퀴즈 527, 528 풀이 steemCreated with Sketch.

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퀴즈 527 넓이문제


G 는 DH 의 중점, E 는 BH 의 중점, F 는 CH 의 중점이라 하자. 삼각형 EFG 의 넓이가 12 일때, 사각형 ABCD 의 넓이는?

풀이

닮음비를 이용하면 아주 쉽게 풀 수 있다.

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삼각형 HEF 와 삼각형 HBC 는 닮음이다. 길이 비가 1:2 니까 넓이비는 1:4 가 된다. 사각형 ABCD 의 넓이는 삼각형 BHC 넓이의 4배이니 삼각형 HEF 의 넓이만 알면 사각형 ABCD 넓이도 구할 수 있다.

삼각형 HEF 의 넓이가 12이고 H 가 EF 의 중점이니 HFE 는 그 절반인 6이 되고 삼각형 BHC 는 그 4배인 24, 사각형 ABCD 는 24x4=96 이 된다.

퀴즈 528 생각의 관점


그림에서 하나의 직선을 그어 정육각형의 6개의 변을 모두 통과하게 만들어라

풀이

평면으로 생각하면 절대 답을 구할 수 없다.

직사각형을 둘둘 말아 통(실린더)를 만들으면 직선을 그어 정육각형의 모든 변을 통과하게 만들 수 있다.