala de la regla es un paso necesario antes de medir, para ello ajustamos el vernier hasta donde las mordazas externas e internas hacen contacto, en esta posición la división 0 tanto superior como inferior deben coincidir con el 0 de la regla, al igual que la ultima debe corresponder con la división 49 (para este caso) como se muestra en los zoom de la figura 6

Medidas con mordazas para superficies exteriores

Utilizaremos como objeto a medir un tapón en forma de brida para tanques de agua. Observemos como medimos el diámetro externo del tubo que conforma a este tapón.

^{Figura 8: Medida de diámetro externo}

Las mordazas del vernier deben presionar el cilindro, de hecho si es posible se puede hacer girar este dentro de las mordazas para eliminar los pequeños relieves o rebabas que puede tener la superficie de la pieza, también para saber que estamos tomando el verdadero diámetro, la partes biseladas se reserva para piezas de delicada superficie.

Lo siguiente, es hacer un buena lectura de la medida, es importante tener una vista perpendicular con respecto a la posición del vernier para ver con claridad que divisiones coinciden, hay que ser un poco meticuloso con estos instrumentos, sobretodo con aquellos como este ejemplar donde la percepción es mínima, por ejemplo, la medida en la figura 8, requiere de 2 zoom, debido a que el enfoque de la camara genera una perspectiva que no deja distinguir bien la medida.

En el zoom derecho podemos observar que la división 0 del nonio inferior indica 24 mm, pero no se lograr distinguir si son exactos, recordemos que para ser exacto deben coincidir tanto la referencia 0 como la ultima división del nonio, por ello realizamos el zoom de la derecha, en el cual se observa la coincidencia de la ultima división, en este caso la medida seria de 24 mm con un error de . Con respecto a la medida en pulgadas, la referencia se ubica entre la división 37 y 38, por lo tanto la medida, sera lo que vale la división 37 mas la división que coincida en el nonio, que en este caso con la ayuda del zoom de la derecha podemos ver que es 20, por lo tanto:

con un error de , recordemos que para medidas únicas y directas el error absoluto viene dado por la apreciación del instrumento. Si llevamos esto a milimetros es decir, multiplicar por 25.4 mm el valor es de 24.003 mm, que es lo apreciado en el nonio inferior, también es notable la ayuda de este, fíjese que nosotros pudimos optar por escoger 24.02 mm en la parte inferior ya que la primera división del nonio pareciera coincidir mas que la ultima, pero tenemos mas certeza con las coincidencias del nonio superior, por eso es clave tener una visión perpendicular con respecto al vernier para distinguir lo mejor posible las coincidencias de las divisiones y dominar la escala de las pulgadas.

Medidas para superficies interiores

^{Figura 9: Medida de diámetro interno}

Para el caso del diámetro interno hay que considerar tomar la medida en la zona media del cilindro como se muestra en la parte inferior izquierda de la imagen, colocar los ganchos dentro de este espacio y abrir siguiendo la linea rojo en este caso hasta hacer contacto con la pared del mismo, para asegurarnos de que es el diámetro interno podemos hacer varias medidas.

La medida marcada se muestra en la parte superior, como puede notar en la escala de los milímetros el nonio marca entre la división 18 y 19, tomamos el 18 como valor entero y le sumamos como décimas la división que coincide en el nonio, de nuevo podemos notar que 2 divisiones parecen coincidir en el nonio, para estos casos tomamos las divisiones enumeradas que coincidan, en caso que no coincidan las enumeradas tomaremos las que estén mas cercas a una de ellas, por ejemplo en este caso tenemos en el nonio la división marcada como 3, por lo tanto nuestra medida es de 18.3 mm, si tomamos la división que le sigue nuestra medida seria 18.32 mm. Para la escala en pulgadas tenemos el origen del nonio marcando entre 28 y 29, tomamos 28 y le sumamos la división que coincida en el nonio superior :

Note que es mas fácil distinguir coincendias en la escala de pulgadas que la escala en milímetros , la equivalencia para esta medida viene dada por 18.288 mm, cuyo valor no es el que definimos anteriormente, aunque la diferencia puede que sea minina 0.012 mm, no hay duda de la precisión de la escala superior es mayor.

Medida para profundidades

^{Figura 10: Medida de profundidad o relieve}

Aunque no es propiamente una profundidad, la forma de medir se toma como tal, como se puede notar para una medida adecuada, el extremos de la regla fija se debe apoyar completamente sobre la superficie a partir de la cual se va a medir de manera que el apoyo debe ser totalmente perpendicular, como se describe en la figura

La medida en este caso en la escala inferior es de 17.72 ± 0.02 mm y en la escala superior es de 0.698 ± 0.00 in, la equivalencia de pulgada milímetros es de 17.729 mm, como pueden apreciar para el vernier mostrado aquí ,leer correctamente el valor de la medida esta muy relacionado con nuestra percepción visual, esta es la desventaja de las escalas en los vernier graduados en centésimas de milímetros y milésimas de pulgadas , notar la diferencia entre las divisiones que coinciden no son del todo fácil de detectar, por lo general en la practica se trabaja con vernier graduados en fracciones de pulgadas, la cual también es precisa y mas fácil de manejar, les mostraría este estilo pero también se tomaría otro post para conocerlo a detalle. Se podrían sorprender de la variedad de tamaños que existen de vernier, estos son fabricados según la necesidad del área en que se aplica.

La importancia de este instrumento radica en lo simple y preciso que es, sin embargo esto no garantiza la exactitud, la precisión es necesaria para conocer que tanto nos podemos acercar a una medida exacta, por ejemplo para la elaboración de prótesis ortopédicas o cualquier tipo de exoprótesis se requiere trabajos a la medida, esto se logra por medio de maquinas y herramientas como el torno, taladro, fresadoras, esmeriles, cepillos, sierra, entre otros pero solo podemos llegar a estos los valores particulares que demanda una pieza, controlando los procedimientos por medio de instrumentos precisos, de esta manera se llega a los fines requeridos de sincronización, ajuste y movimiento optimo de cualquier sistema de mecánico.

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Ha sido para mi un gusto tratar de explicar desde un enfoque básico, fácil y educativo esta pequeña información, espero les pueda ser de utilidad, y cualquier pregunta o sugerencia, no duden en comentar. Para leer artículos relacionados con ciencia, tecnología, ingenieras y matemática en idioma español recomiendo visitar la etiqueta #stem-espanol, una subcomunidad impulsada por el proyecto @steemstem y colaboradores, gracias a todos por su atención y apoyo.

Referencias bibliográficas:

• Medición de errores

• Nonio

• Vernier

• Maquinas cálculos de taller A.L. Casillas

_{Todas las imágenes fueron tomadas con una camara samsung ES91 y editadas en power point}

Elaborado por:
José González
@joseg