𝐈𝐥 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐨𝐥𝐨 𝐝𝐞𝐥𝐥𝐚 𝐩𝐫𝐨𝐛𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐭𝐚' 𝐞 𝐮𝐧 𝐩𝐢𝐜𝐜𝐨𝐥𝐨 𝐚𝐜𝐜𝐞𝐧𝐧𝐨 𝐬𝐭𝐨𝐫𝐢𝐜𝐨

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Nel corso delle nostre giornate, ci troviamo di fronte a svariate situazioni caratterizzate da incertezza, ciascuno di noi non possiede quasi mai una perfetta conoscenza del risultato che ne deriverà dall’azione posta in essere in precedenza.

Specie nei tempi moderni, ma anche in passato, il concetto di probabilità ha rivestito un ruolo molto importante.

Si cerca sempre di prevedere i futuri ed incerti esiti, e di capire la probabilità con cui gli stessi possano accadere, quindi, per diminuire i rischi e calare di molto l’incertezza, lo studio della probabilità diventa un fattore molto importante.

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Il concetto in sé di probabilità ha origini molto antiche, i primi due a scoprirlo furono, inizialmente Cardano e successivamente Galileo che riuscì ad esprimere il tutto con estrema chiarezza. 1

Galileo con le sue considerazioni, diede spiegazione sul motivo per cui, lanciando tre dadi, l'uscita di alcune somme sia più probabile di altre, su un totale di 216 casi possibili.

Portando un esempio, esso mise in risalto come la probabilità di uscita delle somme 10 e 11 sia più alta rispetto a quella delle somme 9 e 12, anche se tutti e quattro i risultati (9,10,11, 12) si ottengono dalla somma di sei diverse terne di numeri. 2

Tutto ciò è reso possibile, se si valuta la triplicità delle singole operazioni, cioè:

• quelle somme che nascono dalla combinazione di tre numeri uguali possono presentarsi in un sol modo

• quelle con due numeri uguali e il terzo differente possono presentarsi in tre modi

• quelle con tre numeri tutti differenti in sei modi

Quindi risulta che la somma 10 sia la più frequente, perché si può ottenere in 27 modi, e di conseguenza ha una probabilità che esca 27 volte sui totali 216 casi possibili.

Mentre una combinazione come la somma 9 ha una probabilità di uscita inferiore, di 25 volte su 216.

La tabella da una semplice dimostrazione di tutto questo;

12	11	10	9
(1,5,6), (2,4,6), (2,5,5), (3,4,5), (3,3,6), (4,4,4)	(1,4,6), (2,3,6), (2,4,5), (1,5,5), (3,3,5), (3,3,4)	(1,3,6), (1,4,5), (2,2,6), (2,3,5), (2,4,4), (3,3,4)	(1,2,6), (1,3,5), (1,4,4), (2,2,5), (2,3,4), (3,3,3)
(6+6+3+6+3+1).	(6+6+6+3+3+3)	(6+6+3+6+3+3).	(6+6+3+3+6+1)
25 modi	27 modi	27 modi	25 modi

Facendo subito notare come le somme 9 e 12 abbiano delle probabilità di uscita inferiori rispetto alle somme 11 e 10.

Questo fù un primo esempio di calcolo della probabilità e genialmente, Galileo riuscì ad esprimere tale soluzione con estrema chiarezza e senza errori.

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Generalizzando, invece, quando si parla di probabilità di un evento si intende, il semplice rapporto tra il numero di casi favorevoli, al verificarsi di un evento, e il numero di casi possibili dello stesso.

𝗣𝗿𝗼𝗯𝗮𝗯𝗶𝗹𝗶𝘁𝗮' 𝗱𝗶 𝘂𝗻 𝗲𝘃𝗲𝗻𝘁𝗼 = 𝗡° 𝗱𝗶 𝗰𝗮𝘀𝗶 𝗳𝗮𝘃𝗼𝗿𝗲𝘃𝗼𝗹𝗶 / 𝗡° 𝗱𝗶 𝗰𝗮𝘀𝗶 𝗽𝗼𝘀𝘀𝗶𝗯𝗶𝗹𝗶 3

Questa formula è possibile, a patto che vi sia:

• la presenza di un evento certo.

• la presenza di un numero di casi possibili circoscritti

• e che ciascun caso abbia una probabilità non negativa di verificarsi.

In presenza di un risultato pari allo 0, l’evento risulta impossibile, mentre in presenza di un risultato pari ad 1 l’evento risulta certo.

Un caso intermedio può essere quello portato dall'esempio del lancio di una monetina in aria, gli esiti possibili sono due, testa o croce, quindi la probabilità che si verifichi l’uno o l’altro evento, è pari a ½.

Se si tengono in considerazione le condizioni precedenti, i risultati devono portare a un risultato che va in un intervallo dallo zero all’uno, un eventuale risultato negativo (Probabilità dell'evento < 0) o addirittura maggiore di uno (Probabilità dell'evento > 1) non è ammesso, e sarebbe da ricollegare a un possibile errore.

𝐂𝐎𝐍𝐂𝐋𝐔𝐒𝐈𝐎𝐍𝐄

Qualunque attività il cui esito è incerto, diventa rischiosa.

Quindi, una saggia decisione, per essere presa, terrà ben conto del possibile esito che potrà produrre, tutto però dipende da quanto alta sia la probabilità che lo stesso evento si verifichi.

Di conseguenza capire in anticipo con quale probabilità un evento futuro si presenti o si ripresenti, fornisce un importante aiuto a chiunque, impresa o singolo cittadino che sia, per le sue future scelte.

Però, bisogna ribadire, che è una disciplina davvero difficile e complessa, date le numerose variabili da tenere in considerazione.

Spero di esser riuscito nell'impresa di spiegare facilmente questo difficile argomento, quando avrò nuovamente la possibilità cercherò di allacciare il tutto al concetto avversità e propensione al rischio per fornire un quadro più completo possibile.

Un saluto!

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𝘍𝘰𝘯𝘵𝘪 𝘦 𝘭𝘪𝘯𝘬 𝘥𝘪 𝘳𝘪𝘧𝘦𝘳𝘪𝘮𝘦𝘯𝘵𝘰:

1 - wikipedia.org/Probabilità

2 - Galileo, J.L. Heilbron

3 - www.youmath.it/probabilita

annali.unife.it/Introduzione al concetto di probabilità