참 재미있는 주제네요.
그런데 두 방식에 대해서 자칫 잘못하면 받아들이는 입장이 관심/자만심 으로 받아들일 수 있을 것 같습니다.

직접적으로 번호를 물어본다는 것
= 나는 너에게 관심이 있다.(관심)

번호를 주고 연락을 기다리는 것
= 나 이런 사람이니까 너가 연락해라.(자만심)

물론 물어보는 어투나 뉘앙스에 따라서 다르겠지만요.

또 여자가 남자에게 / 남자가 여자에게 에 따라서 조금씩은 다를 겁니다.

하지만, 확실한거는 번호를 주고 연락을 기다리는것은 직접 물어보는 것보다 희망고문이라는 것.

남자는 자신감 아니겠습니까~