[Aether 물리] #10 일반 상대성이론 - 시간지연

etainclub (79)Beyond Reality Researcherin Korea • 한국 • KR • KO • 6 years ago (edited)

매장된 이더 물리에 대한 개인적 호기심 탐구 시리즈입니다.
아인슈타인의 상대성 이론, 소립자, 양자역학을 짚어보고, 궁극적으로 이더 물리를 파헤칩니다.

일반 상대성이론에서 중력장에 따라 시간은 어떻게 변할까요?

중력이 있는 지구와 무중력 공간이 있다고 생각해 보겠습니다.

여기서 시간을 측정할 때 사용하는 세슘원자가 있다고 하겠습니다. 세슘은 1초에 약 92억번 진동합니다. 따라서 매우 정밀하게 시간을 측정할 수 있죠.

위 그림처럼 지구에 있는 정수가 가진 세슘원자는 1초에 92억번 진동하는 전자기파를 발생시는데, 지구 중력장을 벗어나려면 에너지가 감소합니다. 전자기파의 에너지가 감소한다는 것은 진동수가 줄어드는 것입니다. 에너지는 진폭과 상관이 없습니다. 또 에너지가 주는 것은 파장이 길어지는 것과 동일합니다.

위 그림에서 무중력 공간에 있는 사람이 지구에서 발생한 세슘원자의 주파수는 지구 중력을 벗어나면서 줄어서 1초에 92억번 보다 적을 것입니다. 자신이 가진 세슘원자보다 더 늦게 92억번 진동합니다. 예를 들어 1초보다 늦은 1.2초가 걸린다고 할 수 있습니다. 중요한 것은 무중력 공간에 있는 사람이 보면 중력이 있는 공간에서 온 세슘원자의 시간은 느리게 간다는 것입니다.

반대로 무중력 공간에서 생성된 세숨원자의 진동은 지구에 도달하면서 지구 중력에 의해 에너지를 얻어서 92억보다 많아지게 됩니다. 즉 지구에서는 세슘원자가 92억번 진동하는데 1초 걸린다면, 무중력 공간에서 온 세슘원자의 전자기파는 1초보다 빠른 0.8초가 걸리는 것입니다. 즉 시간이 더 빨리 가는 것처럼 보입니다.

결론적으로, 중력이 약한 공간에서 강한 공간의 시계를 보면, 항상 느리게 가고, 등가 원리에 의해서 가속하는 공간에서도 시간이 느리게 가는 것입니다.

그래서, 우주선을 타고 가속 운동을 하면 지구에서 보기에 시간이 느리게 가는 것입니다.

특수 상대성이론과 일반 상대성이론을 살펴보면 시간에 영향을 미치는 것은 두 가지입니다.

(빠르게) 등속도로 운동하는 물체의 시간은 느리게 간다
가속 운동을 하면 물체의 시간은 느리게 간다.

이 두가지가 차량의 위치를 계산하는데 매우 중요하게 사용됩니다.

차량의 네비게이션은 아시다시피 위성의 위치 신호를 받아서 계산합니다. 이것을 GPS (global positioning system)이라고 합니다. 위 그림에서 보듯이 차량과 위성까지의 거리를 계산하면 존재할 수 있는 원의 지름을 알 수 있습니다. 이것이 3개 이상이 되면 3개의 원이 만나는 지점을 계산하면 됩니다. 이것을 삼변측량법(trilateration)이라고 합니다. 실제로는 3개로만 했을 때 오차가 있기 때문에 더 많은 위성을 사용하여 정밀하게 위치를 계산합니다.

위성에서는 자신의 위치를 신호를 보내는 시각과 함께 차량을 송신합니다. 차량은 이 신호를 수신하여, 위성까지의 거리를 계산합니다. 이렇게 3개 이상의 거리가 모이면 차량의 위치를 계산할 수가 있습니다. 그런데 여기서 고려해야 할 것이 있습니다. 바로 시간입니다!

위성은 지구 지표면보다 중력이 낮습니다. 그리고, 빠른 속도 (4km/s)로 등속운동을 하고 있습니다. 따라서 위 시간이 변하는 요인을 모두 적용해야 합니다.

등속도 운동을 하면 시간이 느리게 간다.
계산해 보면 지표면에서 봤을 때 위성의 시간은 하루에 100만 분의 7.1초 느리게 갑니다.
중력이 작으면 시간이 빨리 간다
지표면에서 위성의 시간을 보면 중력이 작아서 하루에 100분의 45.7초 빨리 갑니다.

이 두 효과를 모두 고려하면 위성의 시계는 지표면보다 하루에 100만 분의 38.6초 빨리 갑니다. 이 것을 거리로 환산하면 30만km/s * 38.6/100만 = 11.58km입니다. 고려하지 않으면 11km 넘게 오차가 발생합니다. 이것들이 3개 이상 필요한데, 오차는 더욱 증가할 것입니다.