Frases para pensar: La paradoja del mentiroso

Hoy, en "frases para pensar", os traigo la famosa paradoja del mentiroso. ¡A ver si vosotros la resolvéis!

Si decimos "esta frase es falsa", ¿estamos diciendo la verdad o estamos mintiendo?

Si suponemos que es verdad, eso querría decir que está diciendo algo verdadero. Y como afirma que la frase es falsa, entraríamos en contradicción.
Si suponemos que es mentira, eso querría diciendo que la frase es falsa. Así que, como afirma que la frase es falsa, tenemos otra vez una contradicción :)