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기본 정의

본 글에서 STEEM의 수량은 $s$로, 토큰(SMT)의 수량은 $t$로, 가격은 $p$로 표기할 것이다. $pt$는 STEEM으로의 가치를 의미한다.(ex. MYTOKEN 한 개당 0.05 STEEM과 상응하고 $p = 0.05$ STEEM / MYTOKEN, MYTOKEN이 120개가 있다면 $t = 120$, 스팀으로의 가치 $pt = 0.05 STEEM / MYTOKEN * 120 MYTOKEN = 6 STEEM $이다)

두 가지 자산 $s$ STEEM과 $t$ 토큰을 운용하는 투자자에 대해 생각해보자. 토큰의 가격이 $t$라면 STEEM으로의 포트폴리오 자산 가치는 $v(p, s, t) = s + pt$가 된다.

한 가지 일반적인 포트폴리오 운영 정책으로는 포트폴리오에 STEEM을 일정 비율 $r$로 유지시키는 방법이 있다($s = rv(p, s, t)$, $0 < r < 1$). 이러한 정책을 고정 포트폴리오 비율 정책(CPR 정책)이라 부르며 $s = rv(p, s, t)$는 CPR에 대해 불변하다.

Bancor 백서에 기술된 다른 포트폴리오 운영 정책으로는 고정 준비금 비율 정책(CRR 정책)이 있다. CRR을 설명하기 위해 해당 토큰의 존재하는 전체 수량을 $T$로 표시하면, $s = rv(p, 0, T-t)$가 된다(해당 식은 CRR에 불변).

규칙에 대한 서술

SMT 백서가 Bancor 백서와는 다르게 해석하는 부분에 대하여 서술하고자 한다. Alice라는 고객이 시장 조성자와 거래한다고 할 때, Alice는 계좌 잔고에서 자신이 갖고 있는 토큰을 일정 수량 제거하는 대신에 상대방의 STEEM을 받을 것이다. 반대로 Bob은 STEEM을 판매한 대가로 Alice로 부터 토큰을 받아 잔고에 더하게 된다.

위와 같은 예제에서 Bancor는 다음과 같은 규칙을 사용한다. 시장 조성자는 Alice와 거래하는 과정에서 해당 토큰을 파괴하고, Bob과 거래하는 과정에서 해당 토큰을 생성한다. Bancor의 규칙은 시장 조성자가 일반적인 행위자가 아닌 시스템 레벨에 해당하는 ‘특별한 힘’이 있다는 것을 시사한다(거래시 토큰을 발행하는 특별한 권리를 갖고 있다고 볼 수 있음).

SMT 백서에서는 토큰 거래시 Alice가 보낸 토큰을 파괴하는 것이 아니라 시장 조성자의 계좌 잔고에 더하는 것으로, Bob 또한 새로 생성되는 토큰을 받는 것이 아니라 이미 존재하는 토큰을 시장 조성자로부터 넘겨 받는 것으로 해석한다. 따라서 시장 조성자는 ‘특별한 힘’을 가질 필요가 없이 결정적인 알고리즘에 의해 거래하는 일반적인 거래 참여자가 된다.