Quiero iniciar esta publicación dando a conocer ciertos aspectos de mi educación inicial, cuando realice mis estudios a nivel diversificado (previos a los superiores), la educación que se impartía en el orden de las matemáticas no contemplaban en sus programas, estudios relacionados a cálculo infinitesimal, es decir el estudio y comprensión de límites, derivadas e integrales. El nuevo orden educativo de esta generación ha tratado de incluir en sus programas formativos de educación media diversificada una manera básica de enseñar los conceptos relacionados al cálculo diferencial e integral, en los que quizá se aprendan de una forma tangencial.

Para de alguna manera saber como llegan preparados referente a conceptos relacionados al cálculo diferencial e integral los alumnos que recibimos en nuestras universidades, es necesario evaluar la siguiente interrogante:

¿Cómo perciben los profesores de matemáticas de los niveles educativos medios y diversificados algunos conceptos que se utilizarán en niveles de educación superior?

Para conseguir una respuesta idónea respecto a la forma en conciben los profesores de educación media este tipo de conceptos, he decidido abordar el problema dirigiéndome a las aulas de las instituciones más importantes de mi localidad (San Carlos de Zulia, Estado Zulia, Venezuela), y realizar un cuestionario de preguntas técnicas relacionado a los conceptos de cálculo diferencial e integral con el propósito de saber el nivel de comprensión de estos profesores, y de esta manera evaluar el nivel de enseñanza que están recibiendo nuestros alumnos previos a sus estudios en la Universidad.

Las preguntas que realice, se describen en el siguiente orden de ideas:

1. ¿Aplican el concepto de razón de cambio en las aplicaciones de la derivada?

2. ¿Introducen formas de razonamiento por medio de demostraciones a los conceptos derivados del cálculo diferencial e integral?

3. ¿Qué importancia le dan a los aspectos teóricos como base para el aprendizaje en las aplicaciones que tienen los aspectos del cálculo diferencial e integral?

Las preguntas antes mencionadas estuvieron dirigidas a dos profesores de matemática por cada plantel educativo, visite un total de 4 planteles educativos, los cuales representan un total de 8 profesores consultados, los cuales todos confirmaron y acertaron en lo siguiente:

Solo nos limitamos a dar un conocimiento básico para el aprendizaje del cálculo diferencial e integral a partir de una serie de formulas que conllevaran a resolver los ejercicios que los textos plantean, y que para el análisis profundo utilizando ciertos conceptos como razón de cambio, impartir la enseñanza a partir de demostraciones es una parte que consideran limitada por su poca comprensión en el alumnado, y por ultimo mencionaron que los aspectos teóricos dentro de los aspectos relacionados al cálculo diferencial e integral son de gran relevancia e importancia para el aprendizaje de los estudiantes, aunque no han adaptado los mecanismos para que sea de fácil aceptación y entendimiento en los alumnos.

En base al estudio realizado, puedo concluir lo siguiente:

• En un primer nivel de análisis las preguntas planteadas en el cuestionario revela una nula comprensión del concepto de derivada e integrales, y también una encapsulación del mismo, esto tiene que ver de alguna manera con las dificultades que tienen los estudiantes con la comprensión que posteriormente tienen con conceptos relacionados con el cálculo, tales como límite, el infinito, la idea de función y la demostración.

• La investigación mostró además que es posible involucrar al profesor en un renovado y significativo proceso de comprensión a partir de la resolución de problemas orientado al trabajo colaborativo entre distintas comunidades educativas y así lograr el aprendizaje significativo del cálculo infinitesimal.

• Existen diversos conceptos relacionados a diversas áreas de la matemática que se enseñan en los niveles educativos superiores, de allí que sea interesante indagar en los profesores de niveles más elementales las concepciones, creencias, niveles de comprensión acerca de tales conceptos.