PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN ECONOMÍA

Problema:
Una empresa automotriz desea saber si le conviene fabricar sus propias correas para ventilador, que ha estado adquiriendo de proveedores externos a 2.50 $ c/u. La fabricación de las correas por la empresa incrementará sus costos fijos en 1500 $ al mes, pero solo le costará 1.70 $ fabricar cada correa. ¿Cuántas correas debe fabricar la empresa cada mes para justificar la fabricación de sus propias correas?

Solución:
Considere las dos posibilidades siguientes, donde x representa el número de correas.

-1era posibilidad: Comprar las correas a proveedores, esto reduce el costo total a:

CT= 2.50x dólares.

-2da posibilidad: Fabricar las correas en la Empresa.
Si la Empresa se encarga de fabricar las correas, se presentan dos tipos de costos, un costo fijo(CF) que se incrementa a 1500 $, y un costo variable que depende del número de correas que se fabriquen, esto es CV= 1.70 x dólares.

Como se sabe, los costos totales (CT) resultan de sumar el costo fijo (CF) + el costo variables(CV).
De tal forma que si la empresa asume la fabricación de sus correas para ventilador,

el CT= 1500 + 1.70x dólares

Luego comparamos mediante una relación de orden (< o >) los costos totales que resultan de las dos posibilidades, de la siguiente manera: (Voy a utilizar la relación menor que <, usted puede usar mayor que > y el resultado será equivalente)

2.50x < 1500 + 1.70x
Se resuelve;

2.50x - 1.70x < 1500, de donde
0.8x<1500
x < 1500/0.8
x< 1875
Esto significa que, si la empresa desea fabricar las correas sin tener pérdidas, deberá fabricar como mínimo 1875 correas.

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