흠

퇴근 후 오랜만에 작년에 편집한 수학 노트들을 재편집했다. 3시간 정도 투자했나... 최근 이런저런 사건이 있은 뒤, 옜날 노트들을 다시 편집하고 보는 시간이 없었다. 한번 하긴 해야 했는데 날도 많은데 하필 바쁘게 보냈던 오늘 친구와의 대화 중 그 생각이 들었고, 3시간 밖에 없어서 많은 내용들을 편집하진 못했지만 그래도 일단 온라인에 올려 두었던 부분들만이라도 좀 추가 내용들을 집어넣었고 옛날에 썼던 표현들도 좀 교정했다.

반면 2월달에 끝내기를 목표로 하고 만든 노트는 진도는 많이 나갔는데 생각보다 채울 내용들이 많아서 머릿속이 복잡하다. 그래도 어느정도 큰 틀은 끝냈는데 그것만 가지고는 많은 문제들을 풀 수 없어서 가상의 독자들(?)을 위해 관련 내용들과 거기에 대한 강의 영상들을 더 찾고 저장하고 보고 있는데 확실히 그것들을 모두 포함하면 범위가 장난 아니긴 할 것 같다.

생각해보면 대수학이라는 큰 분야만 해도 학부 수준에서만 보면 group, ring, field 가 있고 대학원 수준에서 보면 또 거기 안에서 세부 분야들이 있고, 연구 level 로 보면 더 끔직할 정도로 분야가 세분화 된다. 굳이 꼭 수학과에만 국한 된 것은 아니지만 수학과의 경우 같은 내용을 반복하여 다른 언어로 표현하는 형태가 강하고 그렇기에 뭔가 계단이 중요한 것 처럼 보이긴 하다. 근데 누군가의 말 처럼 그런 식으로 한 계단 씩 밟아서 진짜로 연구하려면 20년이 걸릴거라는 것 처럼 어느 정도 수준 이상으로는 그렇게까지 그 분야의 내용을 알 필요가 있나 싶기도 하다.

그래서 인지 국내나 국외 모두 수학과의 경우 학교마다 자격시험의 스타일이 천차만별이다. 작년 입시랑 대학원 진학을 포기하기 전까지 한달 반 정도를 자격시험 공부에 초점을 두었었는데 (만약에 대학원에 가서 자격시험을 쳤다면 이것은 나의 3번째 박사자격시험이 됬었을 것이다; 나는 이미 학위과정 중 두 대학교에서 박사 자격시험을 쳤다.) 국내만 해도 학교별로 정말 스타일이 천차만별이고 사실 말이야 그렇지, 이미 다른 분야 박사 받을 때 들었던 대학원 수학과 수업의 중간/기말고사 그 학교의 자격시험 문제 은행의 풀이여서 내 전공보다 해당 과목을 빡세게 공부했던 경험이 있다.

살면서 계속 시험만 볼 수는 없기 때문에(사실 시험의 스트레스가 장난아니긴 하다) 그리고 개인적으로 수학과는 다른 과목보다 "암기"와 "이해"가 많이 필요한 과목이다. 자격시험 등 수학과 코스웍을 평탄하게 끝내려면 수많은 정의들과 정리들을 적절히 사용하고 받아들일줄 아는 자세가 필요하다. 사실 돌아보면 수학과 교수 중에서 학부나 대학원 때 학점을 잘 받지 못했다는 교수님들이 있는데 이들 교수님들을 보면 "이해" 스타일의 교수님이고 이런 스타일의 학생들은 많은 양의 진도를 빠르게 나가는 특정 교수님들의 스타일들을 잘 따라가기가 힘들다.

아무튼 단원으로 치면 한단원 정도가 남았다고 생각했는데, 몇몇 빈 구멍들을 메꾸려다가 그 세부 분야를 한 과목으로 또 한달을 잡게 생겼다. ㅇㄴ