Campo magnético
Saludo usuarios de steemit, continuando con mi serie de post relacionados con mi carrera de ciencias física, me dispongo a compartir con ustedes un nuevo tema. Antes de empezar quiero aclarar que la forma en la que abordo estos contenidos es desde un enfoque muy básico e intuitivo, definido por mi metodología particular, y que he aplicado a lo largo de mi carrera para lograr asimilar estos interesantes conceptos, sin mas que agregar hoy les hablare sobre los campos magnéticos.
Como es costumbre para tener una mejor compresión, es importante primero conocer el significado de las palabras, en este caso la palabra campo en física se define como una región del espacio a la cual se le puede asignar un valor único de magnitud física [1],es decir, así como en un campo de fútbol que también se puede ver como una región o un área, se establecen ciertas posiciones a los jugadores, las cuales cambian en el transcurso del juego (tiempo), así también se maneja el concepto de campo en física, solo que en estos en vez de ser jugadores que cambian de posición, tratamos con valores de magnitudes física tales como fuerza, velocidad, temperatura, densidad, aceleración, entre otros, que dependiendo de las condiciones y la naturaleza de la magnitud pueden variar o no en el tiempo, por lo que se puede ver que el campo también es una distribución espacial de una cantidad [2], la cual puede variar o no en el tiempo.
Por otro lado el magnetismo generalmente lo relacionamos como la fuerza de atracción y repulsión que producen los imanes, aunque el origen de la palabra se debe a que el material magnetita se encontró inicialmente en la antigua ciudad griega Magnesia, de ahí se derivaron los términos de magneto, magnetismo, magnetización y magnetrón [3].Es del conocimiento popular, que todos los imanes posen dos polos magnéticos (de hecho existen materiales con mas de polos), denominados como el polo sur y norte (véase la figura 1), cuya región cumple la regla de que polos de diferente signo se atraen, y de signos iguales se repelan en analogía a la fuerza que experimentan las cargas eléctricas positivas y negativas, pero a diferencia de las cargas los polos magnéticos no se pueden aislar, es decir, los electrones de carga negativa no depende de los protones de carga positiva, su naturaleza yace en si mismo, en cambio en los polos magnéticos no puede existir un polo sur sin la presencia de un polo norte, aun cuando tuviéramos un imán recto y lográramos partir hasta dejarlo del grosor de un átomo, este poseería ambos polos.
Profundizando un poco mas, es importante hablar de los dominios magnéticos, como ya mencionamos incluso los átomos poseen dos polos, por lo que se puede considerar a los átomos como pequeños imanes elementales, ahora como cualquier material esta compuesto por millones de átomos, existen en dichos elementos agrupaciones de átomos alineados en ciertos sentido que determinan una región del material, a estas pequeños secciones se les conoce como dominio magnético, aunque cada dominio esta constituido por miles de millones de átomos, estos se manifiesta en una escala microscópica, por lo que a la vez un material esta compuesto por millones de dominios. Según como estén alineados los dominios se establecerá la propiedad magnética del material, esto quiere decir, que hay materiales donde los dominios están desordenados por lo que no se puede apreciar el efecto magnético en ellos, pero si lo sometemos a campos magnéticos intensos, estos dominios se alinearan según el sentido del campo y entonces el material ganara la propiedad del imán [4]
Una vez aclarado tales términos básicos, podemos construir el concepto de campo magnético como la región del espacio donde se manifiestan las fuerzas generados como característica propia de algunos materiales como la magnetita, niquel, hierro, cobalto, entre otros, pero también existen o son generados debido a un flujo de corriente eléctrica constante, este ultimo es un fenómeno que fue observado (casualmente según las anécdotas, como casi todos los grandes descubrimientos de la ciencia) por Hans Christian Oersted en 1819, el cual aprovechando la oportunidad hizo una reproducción de varios experimentos para lograr definir que dado a una corriente eléctrica rectilínea se forman campos magnéticos perpendiculares al flujo de la corriente, cuyo sentido sigue la regla de la mano derecha, como se ilustra en la figura 3, por lo que las líneas de fuerza del campo, dependerá del sentido de la corriente.
donde B es la densidad de flujo magnético o inducción magnética medida en webers por metros cuadrados, e I la intensidad medida en ampere, hay que aclarar que las lineas de fuerza son una forma de visualizar gráficamente un campo, por lo que son imaginarias y carecen de presencia física [5], sin embargo al esparcirse pequeñas virutas de hierro sobre una hoja que contenga en su parte inferior un imán, estas tenderán a mostrar la estructura del campo magnético según la forma del imán como se muestra en la figura 4.
Entonces así como los cuerpos masivos crean campos gravitatorios, las cargas en movimiento crean campos magnéticos. En la física todo fenómeno se tiende a idealizar a través del modelado matemático y de esta manera analizar el comportamiento del mismo, utilizando las ecuaciones, por ello en 1819, Jean Baptiste Biot y Félix Savart, establecieron la hoy conocida Ley de Biot-Savart, la cual determina que para circuitos cerrados por donde circula una corriente, se obtendrá un campo magnético resultante dado a la distribución de corriente, la cual se expresa específicamente de la siguiente manera:
Donde:
: El diferencial de campo en un punto de prueba
: Es la permeabilidad magnética en el vacío y vale
: La corriente que circula por el elemento
: La distancia que hay desde elemento de corriente hasta el punto de prueba.
: El diferencial de línea.
Tal expresión establece que cada elemento de corriente infinitesimal, contribuye a un campo magnético en un punto dado, cuyo campo es perpendicular al plano que contiene al elemento de corriente y al radio vector, que va desde el elemento de corriente hasta el punto en cuestión mostrado en la figura anterior. La aplicación de la ecuación (1) nos permite obtener un expresión para el campo en circuitos cerrados, y uno de los ejemplos mas comunes es utilizarla en una espira como se muestra a continuación:
Como se aprecía en la figura, utilizando coordenadas cilíndricas, dado a la ubicación del punto sobre el eje de la espira, las componentes radiales se cancelan, y solo resulta una componente en Z entonces el campo viene dado por:
Realizando el producto cruz e Integrando (2) obtenemos:
La ecuación (3) es la magnitud sobre el eje de una espira. Para n espiras, que representa el campo de una bobina, y con Z=0 tenemos:
Así tenemos la expresión del campo, medido en el centro de una bobina, que es de mucho interés en la practica, ya que la mayoría de los motores eléctricos utilizan bobinas en su funcionamiento y aunque (4) es un caso muy simple es la base para el estudios de otros elementos mas complejos, mientras que (3) es mas general y nos dice que el campo en la dirección Z tiene un comportamiento mostrado en la siguiente gráfica :
Se puede apreciar que el campo magnético tiende a decrecer a medida que se aleja del centro de la espira con una razón dada por (3). En física se utilizan las gráficas para obtener una mejor apreciación del fenómeno de manera que podamos hacer un análisis cuantitativo y cualitativo de los hechos.
Como ven, hemos hablado del campo magnético, enfocándonos en el movimiento de las cargas, pero existe otro efecto interesante cuando las cargas fluyen en presencia de un campo magnético, el campo ejercerá una fuerza magnética sobre las cargas empujándolas hacia un lado como se ilustra en la figura 6
A dicho fenómeno se le conoce como Fuerza de Lorentz y matemáticamente se expresa mediante:
Donde:
: fuerza de Lorentz
: velocidad de la carga
: inducción magnética.
(5) expresa simplemente que toda partícula cargada que viaje con una cierta velocidad en presencia de un campo magnético experimentara una fuerza perpendicular al plano que contiene el vector de la velocidad y del campo, pero si la carga se mueve con una velocidad cuya dirección es paralela al campo, no experimentara fuerza alguna dado a la definición del producto cruz de los vectores.
Como se muestra en la primera imagen, la tierra posee un campo magnético, cuyo origen aun es objeto de estudio, pero la explicación mas común hasta ahora contempla al campo debido al movimiento de metal fundido en el núcleo del planeta [5], pero su importancia es vital para nosotros, puesto que dado a la Fuerza de Lorentz, nuestro campo nos protege de los poderosos rayos cósmicos que abundan en el universo y constituidos por partículas cargadas como protones, partículas alfas y otras mas, así como del viento solar, mas sin embargo, cerca de los polos conde el campo es mas intenso, ciertas partículas eléctricas emanadas del sol son atraídas de manera que al interactuar con los elementos de atmósfera terrestre crean un efecto luminoso llamados auroras boreales.
Resulta fascinante que la ciencia logre dar explicación a estos fenómenos, a través del estudio objetivo de la naturaleza y que además la información obtenida sea de gran utilidad y aplicación en la industria, como la construcción de motores eléctricos y muchos otros sistemas que tienen incorporados en sus procesos campos magnéticos implícito y explícitamente. Es un placer poder compartir este pequeño conocimiento, espero les gustes o interese y gracias por la atención prestada.
Referencias:
[2] Fundamentos de electromagnetismo para ingeniería. Cheng, David K. 1993. Campos Magneticos estaticos, Pearson Addison Wesley, pp.170-186
[3] Teoría electromagnética. William H. Hayt, Jr. Séptima edición 2001. El campo magnético estable. Mcgraw-Hill. Mexico pp. 212-220
[4] Física conceptual. Paul Hewit. Magnetismo. Décima edición. Pearson Addison Wesley pág: 459-467
Gráfica realizada en Excel 2007 y pegada como imagen, la figura 2 es sacada de la referencia [4], y la figura 5 de Electromagnetismo 2004. Campos Cuasi-Estáticos 2.Juan C. Fernández - Departamento de Física – Facultad de Ingeniería
Universidad de Buenos Aires – www.fi.uba.ar pag 3-29.