¿Puede probarse que la memoria humana es infinita?

Existe el debate sobre si la memoria humana es infinita o tiene algún límite subjetivo u objetivo. En cambio, mi opinión al respecto es que, a pesar de las hipótesis que he expuesto hasta ahora sobre la incompletitud del razonamiento, si creo que la memoria humana tiene una capacidad infinita y que este hecho puede argumentarse por medio de la inducción.

El razonamiento por inducción

El razonamiento por inducción nos permite sacar conclusiones generales a partir de casos particulares, es decir, se corresponde con la síntesis, contrariamente a la deducción que tiene que ver con el análisis.

Nos fijamos en el elemento más básico, aquel que tiene las mínimas características para considerarse con identidad, pero que le suponemos una propiedad nueva que pudiera compartirse con más elementos pudiéndolos caracterizar en un conjunto.

Conjunto={e0,e1,e2, ... , en ,en+1,en+2..., }
Propiedad:P

Queremos probar si todos los elementos de un conjunto cumplen la propiedad P:

P(K)=true, if K € Conjunto

o también:

P(ei)=true, if i € N

En una prueba por inducción se comienza comprobando que una propiedad se cumple para la situación más sencilla, el caso base.

Caso Base:
Demostrar(P(e0) =true);

Por tanto, una vez probado que se cumple el caso base debemos poder comprobar que se cumple la propiedad para el siguiente elemento del supuesto conjunto. Para ello, debe haber una forma, función, que nos de el siguiente elemento, de acuerdo a algún criterio de orden, que también cumple esa propiedad, es decir forma parte del conjunto de elementos que se caracteriza por tener P en común:

FuncionSiguiente:fs
fs(0)=e1
fs(1)=e2
.
.
.
fs(n)=en+1

Una vez demostrado P(e0) el siguiente paso es suponer, dar por hecho, que P(en)=true y si así fuera, P(en+1) lo sería también. A partir de estos supuestos se comienzan a sacar conclusiones hasta que llegamos a una tautología o a una contradicción, en el primer caso obtendríamos una conclusión que nos confirma que en efecto, P(en)=true <=> P(en+1)=true, esto es, P que se cumplía para el caso elemental, se cumple para un n cualquiera y también para cualquier siguiente de n, en el segundo, tendríamos que concluir que la propiedad no es cierta para el conjunto:

Caso Inductivo
Demostrar(P(en)=true <=> P(fs(n))=true);

Esta forma de operar tan efectiva es ampliamente utilizada para resolver muchos problemas en algoritmos de programación, da pie a la recursividad. La recursividad es una herramienta tan mágica que nos permite explicar un concepto utilizando el propio concepto que se pretende explicar, algo que tantas veces nos repitieron en la escuela, que no hiciéramos, cuando aprendiamos el lenguaje natural. La recursividad es recursividad.

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Mi argumento sobre la capacidad infinita de la memoria

Si la memoria humana es infinita, siempre podrá almacenar un elemento más del conjunto de elementos básicos de lo que se considera información. Lo que es equivalente a suponer que un elemento básico, nunca será el último elemento que podrá almacenarse en la memoria.

Ahora me pregunto que tan simplificado debe suponerse un elemento para considerarse básico. Si particionamos el universo entero en los trozos más pequeños posibles, en el espacio que ocupa un fotón; y medimos en cada uno el intervalo de tiempo menor en el que puede producirse un cambio, y obtenemos el menor valor del universo durante toda su existencia, no será un valor menor que el tiempo de Plank. Que supongo será el tiempo que dura un instante, la derivada del tiempo, es decir, el tiempo mínimo en el que puede considerarse que ha cambiado algo en el universo, y por tanto, la mínima expresión de información, información de un cambio.

Mi hipótesis de inducción consiste en suponer que es posible memorizar hasta 'en' por muy grande que 'n' sea. Ahora bien, el hecho de memorizar si que requiere de un acto de voluntad, un deseo de hacerlo, una motivación por necesidad. Memorizar es la forma más básica de aprender, o es aprender en potencia, porque una vez se ha memorizado un dato servirá para establecer relaciones. Entonces si se ha memorizado hasta en desde e0, toda esta secuencia ya forma parte del conocimiento del dueño de esta memoria. Así qué memorizar en+1 no requerirá ningún esfuerzo, al igual que en el caso base.

Experimento

Podemos hacer un experimento para particularizar el razonamiento a una situación concreta. Consiste en que yo te digo un valor numérico, por ejemplo, el 6.

Independientemente de todo el conocimiento que tengas almacenado en tu mente, siempre que tengas la voluntad de hacerlo, podrás recordar el valor que escribí atrás. Por tanto, el caso base quedaría probado.

Para simular el caso de inducción, sin ningún esfuerzo de memorizar por tu parte, te diré que el valor que has leído es el primer dígito de mi número de teléfono y 5 es el segundo dígito. Por tanto, dado que forma parte de tu conocimiento que todos los números de teléfono comienzan por 6, (P(en)=Hasta n todos forman parte de tu conocimiento) podemos simular que ese dato formaba parte de tu conocimiento, ahora el acto de voluntad de almacenar el número 5 es inmediato que sería P(en+1).

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Imagen 1: http://www.pcactual.com/temas/memoria-ram
Imagen2:http://imgur.com/r/wallpapers/YnXn1
Imagen3: http://protecciondelamadera.com/desarrollo-de-formulaciones-ignifugas-para-la-madera-4a-parte/