Vi siete mai chiesti perché un qualsiasi numero elevato alla 0, da 1?
Vi siete mai chiesti perché un qualsiasi numero elevato alla 0, da 1?
Tutti sanno che cos'è una potenza, ovvero un qualsiasi numero moltiplicato per sé stesso un certo numero di volte.
Esempio:
Ma se la notazione per una potenza è abbastanza chiara, può sorgere più di un dubbio quando si parla di esponenti negativi. Infatti, uno si può domandare per quale motivo un numero elevato ad un numero negativo ha una espressione come quella che conosciamo.
Esempio:
La motivazione è semplicemente legata alla notazione, perché se ci chiediamo: "qual'è il numero che moltiplicato per 2^5 mi da 1?"
La risposta sarà banalmente:
Da cui si trova quindi:
Per questo motivo, ottengo:
Questo ci porta a concludere (utilizzando le proprietà delle potenze) esattamente quello che tutti sappiamo:
Quindi, come citato all'inizio dell'articolo è solo una questione di convenzione. Il ragionamento fatto può essere ripetuto per qualsiasi altro numero da cui :
Esatto!! volendo una volta chiarito che x^n = x * x *... * x e
x^(-n) = 1/(x * x * ... * x)
si può anche dire che x^0 = x^(n-n) e utilizzando le proprietà delle potenze diventa:
x^0 = x^(n-n) = x^n * x^(-n) = x * x * ... * x/(x * x * ... *x) = 1
che è equivalente o esattamente la stessa cosa che hai detto tu :) ...bravo continua così !!
Posted using Partiko Android