Nelle scorse settimane, ho pubblicato vari articoli atti ad approfondire  la cinematica cardiaca e le tecniche di misurazione della stessa, in particolare il parametro di torsione cardiaca.

Avevo parlato, poi, delle tecniche sperimentali che sono in corso di sperimentazione, dopo avervi parlato sia delle tecniche di misurazione invasive che non invasive.

Oggi inizierò ad approfondire il concetto di sensore inerziale, pertanto ritornerò su accelerometri e giroscopi ma lo farò in maniera molto più specifica.

I sensori inerziali sfruttano il fenomeno fisico dell’inerzia, ovvero la proprietà intrinseca della materia di opporsi a qualunque cambiamento del proprio stato di quiete o di moto. Un oggetto conserva il proprio stato di quiete o di moto, a meno che non intervenga una causa esterna (ovvero una forza) a modificarlo.

I principali sensori inerziali sono:

•  gli accelerometri
•  i giroscopi. 

I primi misurano l'accelerazione generata dal movimento di un corpo (resistenza a cambi del moto lineare), mentre i giroscopi misurano una velocità angolare. 

Accelerometri

Ogni qualvolta una massa viene sottoposta ad accelerazione è possibile rilevare un'inerzia della massa stessa. Eì su questo principio che si basa il funzionamento di un sensore accelerometrico.

Solitamente ad un elemento elastico viene agganciata in sospensione una massa, con un sensore pronto a rilevarne lo spostamento in funzione di un punto di zero rappresentato dalla struttura immobile del dispositivo.

Quando sono in presenza di un'accelerazione la massa tenderà a riportarsi sempre verso la propria posizione di riposo modalità direttamente proporzionale all'accelerazione che verrà rilevata.

Lo schema classico  di un accelerometro uniassiale, dove una massa è sospesa tramite una molla elastica e uno smorzatore viscoso. La molla sarà soggetta alla legge di Hooke, la quale afferma che un corpo elastico soggetto ad una forza F subisce una deformazione che è direttamente proporzionale all’intensità della forza applicata. L’equazione che lega proporzionalmente la forza con la deformazione è la seguente: 

F= k*δ 

Dove: 

F = forza applicata 

k = coefficiente elastico della molla [N/m] 

In seguito ad un’accelerazione la massa mobile si muove rispetto alla struttura di riferimento e la molla sviluppa una forza per portare la massa di prova nella posizione iniziale; la deformazione della molla è una misura dell’accelerazione. 

L’equazione che lega lo spostamento x alla forza di sollecitazione esterna è del tipo: 

 

Dove: 

m= massa mobile 

x= spostamento della massa mobile 

y= spostamento della struttura di riferimento 

b= fattore di smorzamento 

δ = deformazione          

k= costante elastica della molla 

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L’accelerometro è un trasduttore che produce un segnale elettrico proporzionale quindi all’accelerazione applicata. Attraverso tecniche di integrazione del segnale di accelerazione registrato dal sensore è possibile ricavare la velocità lineare e lo spostamento. 

Le principali tipologie di accelerometri sono: 

• Accelerometri capacitivi 
  • sensibili ad una variazione do capacità elettrica conseguente all'applicazione di una accelerazione. Un accelerometro capacitivo è basato sullo spostamento relativo di due lastre capacitive come effetto dell’accelerazione. Nella figura posta di seguito è possibile apprezzare la struttura base di un accelerometro capacitivo.
    Quando non interviene alcuna accelerazione le due capacità hanno lo stesso valore e l’armatura connessa con l’asta centrale risulta essere a potenziale nullo. Quando si applica un’accelerazione al sistema, si viene a creare uno squilibrio fra le due capacità a causa dello spostamento dell’armatura centrale. Questo produce una capacità più grande nel condensatore con le armatura più vicine. Dall’asse centrale sarà possibile prelevare un segnale di tensione proporzionale alla variazione di capacità e quindi all’accelerazione. 
    
• Accelerometri piezoelettrici
  • Tali accelerometri sono basati sul principio per l'individuazione dell'accelerazione che una massa subisce attraverso il segnale elettrico che un cristallo piezoelettrico produce in caso di deformazione (effetto piezoelettrico). L’effetto piezoelettrico consiste nella redistribuzione di cariche elettriche come effetto della deformazione meccanica. La particolarità di questi sensori è che sul cristallo piezoelettrico resta sospesa una certa massa la quale se sottoposta ad accelerazione tende a deformare lo stesso cristallo. A partire da tale deformazione del cristallo viene generato un segnale elettico che essendo proporzionale alla deformazione sarà anche proporzionale all'accelerazione della massa stessa.
  • Tipicamente gli accelerometri piezoelettrici possono assumere 3 tipi di configurazione:
    • In compressione
    • In flessione
    • Taglio
  • La configurazione in compressione risulta la più semplice e solida, in cui la massa comprime l’elemento piezoelettrico attraverso la forza di inerzia generata dall’accelerazione alla quale è sottoposta, provocando una variazione del segnale elettrico in uscita. La configurazione in flessione è adatta per bassi livelli di accelerazione e per basse frequenze. Essa sfrutta le deformazioni che avvengono quando l’elemento piezoelettrico subisce un momento flettente proporzionale all’accelerazione applicata.  Infine la configurazione in cui il cristallo piezoelettrico è sottoposto a forza di taglio è quella meno sensibile alle variazioni di temperatura e alla deformazione della base su cui è montato l’elemento.
    
• Accelerometri piezoresistivi
  • Essi funzionano misurando una variazione di resistenza elettrica di un materiale quando sottoposto ad una deformazione causata da una accelerazione applicata. 
    
• Accelerometri Hall effect
  • Essi misurano la variazione di tensione originata da un cambiamento del campo magnetico generato intorno all’accelerometro.

Accelerometri Triassiali

Un accelerometro triassiale può essere visto come un oggetto costituito da una sfera posta al centro di un cubo e sospesa grazie a 3 molle ortogonali tra loro che la attraversano, agganciate a loro volta al centro di ogni faccia del cubo. L’origine degli assi è il centro della sfera, sarà dunque possibile misurare valori di accelerazione positivi o negativi a seconda della direzione percorsa dall’accelerazione.

 La misurazione del grado di compressione delle molle permette di stabilire che c’è stata una variazione di velocità ovvero un’accelerazione nella direzione in cui si trova la molla compressa e quindi anche di quantificarla. In un accelerometro (come in qualsiasi altro corpo giacente sulla superficie terrestre) deve essere considerata sempre un’accelerazione verso il basso, ovvero l’accelerazione di gravità che ha un valore di 9.822 m/s2 . 

Tale valore è tipicamente indicato come g, ogni qualvolta la velocità aumenta di 9.822 m/s si misurerà un valore di accelerazione pari a 1 g.

Grazie ad un accelerometro è possibile avere una misura sia dell’accelerazione statica che di quella dinamica. Per applicazioni di tilt sensing, ad esempio, viene sfruttata la misurazione dell’accelerazione statica. Per tilt sensing si intendono applicazioni in grado di misurare l’inclinazione di un corpo.  

In commercio è possibile trovare accelerometri sia analogici che digitali. Quelli analogici vanno tipicamente interfacciati con MCU (Micro Controller Unit) dotate di convertitore A/D, e generalmente presentano una range di misura selezionabile. Purtroppo questo tipo di sensori presenta elevato rumore all’uscita, anche in condizione di quiete.

Gli accelerometri digitali generalmente utilizzano protocolli di comunicazione seriale I2C o SPI (argomento che verrà approfondito nei successivi capitoli) per fornire in uscita i segnali misurati. 

Nel prossimo capitolo di questo filone sui sensori inerziali mi piacerebbe approfondire il tema relativo ai giroscopi.

Fonti:

http://www.roma1.infn.it/people/luci/libro/leggi_della_dinamica.pdf 

https://www.docsity.com/it/accelerometro-e-le-sue-funzioni/2423634/