교류전원을 사용한 선형가속기

안녕하세요!!
@chosungyun입니다.

오늘은 저번시간의 정전기를 이용한 가속기에 이어 가속기를 계속 다루어 보겠습니다.

혹시 포항공대의 가속기연구소를 방문해보신 적이 있으신가요?
만약 있다면 오늘 소개할 가속기가 반가우실 거라고 생각합니다.
왜냐하면 포항방사광가속기에 이 선형가속기가 사용되었기 때문입니다.

그럼 본격적으로 선형가속기의 원리 및 구조를 알아보겠습니다.

작동 원리

기본적인 가속의 방법은 기존의 방법인 직류형과 같습니다.
직류형은 전위차를 주어 전하를 가진 입자에 로렌츠 힘(F=qE)을 주어 가속을 시키는 방법이었습니다.
하지만, 직류형에서도 언급했었지만 길이의 한계, 걸어줄 수 있는 전압의 한계등으로 ~10⁶eV정도의 에너지 이상으로는 가속이 힘들다고 했었습니다.
최대 1~10MeV정도 가능했었죠. 하지만 큰 에너지를 얻기를 윈했습니다.

그래서 10⁶eV이상의 에너지를 얻기 위해서 사람들은 새로운 방법을 착안했습니다.
바로 교류형 전원입니다.

한쪽에 플러스 한쪽에 마이너스를 걸어주는 단순한 직류형 전원이 아닌 일정 주파수를 가지고 부호가 바뀌는 전원을 사용하는 방식입니다.

조금 더 자세히 설명해보겠습니다.
설명에는 사용되는 입자가 양성자라고 생각하고 설명하겠습니다. 전자라면 부호가 반대이니까 반대로 작용하신다고 생각하시면 됩니다.

처음에 양성자를 전자와 분리시키고 양성자만을 인출하여 RF가속기에 주입하게 됩니다.
+전하를 가진 양성자는 +에서 -로의 방향으로 전위차에 의해 이동하게 됩니다.
그런데 -로 가속되어 이동된 양성자를 우리는 더 가속시키고 싶습니다. 더 큰 에너지를 얻고 싶기 때문이죠.
그러면 (-)보다 더 낮은 (-)(-) 전압을 걸어서 이동시킬까요? 이는 힘들 것 같아 보이는군요.
교류형 전원을 사용한다고 했으니 이 방법을 적용시켰을 겁니다.
어떻게요?
순간적으로 양성자가 (-)전압을 통과하는 순간 우리는 전압의 부호를 바꾸어 줍니다.

구조

이 선형가속기는 선형이라는 말처럼 직선으로 길게 만들어졌습니다. 이 길이는 길면 길수록 좋습니다.
내부는 진공관으로 이루어져 있고 drift tube라는 구리로 만들어진 원통이 입자가 들어오는 곳부터 target이 있는 곳 까지 길이가 점점 길어지면서 나열해있고 사용되는 전원은 고주파, 고전압을 가졌습니다.

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자 다시 작동원리를 보겠습니다.
입자가 drift tube를 통과할 때마다 전압의 방향이 바뀌도록 전원의 주파수를 걸어준다면 입자는 방해받지 않고 가속이 됩니다.
여기서 전자기학을 공부하셨다면 아시겠지만, drift tube라는 원통의 내부에 걸리는 전기장은 0입니다.

전기장에 의해 생기는 로렌츠힘으로 가속이 된다고 했는데 그럼…?
네, drift tube내에서는 가속이 안 됩니다. 단순히 이동할 뿐이죠. 이 내부에서 입자는 등속직선운동을 합니다.
그럼 가속은..?
기본적으로 각 drift tube의 사이에 고전압을 걸어주고 이 사이에서 가속이 되도록 만들어 졌습니다.

그럼 여기서 궁금한 점이 생길 것 같습니다.
왜 drift tube는 필요하며, 점점 길어질까요?
이유는 간단합니다.
우선, 고주파에 의해 전압의 부호가 바뀌는데 시간이 필요합니다. 이 시간 동안 입자를 에너지를잃지 않으면서 놔둘수가 없으니 에너지를 보존하면서 시간을 벌기 위해 내부에 전기장이 0인 drift tube를 사용해 등속원운동을 시킵니다.
그런데 점점 가속이 되는 입자는 점점 빨라질 겁니다. 그럼 처음의 길이와 똑 같은 drift tube를 사용한다면 전압의 부호가 바뀌기도 전에 입자는 튀어나올 것이고 정상적인 가속은 어려울 겁니다.

그래서 각 위치마다 이동하는 거리를 고려해 동일한 고주파에서 지속적인 가속이 되도록 만들기 위해 길어지는 방식을 사용합니다.

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그렇다면 여기서 하나의 의문이 더 드실 수 있습니다. 가정을 하는것이죠. 길면 길수록 좋다는 이 선형가속기가 무한대로 길다면? 에너지는 무한대로 증가하는가? 라는 생각을 하시는분이 있을 수 있습니다. 답부터 드린다면 불가능합니다. 왜냐하면 상대론적 효과를 고려해야 되기 때문입니다.

잠깐 상대론을 생각해봅시다.
영화 인터스텔라를 떠올려보세요. 혹시 안보셨다면… 한번 보는걸 추천드립니다. 재미있습니다.^^
우주여행을 하고 돌아온 아버지는 불과 몇 년이 흘러 떠나기 전과 비슷하지만 그의 딸은 할머니가 되어 죽어가고 있었습니다.

단순히 우주는 신비하니까 이런걸까요?^^
아닙니다. 이 이유는 시간은 운동을 하는 관성계마다 다르기 때문입니다.

하나의 예로 고전적인 관점에서 보면 100km/hr로 달리는 자동차안에서 본 옆 차선의 100km/hr의 자동차는 내 기준에서 보면 같이 달리고 있으니까 나보다 0km/hr가 빠른 자동차입니다.
하지만, 200km/hr로 달려버린다면 속도가 100km/hr가 빠른 자동차이겠죠.
이처럼 각각의 운동을 하는 관성계를 기준으로는 속도가 다르게 된다면 이를 상대적으로 고려를 합니다.
하지만, 만약 빛의 속도에 준하는 속도의 차이가 발생한다면 서로의 관성계는 속도뿐만 아니라 시간도 상대적으로 흐르게 됩니다.
실제 속도가 낮은 계에서도 차이가 발생하지만 이는 무시할 정도의 차이입니다.

일반 상대론도 고려해야 하지만 특수상대성이론만 고려했을 때 이야기입니다.
이 상대론에 대한 설명은 예전에 @hunhani님과 최근에 @rubymaker님이 다루어 주셨는데 더 좋은 설명이 될 것 같습니다. 그래서 추가적인 설명은 여기서 생략하도록 하겠습니다. 저도 준비를 조금 해서 설명할 기회가 된다면 선형대수학을 마치고 해보도록 하겠습니다.

다시 본론으로 들어오겠습니다.
보통 여러분들은 시간이 상대적이다라는 이야기는 들어보셨을 겁니다.
그런데 제가 왜 여기서 뜬금없이 상대론을 언급하는 이유는 빛의 속도에 준하는 속도로 가속이 된다면 변하는 것은 시간뿐만이 아니기 때문입니다.
시간은 느려지고(시간지연) 길이는 짧아지고 (로렌츠 수축) 질량은 무거워지며 에너지와 운동량 그리고 작용하는 힘도 상대론적 고려를 적용해야 하기 때문입니다.

(m:질량 v:속도 c:빛의 속도)

운동하는 물체의 속도 v가 c와 거의 같다면 v²/c²이 1에 수렴하고 (1-1=0)이므로 분모가 0에 수렴하면서 결과값이 무한대로 발산하게 됩니다.

네, 단순히 말하면 에너지가 커지게 되면 복잡해집니다.
그래서 무한대로 가속은 불가능 합니다.
적어도 질량의 관점에서 보면 가속이 될수록 무거워지기 때문에 더 높은 고전압을 사용해야 하며 상대론적 계산을 통해 보면 빛의 속도에 가까워질수록 질량은 무한대에 발산해버립니다.
즉, 빛의 속도로 도달할 수 없다는 결론이 나오는 것이죠.

그래서 아까말한 가정인 무한대의 에너지를 얻는 방법은 불가능합니다.

잠깐 언급한다는게 길어졌네요.
오늘 소개한 내용의 핵심은 LINAC, 선형가속기입니다.
고주파를 이용해 전압의 부호를 바꾸어 10⁸eV(100MeV)이상의 에너지를 얻어내는 가속기 입니다.
하지만, 매우 긴 길이를 요구하기 때문에 공간적 제약이 많은 점, 가속에서의 한계가 존재하는 점이 있습니다.
그래서 나온 사이클로트론, 싱크로트론은 다음시간에 이어서 설명하겠습니다.
오늘은 여기서 포스팅을 마칩니다. 감사합니다!!

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“해당 포스팅에 사용한 이미지의 출처는 구글이미지입니다”