[책] 수학의 배신

앤드류 해커의 수학의 배신이라는 책을 읽었다.

제목만 보고 고른 책,

ㅋㅋㅋㅋ

다 읽고 보니까 수학 찬양론자인 내가 읽기엔 너무나도 부담스러운 책이었다. 이 책은 수학이 정말 유용한가에 대해 다룬 책으로, 각종 입시에 수학이 사용되는게 정말 바람직한 것인가에 대해 다루고 있다.

미국의 대학에 입학한 학생들 중 상당부분이 수학 때문에 졸업장을 받지 못하고, 또 고등학교에서 대학에 입학하려는 학생들 중 상당수가 수학 때문에 대학교에 입학하지 못한다는 사실부터 밝히며 과연 지금의 수학 교육이 제대로 된 교육인가에 대해 묻는다.

미국의 각종 언론이나 정부에서 STEM 이 중요하다면서 STEM 학위 배출자를 늘려야 한다고 말을 하지만, 그들은 실상 현재의 STEM 졸업자들보다 일자리가 터무니 없이 부족한 현실에 대해선 아무말도 하지 않는다는 것을 이야기 하며 과연 STEM 이 그들에게 정말 중요한가에 대해 묻는다.

대표적으로 마이크로소프트 이야기를 하면서 실상 그들은 내부 부대 비용을 줄이면서도 [신입사원을 뽑아 교육시키려는 것이 아닌] 처음부터 바로 뽑아먹을 수 있는 준비된 사람을 뽑고 싶어한다고, 그런 조건을 만족하는 사람들이 과연 그들이 제공하는 임금을 만족할까라 반문한다.

미국의 의사 시험과 의대 시험 이야기를 하면서, 미적분학이 정말 의사의 업무에 중요한 요소인지, 또 대부분의 컴퓨터 관련 직업도 고급 수학 지식이 필요하지 않다는 이야기를 한다. 특히 의대 교수와 의대생을 대상으로 한 통계에서 여러 의대 과목 중에 미적분학의 중요도는 꼴지였고, 이것을 선택한 사람은 연구 관련 직종이었다며, 미적분학의 효용성에 대해 묻는다.

미국의 수학 교육에 대해 이야기 하다가, 아시아 수학교육, 특히나 우리나라 수학 교육에 대한 부분도 등장한다.

ㅋㅋㅋㅋ 국제 수학올림피아드의 성적이나, 수학 성취도 평가의 평균 점수를 고려하면 아시아의 수학 성적은 압도적이다. 상위 10개 국가 중 8개가 아시아 국가이다. 특히 중국, 한국, 일본, 북한, 대만, 싱가포르, 베트남, 인도가 여기에 포함된다. [나머지 2 국가가 미국과 영국]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 뭐 올림피아드나 아시아의 입시 중심의 수학 이야기는 나중에 따로 하도록 하자.

더 나아가 저자는 대학 교육에서도 학부생 1-2 학년을 대상으로 수학과 정교수가 수업 하는 경우가 거의 없다며 [우리나라도 마찬가지이다. 대부분 1-2학년 과목들의 경우, 시간 강사를 쓰며, 아주 가끔 조교수가 강의를 하기도한다.] 또 교수들도 학부 저학년생의 수업을 가르칠 필요성을 느끼지 못한다는 이야기를 한다.

특히 교수들이 기초과정을 가르치기 싫어한다면서, 수학 분야의 경우, 같은 교수, 수학자들 끼리도 의사소통이 막히는 경우가 많은데, 누가 과연 학생들에게 기초과정을 가르치며 영감(?) 을 얻으려 하냐며 미국의 프린스턴 대학교를 예로 들어 이야기 한다.

마지막은 저자 자신이 개설한 수학 수업에 대한 이야기를 한다. 저자는 정치학 교수로써 수학자가 아니지만 교육에 대해 관심이 많은 사람이다. [저자는 교육에 관한 책을 써왔다.] 정식 전공 수학 과목이 아닌 예비 수학 과정을 맡아 실험적인 수학 수업을 개설하였고 단위 변환과 통계 자료해석 등의 실생활적 수학 내용을 수업했다고 말한다.

저자의 수업은 나름 성공적이었나보다. ㅋㅋㅋㅋ

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저자의 입장은 내 입장과는 매우 많이 달라서 책을 넘기는게 상당히 힘들었다. 물론 저자가 말하고자 하는 바가 무엇인지 이해는 간다. "대부분"의 사람들에게는 저자가 말하는 그런 수학이 필요없을지도 모르겠다. 하지만 공학적이나 기술적으로 "leading group" 이 되기 위해서는 수학 지식 혹은 수학적 사고 과정이 필요하다고 본다.

단순히 남이 한 것을 따라가고, 남이 만든 공식을 이용하는 것에는 "산수"면 충분하다. 그래서인지 저자는 "수학" 보다 "산수"에 집중해서 "산수" 교육을 해야한다고 주장한다. 나는 거꾸로 생각한다. "산수" 는 사실 계산기나 프로그램이 다 해준다. 어렸을 때야 산수를 잘 했지, 지금의 나는 수학은 조금 알지만 산수는 잘 못한다. 산수는 굳이 내가 직접 할 필요가 없다. 하지만 "수학" 은, "사고 과정"은 남이 해 주지 못한다. 실제로 수학은 단순히 지식을 배우는 것이 아닌 이런 "수학적 사고" 를 배우는 것이다.

수학적 사고의 장점은 여기만 있는 것이 아니다. 나중에 "내 친구 수학" 이란 주제로 포스팅을 써봐야 하나 ㅋㅋㅋㅋ