L'ANGOLO DELLA FISICA - MECCANICA (DINAMICA): FORZA PESO ED ATTRITO RADENTE (ep.3)

INTRODUZIONE

Periodo di traslochi.
Nel limite delle nostre potenzialità cerchiamo di trasferirsi con i nostri mezzi, senza quindi rivolgerci ad agenzie esterne, ma in alcuni casi dobbiamo chiedere aiuto ad amici e parenti.
Il problema più grande durante i traslochi, oltre a riempire e dopo svuotare i mille scatoloni, è spostare i tanti mobili: ho la fortuna di avere mobili antichi (non modelli assemblabili, e quindi smontabili, stile Ikea) che hanno anche l’handicap di essere estremamente pesanti, essendo in legno massello.
Sollevare per spostarli implicherebbe avere una forza ercolina e correre il rischio di veder uscire qualche ernia nella migliore delle ipotesi; così abbiamo adottato un trucco ingegnoso: recuperata una vecchia coperta l’abbiamo posta sotto i mobili e poi tirando da un lembo la coperta stessa abbiamo trascinato i mobili in lungo ed in largo senza difficoltà.
Come è possibile che una coperta abbia risolto i nostri problemi?

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LA SPIEGAZIONE FISICA

La risposta ce la fornisce la fisica, in particolar modo la dinamica applicata ad un punto.
(Vorrei precisare che in questo post saranno affrontati argomenti già spiegati in altri post più vecchi)

FORZA PESO

La premessa di riferimento alla forza peso (1) è d’obbligo: un corpo lasciato cadere liberamente assume un’accelerazione costante (detta di gravità) diretta verticalmente verso il basso, il cui modulo è 9.81m/s˄2.
Quest’accelerazione moltiplicata per la massa m del corpo genera la forza peso:

E' una forza costante nella situazione in cui non siano coinvolte forze esterne. E' importante sottolineare che in questa formula la massa e la forza P siano diverse, soprattutto perché m è una caratteristica propria del corpo, mentre P dipende anche da g che assume valori non sempre costanti: su pianeti diversi dalla Terra, come la Luna, l'accelerazione di gravità g è diversa (1.62m/s˄2) e quindi la forza peso cambia, mentre la massa resta la stessa.
Analizziamo adesso la situazione di un corpo poggiato su un piano, partendo dal caso più semplice in cui il corpo è fermo sul piano orizzontale. Anche in questo caso il corpo esercita la propria forza peso direttamente sulla superficie con cui è in contatto ed essa (nel caso in cui P non sia troppo elevata da sfondarla) reagisce secondo la terza legge di Newton con una forza uguale in modulo e contraria in verso, detta reazione normale N (2). Si noti che N=P solo quando non agiscono forze esterne sul corpo o la superficie (a=0); più in generale:

Più avanti spiegherò anche come N e P non siano sempre parallele e con versi opposti (sarà sufficiente considerare che N è sempre perpendicolare al piano e P è perpendicolare al piano delle ascisse.

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FORZA D'ATTRITO RADENTE

Si definisce forza d'attrito radente (3) quella forza che si oppone al moto di un corpo ed è causata dalla superficie con la quale l'oggetto è a contatto. Si tratta quindi di uno sfregamento fra superfici.
L'attrito radente esiste di due tipologie: statico o inamico.

STATICO

Il corpo poggia sul piano e non entra in moto finché il modulo delle forze agenti su di esso (compresa la forza peso) non supera il valore μs∙N (μs: coefficiente di attrito statico).
Condizione di Quiete

Condizione di Moto

Si noti che il valore della forza di attrito radente statico F(as) non ha un valore prefissato, ma vale zero quando non ci sono forze agenti che cerchino di muovere il corpo, fino ad un valore massimo di μs∙N.
E' importante precisare che un oggetto in stato di quiete non significa che non sia sottoposto a forze, ma la sommatoria delle varie forze (tra positive e negative) è nulla.

DINAMICO

Una volta che la forza F riesce a superare μs∙N, il corpo inizia a muoversi e si verifica cheesso è sottoposto ad un altra tipologia di attrito radente: quello dinamico.

(μd: coefficiente di attrito dinamico)
Si noti che μs è sempre maggiore di μd, in quanto è maggiore la resistenza che l'attrito genera quando il corpo è fermo rispetto a quando è in movimento, poiché in questo secondo caso il moto dell'oggetto è dato anche dall'inerzia.
L'equazione del moto è la differenza tra la F e l'attrito dinamico

("ma" è la vera forza con cui si muove il corpo)

FORZE D'ATTRITO SUL PIANO INCLINATO

Quando il piano su cui appoggia il corpo diviene inclinato di un angolo (θ), la reazione normale N e la forza peso P non sono più paralleli; in particolar modo P deve essere scomposto nelle varie componenti F(p) perpendicolare ad N e parallela alla superficie, che è la componente della forza peso che spinge il corpo in basso, e la componente perpendicolare al piano che è uguale in valore assoluto ad N, ma di verso opposto.


Anche in questo caso dobbiamo analizzare le due situazioni per cui il corpo resta fermo (attr.statico) e quando il corpo scivola verso il basso (attr.dinamico).

Condizione di Quiete

Condizione di Moto

CONCLUSIONE

Torniamo al nostro trasloco: lo spostamento dei mobili è stato facilitato dalla coperta, dato che il coefficiente di attrito radente fosse minore rispetto agli altri. Per assurdo se avessimo il pavimento fosse stato ghiaccio liscio lo scivolamento avrebbe richiesto una forza applicata ancora minore.

Bibliografia
1 Forza Peso
2 Reazione Normale
3 Forza d'Attrito Radente
4 "Elementi di Fisica - Meccanica/Termodinamica" (Mazzoldi-Nigro-Voci)

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