Desde sus inicios la geometría ha sido de gran significación para la formación del ingeniero, en esta publicación quiero resaltar el aspecto de poder denotar los elementos fundamentales de la geometría dentro de un todo magnificando así todos los procesos evolutivos por los que ha pasado y las grandes contribuciones que ha ido dejando al pasar del tiempo y sobre todo especificar la gran importancia que tiene para la formación académica y profesional del ingeniero actual.

Dentro de la geometría métrica plana se puede considerar que esta la mayor parte abstracta de la geometría, ya que el desarrollo tanto intuitivo, lógico y demostrativo hace que su carácter de compresibilidad carezca de fundamentos claros y sencillos de percibir mientras procesamos su estudio para una posterior comprensión. Ha sido este el motivo fundamental que me ha llevado a realizar esta publicación, en el que voy a tocar diversos puntos importantes sobre los "Fundamentos de Geometría Métrica Plana".

Primeras concepciones que se tenía de la Geometría.

En un principio, la Geometría fue el arte de medir la tierra, técnica que consistía en utilizar una serie de instrumentos dentro de una colección de reglas desorganizadas para el cálculo de áreas, volúmenes simples y realizar algunas construcciones sencillas. Durante los primeros años de formación consistió en un conjunto de conocimientos empíricos, obtenidos por inducción a partir del estudio de muchos casos particulares, sin el fundamento de una demostración lógica.

Los egipcios tenían importantes conocimientos de geometría práctica, como lo indica la construcción de las pirámides, de muchos templos y canales. Antes de la era cristiana, la geometría sufrió un cambio notable con los griegos que la tomaron de los Egipcios y la rehicieron en forma de ciencia deductiva, es esta forma de percibir la geometría, deductivamente hablando que todavía se conoce en la actualidad, sobre todo si hablamos de la geometría métrica plana.

La transformación se inició con Thales de Mileto y Pitágoras, culminando con Euclides, cuya famosa obra "Elementos" presentaba la Geometría no como un conjunto de resultados empíricos, sino como una cadena bien organizada de teoremas que a partir de ciertas hipótesis iniciales, se demuestran siguiendo procedimientos lógicos.

Euclides trata muy poco sobre la geometría del espacio, escasamente conocida en su tiempo. Es Arquímedes quien contribuyó enormemente en esta parte, sobre todo en lo referente al volumen del cilindro, el cono y la esfera. También descubrió muchas de las propiedades de estas superficies y las relaciones que hay entre ellas.

Fundamentación y base de la geometría métrica plana.

La organización de la geometría como estructura deductiva lógica se inicia con un sistema axiomático que consiste en dejarse regir por los siguientes postulados:

• Considerar como base principal y fundamental a un conjunto de proposiciones de términos indefinidos que constituyen la base del vocabulario necesario.

• Basarse en un conjunto de proposiciones iniciales no demostradas.

• Utiliza leyes de la lógica.

• Basa cierta cantidad de sus fundamentos en un conjunto de teoremas que enuncian las propiedades de los términos indefinidos.

En base a la deducción lógica antes mencionada, podemos estructurar básicamente toda la geometría métrica plana en función de axiomas, teoremas y corolarios.

Un axioma es una proposición la cual se acepta sin demostración, partiendo de las leyes de la lógica. Un sistema axiomático será más perfecto en la medida que tenga el menor número de axiomas, ya que de esta manera es más fácil investigar la validez de los mismos, a la vez que adquieren mayor alcance en las propiedades que se deduzcan de ellos.

Un teorema es un conjunto de proposiciones cuya veracidad necesita ser demostrada. Un teorema se distingue de dos partes: Hipótesis o suposición y la tesis o conclusión.

Reflexión

Cabe mencionar que la importancia de los teoremas no son solamente en la geometría métrica plana, sino que también se fue necesitando de esta estructura de deducción a medida que se fueron incorporando otras ideas y conceptos, hasta el punto en el que nació la Geometría analítica, en la cual se propuso ampliar diversas soluciones a temas planteados que la geometría métrica plana no podía resolver, ya que en la geometría métrica plana se podían tratar más sobre las demostraciones de la diversidad de congruencia entre triángulos, ángulos y circunferencias, utilizando las leyes de la lógica y los instrumentos axiomáticos y teoremas de los que mencione anteriormente, ahora bien surge la necesidad de darle un carácter numérico y de calculo a ciertas figuras geométricas que daban como resultado el tener que calcular pendientes de rectas, cálculo de áreas de cilindros, triángulos, rectángulos, circunferencias y otras estructuras geométricas más, de esa necesidad nace la geometría analítica, la cual va tomando fuerza con aportes como los de René Descartes, el cual aportó un sistema de coordenadas X y Y, en donde se podían combinar fácilmente elementos esenciales combinatorios entre álgebra y geometría, sin embargo con estos avances nunca se dejó de lado la capacidad para seguir demostrando el origen de cada avance mediante el uso de axiomas y teoremas.

Importancia de la geometría en la Ingeniería.

Es importante mencionar que en la actualidad, en algunas universidades de mi país se le ha restado importancia al estudio y comprensión de la Geometría en el campo de la Ingeniería, sin embargo programas de formación como Ingeniería: Civil, mecánica, geodésica, eléctrica, química, de petróleo entre otras más, siguen manteniendo en sus mallas curriculares esta importante materia, pero también podemos ver como surgen nuevos programas de formación en el área de la Ingeniería que no poseen la cátedra de geometría en sus mallas curriculares.

Por lo antes mencionado cabe reflexionar sobre el asunto de la importancia inmediata que tiene la geometría sobre los futuros Ingenieros que se irán formando al pasar del tiempo, la geometría es una rama de las matemáticas que nunca perderá valor, ya que su conocimiento antiguo todavía prevalece en el presente, grande construcciones del mundo antiguo, como las pirámides egipcias se construyeron en base a esa fundamentación de cálculos de áreas y pendientes de formas geométricas como triángulos, rectángulos y circunferencias, esto quiere decir que las construcciones del presente necesitan de estos conocimientos, y los avances que se tengan en el campo de la ingeniería en el futuro próximo seguirá necesitando de la geometría para continuar innovando en los diversos sistemas de la ingeniería.

Es por ello que exhorto a todos en un solo conjunto y sistema (universidades, profesores y alumnos) a que continuemos manteniendo y profundizando nuestros conocimientos sobre Geometría, y que también aportemos nuestro granito de arena en recomendar agregar la unidad curricular Geometría dentro de los pensum de los programas de formación de las diversa universidades que conforman nuestro ámbito social y académico.

Gracias por leer, espero que sea de aporte mi publicación, y hasta una próxima entrega.

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