[수학] 승부를 예측할 수 있을까? - 승률에 대한 이야기(1)

여러분 안녕하세요! ryanhan입니다.
오늘은 승률에 대한 이야기를 해보려고 합니다.
최근 대한민국의 정현선수가 호주오픈 4강에 오르며
테니스라는 종목이 엄청난 관심을 받았었습니다.
페더러 선수와의 4강경기를 앞두고, 4강의 승패에 대해 수많은 추측이 있었습니다.
페더러 선수와 정현 선수의 승률을 수학적으로 예측해볼 수 있을까요?

상대전적으로 예측하는게 타당하다.

페더러 선수와 정현 선수의 승부를 예측 해보기 전에,
로저 페더러 선수의 8강 경기를 예측해보겠습니다.
페더러 선수는 통산 약 81퍼센트의 승률을 보여주고 있었고
그의 상대 베르디흐는 약 63퍼센트의 승률을 보여주고 있었습니다.
그런데 이 정보만으로는 두 선수의 대결을 예측하기는 어려워 보입니다.

이럴 때는 두 선수 사이의 상대전적을 이용하면 타당하게 예측해볼 수 있습니다.
두 선수의 상대전적은 페더러 선수가 19승 6패로 앞서고 있었습니다.
페더러 선수가 대략 76퍼센트의 승률을 보여주고 있는 것 이지요.
물론 최근전적, 컨디션등의 요소가 더 작용하겠지만
기본적으로는 8강경기도 페더러 선수가 76퍼센트의 확률로 승리할 것이라고
예측해볼 수 있겠습니다.

상대전적이 없으면 어떡하지?

그런데, 아쉽게도 페더러 선수와 정현 선수는 붙어본 적이 없습니다.
다만, 페더러 선수의 승률인 약 81퍼센트와
무서운 상승세를 보여주고 있는 정현 선수의 승률인 약 55퍼센트만이 주어지죠.
이런 경우는 다음과 같은 문제를 푸는 것으로 생각해볼 수 있습니다.

승률 75퍼센트인 선수 A와 승률이 60퍼센트인 선수B가 승부를 겨룰 때,
A가 이길 확률은 몇이 될 것인가?

이 문제의 답은 무엇이라고 생각하시나요?
이 문제는 두 선수의 승률의 합이 1이 아니기 때문에 복잡할 것입니다.
여러가지 가정이 필요할 것 같은데요,
다음 시간에는 제 풀이를 공유해보겠습니다.
감사합니다.
ryanhan이었습니다.