당신은 절대 못 푸는 초등학교 1학년 수학문제

인터넷에는 잘못된 풀이가 돌아다니는 군요^^

가끔 초등학교 저학년의 수학문제라고 얕보았다가 큰 코 다치는 경우가 종종 있습니다.
일단 다음 문제를 풀어보시기 바랍니다. 문제내용은 다음 숫자 패턴을 잘 보고 빈 칸에 알맞은 숫자를 넣으라는 문제입니다. 과연 정답은 무엇일까요?

얼마전 싱가포르 초등학교 1학년 수학문제라고 알려진 문제입니다.

"Study the number pattern. Fill in the missing numbers,"
원문에 나온 문제입니다. 그러니까 숫자 패턴을 잘 보고 빈 칸에 알맞은 숫자를 써 넣으라는, 싱가포르 초등학교 1학년 수학문제 입니다.

사실 위 문제는 보너스 문제라서 배점에는 큰 영향이 없다고 하는 데... 철저히 초등학교 1학년 관점에서 바라봐야만 풀리는 문제입니다. 그리고 힌트를 좀 드리면 복잡한 계산은 필요없는 문제입니다. 정답과 해설은 맨 마지막에 설명됩니다^^

일단 우리나라 언론에서 잘못 소개한 풀이를 살펴볼까 합니다.

문제의 본질을 놓친 우리 어른들의 잘못된 풀이

2017년 5월 19일자 조선닷컴에 소개된 내용을 살펴보았습니다.

해설자는 이 문제의 ‘함정’이 아래 왼쪽 사분원(四分圓)에 쓰인 숫자 ‘2’의 위치에 있다고 하는데…. 즉 2가 10자릿수에 놓여 있고, 그 다음 공란에 ‘0’이 생략돼 있다는 것이다. 그래서 이 사분원의 숫자를 ‘20’으로 간주하고 문제를 풀라는 것이다. 가운데 ‘3’을 포함한 동그라미 세 개에 둘러싸인 사분원의 숫자들은 각각 주변 원 3개의 합이라는 얘기다. 하지만, 이쯤 되면 2의 위치는 ‘함정’이 아니라, 멋대로 상상력을 동원하는 수학 문제가 아닐까.
출처 : http://news.chosun.com/site/data/html_dir/2017/05/19/2017051901981.html

그러면서 다음과 같은 솔루션을 소개하고 있습니다.

위 풀이대로 한다면 우리나라 초등학생, 특히 1학년이 풀기에는 너무 어려운 문제가 되는 것은 물론, 아마 초등학교 수학 경시대회 정도의 수준이 되지 않을까 합니다. 더군다나 문제에 제시된 2를 20으로 봐야 한다는... ㅋㅋ 그것을 상상력으로 해결해야 한다는 우리나라 언론의 해설은 좀 씁쓸하기까지 합니다.

수학문제는 일단 분석하고 보자는, 뭔가 대단한 규칙성을 찾아야만 답이 나온다는 일종의 강박관념이 잘못된 풀이를 유도하는 것은 아닌가 합니다. 더군다나 출제자의 의도는 철저히 무시를 하고, 기존의 풀이에다가 끼워 맞춰서라도 기성세대가 원하는 답으로 고쳤어야 하는지...물론 우리나라 뿐만 아니라 외국에서도 그렇게들 생각했다는 것은 불행중 다행이라고 생각을 해야 하는 것인지... ㅋㅋ

분명한 것은 원래 문제에는 절대 오타가 없으며, 철저하게 초등학교 1학년의 시각으로 문제를 바라봐야 한다는 것입니다. 그리고 덧셈이나 뺄셈은 전혀 필요없는 문제이기도 합니다. 그저 직관적으로 문제를 바라보기만 해도 풀리는 문제입니다.

이 문제의 핵심은 가운데 있는 숫자 3에 있습니다. 도대체 3이 의미하는 것은 무엇일까요? 거기에 촛점을 맞추어 문제를 푸시면 큰 도움이 되지 않을까 합니다~ㅎ

드디어 정답을 공개합니다!!!

영어 설명도 되어 있으니, 아마 정답을 보고는 무릎을 탁 치는 분들도 계실지 모르겠습니다. 제가 한 해석은 다음과 같습니다. 물론 의역입니다.

" 원이 닿아있는 부분의 숫자들 중에서 2자리 숫자의 갯수를 쓰세요 "

즉, 가운데 3의 비밀은 18, 10, 12, 2 중에서 2자리 숫자의 갯수를 뜻하는 것입니다. 그렇게 생각하면 이 문제는 너무나 쉬운 문제가 됩니다. 그래서,

2와 12사이에는 두 자리 숫자가 12밖에 없어 1이 들어가고,
12와 10사이에는 두 자리 숫자가 12와 10 두 개라서 2가 들어가는 것입니다.
마찬가지로, 10과 18사이에도 둘 다 두자리 숫자이기 때문에 정답은 2입니다.

수학의 본질은 그 자유로움에 있다

이러한 스타일의 문제를 풀 때마다 생각나는 칸토어의 명언입니다. 수학에서의 자유란, 정해진 질서 속에서의 창의력이 아닐까 생각합니다. 언뜻보면 질서가 없어보이지만, 창의력을 가지고 바라보면 비로소 보이는 수학의 질서.

새로운 정부에서는 공교육이 혁신된다고 하지요. 아마 내년 중학교 1학년부터는 중간 기말 고사등이 폐지된다고 합니다. 물론 전면 폐지는 힘들 것이고, 수정된 교과과정, 그리고 현재 운영중인 자유학기, 자유학년제가 확대되고, 전면 시행된다고 합니다. 일부에서는 우려의 목소리도 있습니다. 하지만, 수학을 한 예로 볼 때, 앞으로의 수학 교육이 보다 창의력을 키우고 높이는 방향으로 전환된다면, 좀 더 많은 학생들이 수학을 포기하지 않고, 그저 대학을 가기 위한 수단으로써만 공부하는 것이 아니라 수학 그 자체를 즐기게 되지 않을까 전망해 봅니다.