¿Te gustaría sacar cuentas con números decimales sin necesidad de usar las calculadoras?
Existe una interesante y beneficiosa forma de sacar nuestras cuentas con esos números de una manera ágil y rápida; estoy segura que a todos nos interesaría conocer esa estrategia que nos permitiera hacerlo.

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En primer lugar debes saber que todo decimal corresponde a una fracción y viceversa. Por ejemplo: 0,25 equivale a la fracción 25/100, y esta fracción recibe el nombre de Fracción Decimal.

Veamos a continuación otros ejemplos:
0,13 equivale a 13/100
3,8 equivale a 38/10
45,06 equivale a 4506/100
Como verán, el número de decimales se identifica con el número de ceros de la fracción decimal.

A continuación plantearé algunos ejemplos y explicaré cómo resolverlos de manera rápida usando la fracción decimal.

Caso 1: Los números tienen igual cantidad de cifras decimales.

Ejemplo.
Suma: En este caso transformamos los números decimales a fracción decimal, sumamos los numeradores, escribimos ese resultado como fracción decimal y luego llevamos de nuevo a número decimal.
0,2+12,4 + 5,3 = 2/10 +124/10 +53/10=179/10=17,9
Multiplicación: De igual manera que en el caso anterior, transformamos los números decimales a fraccion decimal, multiplicamos los numeradores y los denominadores, escribimos ese resultado como fracción decimal y luego llevamos de nuevo a número decimal.
0,2 x12,4 x 5,3 =2/10 +124/10 x 53/10=13144/1000=13,144
División:
Procedemos inicialmente como en los casos anteriores, luego aplicamos la propiedad asociativa y multiplicamos en cruz, de acuerdo al algoritmo de la división de fracciones, esto es a/b : c/d = a.d /b.c
0,2 : 12,4 : 5,3= (0,2 : 12,4) : 5,3= (2/10 : 124/10): 53/10= (20 /1240): 53/10=200/65720=0, 003043213634

Caso 2: Los números tienen diferente cantidad de cifras decimales.

Ejemplo:
Suma: Llevamos cada sumando a fracción decimal, verificamos cuál de ellos tiene mayor número de ceros en el denominador, y a continuación multiplicamos tanto numerador como denominador de las otras fracciones, por la unidad seguida de tantos ceros que permitan igualar los denominadores.
0,2 + 11,34 + 0,125= 2/10 +1134/100 + 125/1000= 200/1000 +11340/1000 +125/1000
Y luego procedemos como en el caso anterior.
En la multiplicación y al división también se procede como en el caso anterior, no hay necesidad de igualar los denominadores.

Otro aspecto importante de las fracciones decimales es el porcentaje.

El porcentaje representa a una fracción decimal, por ejemplo cuando nos dicen 25%, eso equivale a 25/100 de cualquier cantidad.

Una aplicación de esto se plantea en el siguiente problema:

Un almacén de productos químicos tiene dos tipos de soluciones ácidas. Una de ellas contiene 25% de ácido y la otra contiene 15% de ácido. ¿Cuantos galones de cada tipo se deberá mezclar para obtener 200 galones de mezcla que contenga 18% de ácido?
Para solucionar el problema, designemos por X el tipo de ácido que contiene 25% de ácido, y por Y el otro que contiene 15%. Entonces la mezcla total debe contener (25/100)X + (15/100)Y = (18/100)(X +Y).
Pero como X + Y =200, que es la suma total de los galones, entonces: (25/100)X + (15/100)Y = (18/100)(200). Eliminando los denominadores por ser iguales, obtenemos
25X + 15Y = 18. 200, de donde 25X + 15Y = 3600 (Ecuación 1).
Tenemos aquí una ecuación lineal con dos variables, veamos que relación existe entre ellas dos, para poder expresar una en función de la otra.
Como sabemos, X + Y= 200, despejando Y, se obtiene que Y= 200 -X (Ecuación 2). Sustituyendo la Ecuación 2 en 1, se tiene que 25X + 15(200 - X) = 3600 (Ecuación 3). Resolviendo la Ecuación 3 se tiene que: 25X + 3000 - 15X = 3600. Esto es 10X=3600-3000, de modo que 10X=600.
Despejando se tiene que X= 600/10. De tal forma que X=60. Esto significa que para la mezcla solicitada, se debe mezclar 60 galones de ácido al 25%, y el resto de la mezcla corresponde a 140 galones del ácido al 15%. Lo cual responde al problema planteado.

Otro uso de las fracciones decimales es la notación científica.

Cuando se tiene una expresión como la siguiente: 10^(-n) (siendo n un número entero cualquiera pero diferente de 0), estamos en presencia de una fracción decimal. Por ejemplo 10^(-1)= 1/10, 10^(-2)= 1/100, 10^(-3)=1/1000.... y así sucesivamente.

Expresiones como 5x10^(- 4)= 5. 1/10000, y su resultado equivale a dividir 5 entre diez mil, lo cual es igual 0,0005.
A veces en la calculadora nos aparecen resultados como este 4 x 10^(-3), esto se esta refiriendo a una fracción decimal, y se resuelve como lo expliqué en el ejemplo anterior.

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