[quiz 189] 모자 문제
비슷한 문제를 또 하나 더 준비했다.개인적으로 나는 이런 문제를 좋아한다.
[퀴즈 189 ] 모자 문제
A,B,C 에게는 빨강 모자 세개와 초록 모자 두개가 든 상자가 있다. 세 사람 모두 눈을 갚은 상태에서 모자를 하나 꺼내 머리에 썼다.
A : 내 모자가 무슨 색인지 모르겠어
B : 나도 내 모자가 무슨 색인지 모르겠어
C 는 다른 두 사람이 빨강 모자를 쓴 것을 보고 이렇게 말한다. 난 내 모자의 색을 알겠어!
C 의 모자의 색은?
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답을 맞추는 것이 아니라 다양한 생각을 해보는 것이 퀴즈의 목적입니다.
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참고문헌들
퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
범죄수학1,2
재미있는 영재들의 수학퍼즐 1,2
뉴턴 - (수학퍼즐 걸작 80, 엄선 수학퍼즐 2, 수학퍼즐과 논리 패러독스)
수학참고서
Math Letter
멘사 퍼즐 시리즈
샘 로이드 수학퍼즐 - 솔로몬왕 문장의 비밀
샘 로이드 수학퍼즐 - 특급 열차의 비밀
C의 모자 색은 빨간색입니다.
A가 자신의 모자 색을 모르겠다고 했으니 B와 C의 모자색은 빨-빨 이거나 빨-초의 조합입니다. 만일 둘다 초록이라면 자기 모자는 빨간색일 테니까요. 하지만 빨-빨, 빨-초의 조합이라면 A는 초록도 빨간 모자도 다 될 수 있습니다.
B와 C의 모자색이 '빨-빨' 혹은 '빨-초(초-빨)'의 조합이어야 하므로, 이때 만일 C의 모자색이 초록이라면 B는 자신의 모자가 당연히 빨간색이라고 추론할 수 있습니다. 그런데 B는 자기 모자색이 뭔지 모르겠다고 했지요.
그 말은 C의 모자색이 빨간색이라는 뜻입니다. (C가 빨간색이니 자기가 초록일 수도, 빨간색일 수도 있거든요.)
따라서 C의 모자색은 빨간색입니다.
대단하세요!!
아닙니다. 전에 베옵드님이 이런 류의 문제를 내신 적이 있어서 저도 그때 배웠어요. ^^;
C의 모자 색은 빨강 혹은 초록입니다.
C의 모자색이 빨강일 경우 A는 B와 C의 모자색이 모두 빨강인 것을 보고 자신의 모자색이 빨강 혹은 초록이 될 수 있다고 판단하여 자기 모자 색깔을 단정지을 수 없습니다. B도 A와 C의 모자색이 모두 빨강인 것을 보고 자신의 모자색이 빨강 혹은 초록이 될 수 있다고 판단하여 자기 모자 색깔을 단정지을 수 없습니다.
C의 모자색이 초록일 경우 A는 B의 빨강 모자와 C의 초록 모자를 보고 자신의 모자는 빨강 혹은 초록이 될 수 있다고 판단하여 자기 모자 색깔을 단정지을 수 없습니다. B도 A의 빨강 모자와 C의 초록 모자를 보고 보고 자신의 모자는 빨강 혹은 초록이 될 수 있다고 판단하여 자기 모자 색깔을 단정지을 수 없습니다.
C가 자기 모자 색을 알겠다고 판단한 것은 뭔가 착각을 했기 때문입니다. 2/3의 확률로 초록색일 가능성이 크지만 꼭 초록 모자를 썼다고 단정지을 수는 없습니다.
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