백두산 화산 폭발 확률을 대~충 계산해보자 / Probability of Mt. Baekdu eruption in North Korea

북한 핵실험으로 지진이 발생했다는 소식을 들었을 때, 저는 '전쟁' 보다 '백두산'이 먼저 떠오르더군요. 

아시다시피 백두산은 화산입니다. 

천년 전 대규모 분화가 있었고, 이것이 갑작스러운 발해의 멸망 원인이 되었다는 주장도 있습니다. 백두산이 폭발하면 그 규모가 2010년 아이슬란드 폭발의 10배 이상이 될 것이라는 연구도 있답니다. 이미 2000년대 접어들면서 지진도 빈번해졌다고 해요. 

2~3년 전, '수리통계학' 과제로 백두산 화산 폭발 가능성을 대~충 계산해본 적이 있는데, 오늘 다시 한번 떠올려 보겠습니다.

(이 분석은 말 그대로 대~충 막 계산한 것이니 믿거나 말거나, 책임 지지 않습니당. 참고만 하시고 어떠한 형태의 복제/도용/가공 등은 하시지 않는 게 좋아욥. ^^)

 

1. 데이터: Journal of Korean Earth Science Society에서 기원후 AD 자료를 구했습니다. 당시 기준으로 총 28번의 독립된 분화가 있었네요. 

2. 모형: 포아송(Poisson) 분포를  백두산 화산 폭발 가능성에 적용해봤습니다. 

포아송 분포는 단위 시간 안에 어떤 사건이 몇 번 발생할 것인지를 표현한 확률 분포입니다. 분화는 랜덤으로 일어나고 연간 분화 수는 포아송 분포를 따른다고 가정합니다. Maximum Likelihood 로  모수(파라미터)를 추정한 결과, 

≒ 연간 0.026 번 분화 (= 매 38.35년에 한번 분화). 

각 분화 간 시간 t는 지수분포를 따르므로 적분을 통해 다음 t년 이내 분화 확률은 구할 수 있습니다. 

통계에 그리 자신이 없어서리 맞게 했는지 확신할 수 없습니다만.

3. 확률: 위 모형을 토대로 계산한 분화 확률은 다음과 같습니다. 

1년내 분화할 확률 = 2.66%. 

5년내 분화할 확률 = 12.63%. 

10년내 분화할 확률 = 23.66%.

100년내 분화할 확률 = 93.28%.

...?

(이 모형에는 여러 한계가 있습니다. 

샘플 사이즈가 작다는 문제가 있고, 오래전 역사 기록만을 토대로 했기 때문에 놓친 기록이 있을지도 모릅니다. 

화산 폭발 특성상 지진, 해일, 환경 변화 등 그외 영향 요인들이 있겠지만, 여기서는 전혀 고려하지 않았고,  각 분화가 완전히 독립적이라 여길 수 있을지도 의문이고... 다른 영향 요인 간 상관관계가 있을지도 모르고...  

그리고 이 모형으로는 아쉽게도 분화 시점을 예측할 수 없습니다. )

어쨌든 저 모형에 따르면 분화 확률은 로또 당첨 확률보다도 높습니다. 

제 생애 로또는 안 돼도, 백두산 터지는 날을 보게 될지 모르겠네요. 대박.

그.런.데 말입니다.

 여기서  '핵실험'은 변수로 고려하지 않았습니다! 

이 외부 요인이 백두산 폭발에 얼마나 영향을 줄 수 있을까요? 

안 그래도 백두산 예민한데 핵으로 자꾸 건들지 않았으면... =_= 

뭐, 꿈같은 얘기겠지만요. 

그럼, 오늘도 평안한 저녁 되시길 ^^

- 레몬트리.