De emplear "Genapol", nombre comercial del Lauril sulfato, no solo reemplazarías los álcalis, sosa o potasa, también los aceites. Ya no los precisas, pues ya tienes un detergente o tensoactivo con un comportamiento similar al del jabón.
Algunos jaboneros lo emplean para darle más espuma a sus jabones, pienso que por ser más económico que el aceite de coco o de palmistre. En tal caso estaríamos en presencia de un híbrido, o de una barra limpiadora. Estrictamente hablando solo se llama jabón al resultado de la saponificación de las grasas, inclusive en la legislación de algunos países no permiten llamar jabón a tales productos ya que estos tensoactivos o detergentes se obtienen por otros procesos químicos, tipo destilación.
Algunos tensoactivos son empleados en cosmética, incluso en cosmética natural como el Lauril Glicosido, Decyl Glicosido, Coco Glucosido y otros, pero no los sulfatos.