RUMUS MATEMATIKA MODIFIKASI

Suatu ketika pernah terfikir oleh saya bagaimanakah cara mendapatkan hasil perkalian dua buah angka puluhan yang sama secara cepat tanpa harus melewati proses perjumlahan terlebih dahulu. Misalnya saya ingin melakukan perkalian angka 13 dengan angka 13, bagaimanakah caranya saya mendapatkan hasil 169 secara langsung tanpa harus melakukan penjumlahan, seperti contoh berikut

Pada Contoh 1 diatas terlihat bahwa untuk mendapatkan hasil perkalian 13 dengan 13 harus dijumlahkan terlebih dahulu angka-angka hasil perkalian sehingga didapati hasilnya 169. Tapi bagaimanakah caranya mendapatkan hasil perkalian angka-angka tersebut seperti ditunjukkan pada Contoh 2.

Akhirnya beberapa tahun yang lalu saya membuat rumus untuk melakukan perkalian angka-angka tersebut tanpa harus melakukan penjumlahan terlebih dahulu dengan cara memodifikasi rumus matematika (X+Y)^2, dimana rumusnya adalah:

http://matematikaomson.blogspot.com/2009/01/penguraian-bentuk-kuadrat.html

Dengan mengasumsikan angka 13 sebagai variabel X dan Y, maka perkalian angka-angka tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan rumus (X+Y)^2. Sebelum kita melakukan perkalian angka-angka tersebut, perlu diingat bahwa 13x13 = 13^2.

Berikut ini saya jelaskan cara melakukan perkalian dengan menggunakan rumus (X+Y)^2. Asumsikan X = 1, dan Y = 3, maka rumus (X+Y)^2 berubah menjadi (1+3)^2. Tanda “+” kita gunakan sebagai tanda pemisah antara angka 1 dan angka 3, sehingga akan memudahkan kita untuk melakukan perkaliannya. Dari rumus diatas terlihat bahwa (X+Y)^2 menghasilkan 3 kelompok variabel yaitu X^2, 2XY, dan Y^2, begitu pula bila kita mengasumsikan bahwa (X+Y)^2 = (1+3)^2, maka akan menghasilkan 3 kelompok angka atau bilangan yaitu 1^2, 2x1x3, dan 3^2. Dan tanda “+” kita gunakan sebagai pemisah antara kelompok angka-angka tersebut.
Sekarang mari kita masukkan angka-angka tersebut dalam rumus (X+Y)^2. Seperti asumsi kita diatas bahwa 13x13 = 13^2, maka kita dapat menulisnya:

Dengan menggunakan rumus (X+Y)^2, maka didapati hasil sebagai berikut

Dengan menghilangkan tanda “+”, maka kita akan mendapatkan hasil perkalian 13 dengan 13.

Terimakasih, semoga bermanfaat.