[Aether 물리] #6 특수 상대성이론 - E=mc^2

etainclub (79)Beyond Reality Researcherin Korea • 한국 • KR • KO • 6 years ago

매장된 이더 물리에 대한 개인적 호기심 탐구 시리즈입니다.
아인슈타인의 상대성 이론, 소립자, 양자역학을 짚어보고, 궁극적으로 이더 물리를 파헤칩니다.

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특수 상대성이론의 마지막 이론은 이동하는 물체의 질량이 증가하는 것으로 보인다는 것입니다. 질량도 상대적인 특성으로 정지한 사람이 빠르게 움직이는 사람을 보면 질량이 늘어난 것처럼 보입니다. 보인다고 표현했지만, 정지한 사람에게는 실제 물리량입니다. 움직이는 물체의 질량이 증가한 것입니다.

왜 질량이 증가하는지 알아보겠습니다.

뉴턴의 힘의 공식은 다음과 같습니다.

F = ma

어떤 질량 m을 가지는 물체를 가속도 a로 만들기 위해서는 힘 F가 필요하다는 얘기입니다.

아래 그림처럼, 우주선을 속도 0에서 1만km/s의 속도로 만들려면 (가속시켜야 함) 1만톤의 핵연료가 필요하다고 가정합니다. 그러면 50만 톤의 연료를 주입하면 속도가 얼마가 될까요?

앞서 살펴봤듯이 속도는 "절대로" 광속을 넘을 수 없습니다. 광속으로 가속시키기 위한 에너지는 30만 톤이면 되는데, 나머지 20만 톤은 어디로 가는 것일까요? 에너지는 보존된다는 에너지 보존 법칙이 있습니다. 어디론가 형태를 바꾼 것이어야 합니다. 위 경우 에너지가 속도 증가를 일으키지 않는다면, 그 에너지는 어디로 가는 걸까요? 아인슈타인은 또 발상의 전환을 합니다. 아마 물리를 모르는 사람이라면 쉽게 했을 수도 있을만한 발상입니다.

힘(F)을 증가 시키는데도 가속도(a)가 증가하지 않는다면 질량(m)이 증가해야 한다!

1774년 라부아지에가 주장했던 질량 보존의 법칙(지금은 틀렸는데 법칙이란 이름이 붙어 있습니다)은 상대성 이론으로 인해 잘못됐다는 것이 밝혀졌습니다.

실제로 입자가속기에서 입자를 가속해보면 빛의 속도에 가까이 갈수록 가속되는 양이 줄어들고, 아무리 에너지를 추가해도 빛의 속도에는 절대로 도달할 수 없었습니다.

실험적으로 속도가 증가할 때 질량이 얼마나 증가하는 자료를 찾아보려고 했는데 찾지 못했습니다.

질량 증가 수식은 다음과 같습니다.

그리고, 속도 증가에 따른 질량 변화는 다음과 같습니다. 이전에 보던 값과 같습니다.

0.1 c = 1.005
0.5 c = 1.155
0.9 c = 2.294
0.99 c = 7.089
0.999 c = 22.366
0.9999 c = 70.712
0.99999 c = 223.607
0.999999 c = 707.107
0.9999999 c = 2236.068
0.99999999 c = 7071.068

속도가 증가하면, 시간이 늘어나고, 길이가 주는 것처럼, 질량이 증가한다는 것도 직관적이지 않습니다. 실험 결과가 있는지 더 찾아봐야 겠습니다.

그런데 질량이 증가한다는 것은 무슨 의미일까요? 일반적 개념의 질량이 증가한다고 생각하기는 어려울 거 같습니다. 없던 입자들이 달라붙는 것도 아닐테니 말입니다. 질량이 증가하냐 질량이 감소하냐는 나중에 소개할 이더 물리에서 매우 중요한 부분입니다. 이더 물리에서는 질량이 감소하여 광속에 도달하면 질량이 0이되어 사라진다라고 얘기하고 있습니다.

어쨌든, 다시 아인슈타인의 특수 상대성이론에 의하면 물질을 광속으로 움직이게 하려면, 무한대의 힘이 필요합니다. 세상에 무한대의 힘은 존재하지 않으므로, 절대로 광속에 도달할 수 없다는 결론입니다. 따라서 설령 거의 광속으로 이동하는 우주선을 개발하여 이동거리가 거의 0에 가까워지더라도, 무한대의 질량 문제로 먼 우주여행은 불가능합니다.

다시 질문이 떠오르는데요, 외계인은 어떻게 지구에서 왔는가?
또, 광속으로 움직이면 이동거리가 축소되어 0이되는데, 빛 자체는 왜 이동 거리가 0이 되지 않는가 하는것입니다. 태양에서 지구까지 빛이 도달하는 시가는 8분 20초 정도입니다. 왜 빛 자체는 광속으로 이동하는데 이동하는데 시간이 걸리는걸까요? 빛은 광속 불변의 법칙처럼 절대적 값이라 상대적 특성에서는 예외적인걸까요?

E = mc^2

아인슈타인은 특수 상대성이론을 발표하고 이어서 부록으로 물체가 빛(전자기파) 에너지(E)를 방출하면, 그 물체의 질량(m)은 E/c^2 만큼 줄어든다는 것을 발표했습니다. 이는 특수 상대성이론에 나왔던 에너지와 질량 관계를 확장한 것입니다. 논문에서는 m = E/c^2라고 표시했죠. 이 식을 좌우변에 c^2로 곱하면 그 유명한 E = mc^2 식이 됩니다.

매우 작은 질량도 큰 에너지로 바뀔 수 있다는 식입니다. c^2은 무려 90,000,000,000,000,000m^2/s^2입니다. 이것을 이용해서 원자폭탄이 만들 수 있었던 것이지요. 우라늄 원자가 핵분열할 때 질량이 감소하는데, 이 때 감소하는 질량만큼 에너지가 발생합니다. 원자폭탄은 우라늄 핵분열을 빠르게 연속적으로 일으켜서 질량을 감소시켜 거대한 에너지 폭발을 일으킵니다. 반면에 원자력 발전소에서는 핵분열을 천천히 일으켜서 여기서 나오는 열로 전기를 만드는 것입니다.

빛은 전자기파입니다. 빛이 우리 몸에 닿게 되면 전자기파를 흡수하고 방출합니다. 전자기파는 에너지입니다. 흡수할 때는 에너지가 증가해서 우리의 질량이 증가하고, 방출할 때는 우리의 질량이 감소합니다. 빛에 의해서 질량이 늘었다가 감소했다가 합니다.

이것의 또다른 의미는 질량과 에너지는 형태만 다를 뿐 같은 것이라는 겁니다. 물질과 에너지사이에는 경계가 없는 것입니다. 양자세계에서는 더욱 더 그 경계가 없습니다. 원자는 양성자, 중성자, 전자로 이루어져 있다고 알려져 있습니다. 전자의 질량은 양성자의 1/1,836로 상대적으로 매우 가볍습니다. 그런데 양성자는 3개의 쿼크로 이루어져 있다고 알려져 있습니다. 그런데 이 쿼크의 질량을 모두 합쳐도 양성자 질량의 1% 밖에 되지 않습니다. 물리학자들은 3개의 쿼크를 잡아당기는 에너지가 나머지 99%의 질량을 구성한다고 추청하고 있습니다. 즉 원자의 질량 대부분은 입자의 질량이 아니라 에너지라고 보는 것이죠.

모든 물질은 원자로 구성되어 있습니다. 우리 몸도요. 우리 몸의 질량은 입자들의 질량의 합이 아닌 것입니다. 입자들을 엮어주는 관계에서 오는 에너지가 대부분의 질량을 차지합니다. 우리가 알던 질량의 개념과는 많이 다르네요.

드디어 특수 상대성이론이 모두 끝났습니다. 다음부터는 가속도 운동을 하는 물체에 대한 일반 상대성이론에 대해서 알아보겠습니다. 특수라는 말이 붙은 것은 물체가 등속 운동을 하는 특수한 경우만 다루기 때문이고, 일반이란 말이 붙은 것은 일반적으로 가감속 운동을 하는 물체에 대한 상대성을 다루기 때문입니다.