mir würde sowas (als Zahler sicher nicht passieren)

Mir auch nicht^^ Gut, ich habe jetzt auch nicht so viele Rechnungen zu bezahlen, kommt eher selten vor. Aber wenn ich dann eine Mahnung erhalte, würde ich mich wundern, nachschauen, ob ich nicht schon bezahlt habe und wenn ich dann draufkomme "Oh, hab ich wirklich nicht bezahlt", dann bezahle ich Rechnung und Mahnung. Sonst würde ich deren Support kontaktieren und einen Überweisungsbeleg mitschicken ;)

ist das nicht der Codice Fiscale ?

Joa... Fast, würde ich sagen. Also es ist ähnlich: Grob würde ich sagen, die Mehrwertsteuernummer (Partita IVA) ist sozusagen der Codice Fiscale (Steuernummer) der Unternehmen. Der Codice Fiscale ist die Steuernummer für natürliche Personen, also die hat jeder.
Und ja, auch Unternehmen haben eigentlich einen Codice Fiscale, also die haben beides, wobei sie bei einer GmbH z.B. dieselben Nummern sind, nur die MwSt.-Nr. hat dabei halt noch das "IT" vorne dran. Dann gibt es noch so Sachen wie unsere Partner z.B. die eine MwSt.-Nr. brauchen, da sie mit den Proivisionen über den Schwellenwert kommen, die haben dann z.B. eine MwSt.-Nr. mit ihrem privaten Codice Fiscale ;)