퀴즈 426 어떤 주사위

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어떤 도박사가 주사위 3개를 만들었다. 첫번째 주사위는 2,4,9 가 두번씩 들어가고 두번째 주사위는 3,5,7이 세번째 주사위는 1,6,8이 두번씩 들어간다.

각 주사위에 새겨진 수의 합은 2+4+9 = 3+5+7 = 1+6+8 의 두배로 모두 같다.

이 도박사는 상대방이 먼저 주사위를 고르게 한 후 자신은 주사위를 늦게 고르는데, 대부분 도박사 자신이 이긴다.

[여기서 이긴다는 것은 자신이 던진 주사위의 숫자가 상대방의 주사위 숫자보다 큰 경우를 말한다.]

어떻게 이게 가능할까 ?

풀이

간단하다 상대방이 고르는 주사위를 보고 다른 주사위를 고르면 된다.

편의상 2,4,9 가 두번씩 들어간 주사위를 A , 3,5,7 이 두번씩 들어간 주사위를 B, 1,6,8이 두번씩 들어간 주사위를 C 라 하자.

상대방이 A 를 골랐다면 B 를 고르고 상대방이 B 를 골랐다고 하면 C 를 고르고 상대방이 C 를 골랐다고 하면 A 를 고르면 된다.

이 모든 경우 1/2 보다 크다.

퀴즈 427 동아리 활동

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22명의 학생은 체스 동아리에 가입했다.

27명의 학생은 음악 동아리에 가입했다.

50명의 학생은 연극 동아리에 가입했다.

10명의 학생은 체스 동아리와 음악 동아리에 속해 있다.

14명의 학생은 음악 동아리와 연극 동아리에 속해 있다.

10명의 학생은 연극 동아리와 체스 동아리에 속해 있다.

8명의 학생은 세 동아리 모두에 속해 있다.

이 세 동아리에서 활동하고 있는 학생은 총 몇명인가 ?

풀이

밴다이어 그램을 그리면 한번에 해결된다.

b=8 부터 거꾸로 풀어가면