Spremere correnti

Esistono materiali che, quando vengono sottoposti a uno stress meccanico, sono in grado di generare elettricità. Sono i materiali piezoelettrici. La piezoelettricità è un fenomeno noto da tempo, ed è stata sfruttata nei campi più vari per costruire tantissimi dispositivi differenti. Dal banale accendigas (quello che quando lo schiacciate fa le scintille), fino ai sensibilissimi microscopi a effetto tunnel, dove i piezoelettrici sono usati per gestire spostamenti della punta dell'ordine delle dimensioni atomiche.

L'origine del fenomeno è da ricercare nella struttura cristallina che caratterizza i materiali piezoelettrici.
L'effetto è spiegato dallo spostamento degli ioni nei cristalli che hanno una cella unitaria non simmetrica.
• Quando il cristallo viene compresso, gli ioni di ciascuna cella unitaria vengono spostati, causando la polarizzazione elettrica della cella unitaria. C'è un accumulo di cariche negative da una parte e cariche positive dall'altra.
• A causa della regolarità della struttura cristallina, questi effetti si accumulano, causando la comparsa di una differenza di potenziale elettrico tra certe facce del cristallo.
• Effetto piezoelettrico INVERSO: quando al cristallo viene applicato un campo elettrico esterno, gli ioni di ciascuna cella unitaria vengono spostati dalle forze elettrostatiche, provocando la deformazione meccanica dell'intero cristallo.

_{Imagine C00 Creative Commons}

Ho recentemente svolto un esperimento per verificare la relazione che sussiste tra la forza applicata su un piezoelettrico e la corrente prodotta.
È noto che la differenza di potenziale (e quindi la carica accumulata!) generata è direttamente proporzionale alla forza applicata. Nel nostro caso Q=d33*F, dove d33 è una costante.
Per verificare questa relazione possiamo ricavare la costante d33: misuriamo la carica, cioè la corrente che scorre in un circuito, e la forza applicata. La formula contiene in realtà una variazione. La corrente scorre finchè c'è una forza che varia, e questo è logico: se scorresse senza la variazione di una forza il principio di conservazione dell'energia sarebbe violato!

Descrizione teorica (breve ma tecnica: saltatela se non volete annoiarvi troppo ;)

La differenza di potenziale che si genera dipende dalla forza applicata, ma anche dalla direzione di applicazione di quest'ultima. Poichè gli atomi in un cristallo sono ordinati, esistono direzioni che favoriscono più di altre la formazione di una ddp.
Per ogni materiale esistono due costanti di proporzionalità: d e g che legano la forza applicata e la risposta del materiale (relativamente corrispondono alla costante della carica e della tensione).
ogni costante è in realtà un tensore, che lega la quantità di carica all'intensità della forza, ma anche la direzione rispetto a cui è applicata.
In generale la formula che lega la forza applicata e la tensione è la seguente:
dove:
T è lo stress meccanico, E è il campo elettrico, D è il vettore di induzione elettrica, è la costante dielettrica misurata a stress costante.

Abbiamo a disposizione un film di materiale piezoelettrico a facce circolari piane, sulle quali sono stati depositati due strati (Uno superore e uno inferiore) metallico sui quali sono stati saldati due contatti, che collegano il campione all'elettrometro attraverso il quale leggiamo valori di corrente indotta dalla forza. Ci siamo così messi nelle condizioni in cui il campo elettrico nel materiale è nullo (perchè abbiamo cortocircuitato le due facce del film piezoelettrico collegando in serie tra loro un elettrometro) e lo sforzo applicato è normale alla superficie: allora l'equazione generale si riduce all'equazione
per caratterizzare la risposta del piezoelettrico dobbiamo determinare la costante d33 data da d33=D/T.
Poichè siamo nelle condizioni in cui le superfici A1 e A2 sono uguali allora d33 equivale a d33=Q/F, dove Q è la carica ed F è la forza applicata sul piezoelettrico.

L'apparato sperimentale è relativamente semplice:

Il registratore grafico è stato sostituito con un computer
Grazie a UNIMORE (FIM)

1. Una "pressa". È dotata di un motore in grado di generare una forza crescente nel tempo.
   L'intensità della forza massima applicata è regolabile, grazie a uno strumento detto "generatore di rampa".
2. Amplificatore di carica: per poter leggere la forza applicata dal motorino
3. Un interfaccia digitale per l’acquisizione dei dati (Pasco)
4. Un computer
5. Voltmetro, misuratore di tensione
6. Picoamperometro, misuratore di corrente.

Grazie a UNIMORE (FIM)


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Immagine dell'autore

Posizioniamo il piezoelettrico all'interno dello zoccolo portacampione. Colleghiamo gli elettrodi del piezo allo zoccolo usando dei sottili fili di rame. Colleghiamo lo zoccolo all'elettrometro, che è collegato a sua volta alla Pasco. Colleghiamo il generatore di forza all'amplificatore di carica, e quest'ultimo al multimetro e alla Pasco.
Infine, collegare la Pasco al computer tramite cavo USB. Dall'interfaccia grafica della Pasco impostiamo le opzioni di rilevamento. Su un canale rileviamo la corrente che scorre nel circuito, sull'altro la tensione rilevata dal multimetro.
Per come è costruito il nostro apparato, noi misuriamo una differenza di potenziale e la traduciamo in una forza applicata. Nel nostro caso la forza generata dal motore e applicata sul piezoelettrico è numericamente uguale alla differenza di potenziale letta sul multimetro, moltiplicata per 100. F=V*100.

Una volta lanciata l'acquisizione dei dati al computer, attiviamo la rampa di forza, che agisce per una quindicina di secondi. Al computer possiamo osservare l'andamento della corrente in funzione della forza applicata.
Quando l'acquisizione è finita, possiamo rimuovere la forza applicata. Effettuiamo anche un reset del sistema, in modo da scaricare a terra le cariche residue che falsificherebbero e misure successive.
Ripetiamo il procedimento diverse volte, anche per valori di forza applicata differenti.

Conoscendo il tempo per cui ha agito la forza, e la corrente che ha girato nel circuito, possiamo ricavare la carica totale spostata. Di conseguenza possiamo ricavare la costante d33!

Abbiamo fatto diverse prove, vediamone una.

Questo è l'andamento della corrente nel circuito in funzione del tempo. Ricordo che negli stessi istanti una forza sta agendo sul piezoelettrico

Questo è l'andamento della carica in funzione della forza

Grafici realizzati con Igor

Ecco i due grafici sovrapposti: carica e corrente in funzione della forza.
Il valore massimo della forza raggiunto è circa 350 Newton

Il coefficiente angolare, cioè la pendenza della retta tangente al grafico (b nella figura) è il coefficiente d33. Come vedete la pendenza del grafico cambia a seconda del punto che consideriamo, questo significa che la costante d33 non è veramente tale: cambia a seconda del range di forza che consideriamo. È un risultato buono, perchè in effetti è così che funziona un piezoelettrico. È importante quindi dare una descrizione complessiva del tutto. A seconda della situazione sperimentale in cui si troverà ad operare, verranno scelte le opportune zone in cui la corrente generata cresce linearmente con la forza applicata. Ma questo esula da nostro compito.

Un buon piezonatale a tutti!

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_{Immagine CC0 Creative Commons, si ringrazia @mrazura per il logo ITASTEM.
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