〈究卦〉通俗释说「范数」

in #partiko2 years ago (edited)

「范数」是比较向量或矩阵是否“健美”的一种数学标准。😂


先说一下“标量”。通俗的说法,标量是只有大小,没有方向的量。在物理学中,有些量只具有数值的大小,而不具有方向的性质。比如,一斤白菜1.2元,二斤萝卜1元钱,这些量之间的运算遵循一般的代数法则,这样的量叫做物理标量。

对于标量,我们可以通过加减法去直接比较量的大小。比如说,那人身高一米七八,肯定就比一米五的要高一些。
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图. 高瘦与矮胖,谁优秀?

那么,再问你:那人身高和体重是(178,73),而另一个人的是(175,66),请你告诉我,他俩看起来谁更“优秀”?估计,没办法直接做“优秀”这个量的差值比较了吧!

不过,你可能还是要想出一种比较方式来做比较。要想出来这种比较方式,在数学中就可以使用「范数」,比如不用公尺(米),也不用公斤(千克)去度量,可以用“健美量”。“健美量”可以作为一个范数,范数的特性决定它可以作为一种向量或矩阵的比较方式。这里,身高和体重的数量组表达形式(178,73)与(175,66)都是数学的向量或矩阵。

是故(sīgù,斯故),请记住,范数是比较向量或矩阵是否“健美”或“优秀”的一种数学的多维度标准而已。

再稍微专业一点的解释是:
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