Construir un modelo de enseñanza matemática

La idea de poder construir un modelo de enseñanza, es un modo de poder garantizar al docente un medio en el que se puedan transformar y diseñar todas las ideas que puedan servir como medio para mejorar el aprendizaje de los estudiantes en lo que a matemáticas se refiere.

El aprendizaje de la matemática es realmente diverso, y busca siempre formas más simples, para que esté se pueda adquirir de una forma más sencilla. Para ello es necesario que se realicen una serie de ajustes para que cada uno adaptemos diferentes modelos de aprendizaje de la matemática según sea nuestros requerimientos en nuestras aulas, ya que como objetivo fundamental es necesario que nuestros alumnos aprendan matemáticas, y aunado a esto que este aprendizaje vaya acompañado de nuevas formas de concebir ese aprendizaje, rompiendo las barreras paradigmáticas, en los que se hace pensar que el aprendizaje de la matemática es un objetivo difícil de alcanzar, y no es por lo difícil que resulte el aprendizaje de la matemática, sino más bien por la forma mecanizada y poco lógica que transmitimos muchos docentes al momento de enseñar.

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Siguiendo la ruta de acceso para romper con todos estos protocolos que impiden que nuestros alumnos a diferentes niveles de educación puedan aprender matemáticas y logren experimentar lo valioso de este conocimiento, es necesario que nos tracemos una ruta o modelo de enseñanza, en mi corta experiencia a nivel universitario, durante 6 años dictando las unidades curriculares de cálculo I, cálculo II y cálculo III en el programa de ingeniería de alimentos de la Universidad Experimental Sur del Lago, me ha llevado a pensar sobre una base ideológica para poder desarrollar un modelo que mejor se acople a las necesidades de los estudiantes universitarios actuales, la propuesta va como sigue:

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• Esfuerzo y dedicación del alumno: Para nadie es un secreto que "el querer es poder". Todo aquel que tenga dificultades en el aprendizaje de las matemáticas no debe considerarse un ser inferior a otro por el simple hecho de que se le atraviesan dificultades que menguan su capacidad de aprendizaje, dentro de este modelo el querer aprender cuenta mucho para desarrollar una enseñanza modelo, el estudiante que dentro de sus pensamientos tenga la idea de superarse y aprender cualquier tema de matemática por difícil que se le parezca, les aseguro que tarde o temprano aprenderá.

• Tiempo dedicado a la enseñanza: Muchas veces creemos que las horas de docencia dedicadas al aula es más que suficiente para que el alumno aprenda, nosotros los docente significamos en la enseñanza una guía, un modelo a seguir, por lo tanto debemos realizar todos los esfuerzos para poder guiar a los estudiantes en ese proceso de aprendizaje fuera de las aulas, para ello cabe preguntarnos:

¿Cómo estudian los alumnos?

¿Qué libros consultan?

¿Forman grupos de trabajos?

¿Realizan aplicaciones reales de lo aprendido para fijar bien su conocimiento?

¿Existe algún elemento externo que les afecte al momento de estudiar fuera de aula?

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Todas estas interrogantes al ser respondidas por muchos de nuestros estudiantes, darán indicios de si las horas dedicadas al estudio y la metodología que estos aplican pudiera rendir frutos.

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Metodología de construcción del modelo de enseñanza de la matemática

Así pues, logrando identificar muchos de los factores adversos a la enseñanza y posterior aprendizaje de la matemática, doy a conocer los siguientes elementos que podrían significar la base sólida para la simiente de un nuevo modelo, en el que con la ayuda de muchos docente que yo sé que hacen vida aquí en steemit se podrá unificar un modelo para la enseñanza de las Matemáticas que esté adaptado a las necesidades de la educación superior en diferentes países y regiones:

1. Asimilar nuevas facetas: a medida que los estudiantes avanzan en el conocimiento de la matemática, no saben diferenciar un contenido del otro, debido a que su capacidad cognitiva relaciona el aprendizaje de la matemática con una forma donde simplemente se trata de descubrir de donde salen los resultados obtenidos, a menudo vemos que nuestros estudiantes toman nuestros ejercicios (los explicados en el aula) y simplemente se ponen como adivinar de dónde salieron estos resultados, sea que crean que salió de realizar una operación algebraica de suma, resta , multiplicación o división, olvidando por completo el análisis, las bases teóricas que fundamentan los nuevos aprendizajes. Todo esto me lleva a la conclusión que es conveniente que nuestra enseñanza se centre primeramente a un proceso de asimilación cognitiva, donde se les haga entender por completo de la importancia de una capacidad analítica al momento de abordar un ejercicio matemático, inclusive hacerles entender que esto es más importante que descifrar de modo metodológico el saber de dónde salen los resultados. Una vez que ellos estén adaptados a esta nueva faceta, entenderán lo importante de las bases conceptuales dentro de la matemática, hará que su capacidad cognitiva de un vuelco a favor de su capacidad de razonar y abordar nuevos ejercicios matemáticos.

2. Categorizar el conocimiento: es muy importante que lo aprendido no se olvide, muchas veces encontramos a personas decir: "eso hace tanto tiempo que lo aprendí y ya no lo recuerdo", a mi modo de entender el aprendizaje como dice el refrán: "lo que se aprende bien nunca se olvida", para ello es necesario categorizar bien lo que aprendemos, cuando un estudiante aprende sobre el conjunto de los números reales, de seguro no se le olvidara si su aprendizaje se categoriza con ejemplos, es decir él pudo haber aprendido las operaciones de los números reales, pero es necesario que el clasifique ese aprendizaje, por ejemplo: si se aprende sobre las operaciones: del conjunto de números enteros (Z), conjunto de los números racionales (Q), conjunto de números irracionales (I). Con una forma de clasificar el conocimiento aprendido, podemos casi asegurar que el conocimiento no andará vagando desordenadamente por nuestros pensamientos, claro está si lo relacionamos con cuadros comparativos es mucho mejor, ya que siempre existirá algo que no los recuerde, no es necesario que ese aprendizaje nos haga aprendernos todo con lujos y detalles, pero sí que por lo menos aprendamos el orden y en donde lo podemos encontrar en un futuro para revisarlo, y es allí donde nos daremos cuenta que hemos aprendido categorizada mente.

3. Preguntar en las dobles direcciones: para entender esto es necesario que sobrepasamos las adversidades del miedo y la pena, lo digo por los estudiantes, ya que muchos no preguntan al docente sobre lo que no entienden, por miedo del qué dirán sus compañeros de aula, cuando mencionó el preguntar en la doble dirección, es que pueda existir una retroalimentación, en donde el flujo de preguntas sea mutuo, y en donde el docente no sea el protagonista de la acción, sino más bien sea un mediador y guiador del conocimiento, para que se pueda abrir el compás del entendimiento para el alumno. Para nosotros los docentes el silencio en aula de clases tiene que ser motivo de preocupación, cuando nadie habla ni pregunta, casi siempre no es porque todos están entendiendo el mensaje, por el contrario cuando el alumno no pregunta es porque no está entendiendo nada, y una forma de poder descifrar si ese silencio tiene esas dimensiones de veracidad es realizando preguntas sobre el tópico que estamos enseñando al estudiante, como es matemática lo que enseñamos, lo que aconsejo es que la pregunta vaya acompañada con la opción de que el alumno pase al pizarrón a realizar un ejercicio práctico, con esto él demostrará si está aprendiendo, y al mismo tiempo demostrará paulatinamente esa voluntad de perder el miedo y la pena ante sus compañeros. Si este diagnóstico nos da como resultado que nuestros alumnos no están adquiriendo el conocimiento de nuestra enseñanza, es el momento preciso para dar un receso, cambiar la forma en la que estamos explicando, preguntar a nuestros alumnos sobre la velocidad en la explicación, en fin buscar el ambiente propicio para que ellos aprendan ese tópico de la matemática.

4. Lograr alcanzar el máximo de madurez y fluidez en lo aprendido: lo que el estudiante aprende, necesita alcanzar máximos de madurez y fluidez, ya que muchas veces no solo lo que se aprende es importante, sino también la forma en cómo se maneja y se aplica. Para ello es muy importante que los docentes nos logremos adaptar a los programas de formación en nuestras universidades, en el hecho de que no es lo mismo explicar cálculo en ingeniería mecánica que en ingeniería eléctrica. Los ejercicios de aplicación son muy importantes para incentivar el aprendizaje.

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Por ejemplo suponga que como profesor de cálculo dictó la clase integrales dobles, realizó un sondeo y exámenes diagnósticos y me doy cuenta que el aprendizaje por parte de los alumnos ha sido exitoso, es el momento idóneo para enseñarles la fluidez de lo aprendido y para que puedan alcanzar la madurez necesaria para afrontar los problemas reales en su profesión, si los alumnos están cursando cálculo en cualquier rama de la Ingeniería, resultaría muy estimulante darles una clase de aplicaciones de la integral doble como: Cálculo de área, cálculo de masa y centroide de una región plana de densidad variable, cálculo de volumen entre otras, estos tópicos resultan muy estimulantes para despertar la fluidez y madurez de lo aprendido en estudiantes de ingeniería: mecánica, civil, eléctrica, de petróleo, geodésica, química e industrial.

Conclusión y consideraciones

Dentro de los 4 elementos citados en el propio constructo metodológico en la propuesta de la construcción del modelo, cabe recalcar que se pueden incorporar muchos más, e inclusive adaptar a las necesidades de cada país, alumnos, universidades, docentes entre otros. Esta forma de poder llevar a describir ciertas pautas para poder llegar a construir un modelo de enseñanza, es el producto final de mis años de experiencias en la universidad y mi preocupación por la forma en la que se enseña y se aprende matemáticas. Es necesario de que todos seamos partícipes en la construcción de nuevos modelos de enseñanza, no solo en matemáticas sino en diversas áreas de la educación superior.

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Solo espero que esta publicación sea una fuente de inspiración de todo aquel que se preocupa por la educación en todos los niveles, y que por encima de todos los obstáculos quiere cambiar a bien el rumbo de nuestros sistemas educativos.

Autor: @carlos84