ধারাবাহিক অনুপাত এর একটি শর্টকাট
আসসালামুআলাইকুম,
বন্ধুরা সবাই কেমন আছেন? আশা করি ভালোই আছেন, আমিও আলহামদুলিল্লাহ ভালো আছি। আজকে আমি আপনাদের মাঝে ব্যতিক্রমী একটি আয়োজন নিয়ে হাজির হয়েছি। আমার আয়োজনটি হচ্ছে গণিত নিয়ে। গণিত আমার অনেক পছন্দের একটি সাবজেক্ট ছিল, যদিও আমি বেশি পছন্দ করতাম বীজগণিত। এখনো গণিতের প্রতি আমার টান রয়ে গিয়েছে।তাই আজকে একটু ছোটবেলায় ফিরে গেলাম। ছোটবেলায় আমরা সকলেই ধারাবাহিক অনুপাত এর অংকগুলো করেছি।আজকে তার একটি শর্টকাট আপনাদের সাথে শেয়ার করব। নিয়মটি জানতে পারলে আপনি যেকোনো পরীক্ষার ক্ষেত্রে শিক্ষক নিবন্ধন, বিসিএস, প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ অথবা যেকোন ফ্রিলি পরীক্ষার ক্ষেত্রে কাজে লাগাতে পারবেন। আশা করছি আপনাদের ভালো লাগবে। চলুন চলে যাওয়া যাক তাহলে মূলপর্বে।
polish দিয়ে করা।
যদি , ক : খ = ৪ : ৫ এবং
খ : গ = ৬ : ৭ হয় তবে
১. ক : খ : গ = ?
২. ক : গ = ?
৩. খ : ক = ?
এ ক্ষেত্রে ক : খ : গ, না হয়ে a: b : c অথবা মানুষের নাম দিয়েও হতে পারে। সকল ক্ষেত্রেই এই একটি ফর্মুলা ইউজ করলেই হবে।
প্রথমেই এভাবে লিখে নিব, এরপর অনুপাতগুলো নিচে নিচে বসিয়ে নিব।
ক …… খ …… গ
৪ …….৫ (দেয়া আছে ক ও খ এর অনুপাত, গ ফাঁকা রয়েছে।)
…….. ৬……..৭ (দেয়া আছে খ ও গ এর অনুপাত, ক ফাঁকা রয়েছে।)
ধাপ ২ঃ
এবার ফাঁকা ঘরগুলোতে পাশাপাশি যে নাম্বার আছে সে নাম্বার বসাতে হবে।
ক …… খ …… গ
৪ …….৫ ……
…….. ৬……..৭
ক……খ……গ
৪ ….৫ …৫ ( এখানে গ এর কোন অনুপাত ছিল না, পাশে নাম্বার ৫ ছিল , তাই ৫ বসিয়েছি।)
৬ …… ৬…৭ ( এখানে ক এর অনুপাত ছিলনা, পাশে ৬ ছিল তাই ৬ বসিয়েছি।
এরপর সোজাসুজি সবগুলো নাম্বার গুন করে দিব।
সুতরাং, ক: খ: গ = ২৪ : ৩০: ৩৫
ক : গ = ২৪ :৩৫
খ : ক = ৩০: ২৪ বা ১৫ : ১২ বা ৫ : ৪
আরও একবার সংক্ষিপ্তাকারে দেখিয়ে দিচ্ছিঃ
ধাপ ১ঃ
ক - খ - গ
৪ - ৫ - ০ (গ এর অনুপাত দেয়া নেই)
০ - ৬ - ৭ (ক এর অনুপাত দেয়া নেই )
ধাপ ২ঃ
ক - খ - গ (লাইন ১)
৪ - ৫ - ৫ (লাইন ২ )
৬ - ৬ - ৭ ( লাইন ৩)
(যেহেতু ২য় লাইনে গ এর অনুপাত নেই তাই পাশের নাম্বার ৫ এবং তয় লাইনে ক এর অনুপাত নেই তাই পাশের নাম্বার ৬ বসিয়েছি। সবসময় মনে রাখতে হবে ফাঁকা ঘরের পাশে যে নাম্বারটি থাকবে সেই নাম্বারটি বসাতে হবে।)
এরপর নাম্বারগুলো লম্বালম্বিভাবে গুণ করতে হবে।
সুতরাং , ক : খ : গ = ২৪: ৩০ : ৩৫
বন্ধুরা এই ধরনের অনুপাত এর যে কোন অংক এই নিয়মটি ফলো করে উত্তর বের করা সম্ভব।আশা করি আপনারা বুঝতে পেরেছেন।যে কোন প্রবলেম হলে অবশ্যই প্রশ্ন করতে পারবেন।
বন্ধুরা এটিই ছিল আমার আজকের আয়োজন।আশাকরি আপনাদের ভালো লেগেছে।
পরবর্তীতে নতুন কিছু নিয়ে হাজির হব আপনাদের মাঝে।
ধন্যবাদ,
👉 আমাদের discord চ্যানেল এ JOIN করুন :
VOTE @bangla.witness as witness
OR
কখনো ক,খ,গ দেওয়া থাকে কখনো a,b,c দেওয়া থাকে।
অনুপাতের ধারাবাহিকতা আপনি খুব সুন্দর ভাবে ভেঙে বিশ্লেষণ করে বুঝিয়েছেন। যে এটি সম্পূর্ণ বুঝতে পারবে সে এই জ্ঞান বিভিন্ন কাজে লাগাতে পারবে। বিশেষ করে বিভিন্ন পরীক্ষায়। যাইহোক আপনার দেওয়া নিয়মটি ফলো করে উত্তর বের করা সম্ভব হবে। আপাতত কোন সমস্যা নেই৷ এমন বিষয় নিয়ে জটিলতায় ভুগলে আপনাকে ডিস্টার্ব করবো🤪।
খুব উপকার হইলো আপু শর্টকাট উপায়টা জেনে। ধারাবাহিক অনুপাত থেকে একটা এমসিকিউ থাকেই জব ইন্টার্ভিউ এ! এতো সহজ উপায়ে বের করে ফেললেন! কাজে দিবে, শর্টকাট নিয়মটা মনেও থাকবে 🌼
ওয়াও আপু আপনি খুব সুন্দর করে ধারাবাহিক অনুপাতে এগুলো কিভাবে শর্টকাট করা যায় তা খুব সুন্দর ভাবে বিশ্লেষণ করে বুঝিয়ে দিয়েছেন। এভাবে করলে সত্যিই অনুপাত গুলোর শর্টকাট ভাবে উত্তর বের করা যাবে। এই ফর্মুলাটি সবার অনেক কাজে লাগবে।আপনাকে অসংখ্য ধন্যবাদ আপু এই ফর্মুলাটি আমাদের সাথে শেয়ার করার জন্য।
আপু অনেক সুন্দর একটি পোষ্ট শেয়ার করেছেন ৷ নতুন কিছু জানার ছিল যদিও এটাকে ধাধাও বলা যায় ৷ আর বেশ ভালোই লাগলো ৷ আপনি যদি ভেঙ্গে না দিতেন তাহলে তো বুঝতামি না ৷
অনেক ধন্যবাদ আপু ভালো থাকবেন ৷
অনুপাতের অংক গুলো সত্যি অনেক মজার। আর আপনি এত সুন্দর ভাবে বিশ্লেষণ করে বুঝিয়েছেন দেখে তো খুবই ভালো লাগলো আপু। সত্যিই বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য এই অংক গুলো ভীষণ গুরুত্বপূর্ণ। আপু আপনাকে অনেক অনেক ধন্যবাদ জানাচ্ছি শিক্ষনীয় একটি পোস্ট শেয়ার করার জন্য।
নাইন টেন পাশ করার পর ইন্টারে উঠে ম্যাথের প্রতি রুচিই মরে গেছে।এসব অনুপাত তো দূর সম্ভাবনার অংকও নেই।
কি খালি ত্রিকোণমিতি,ইন্টিগ্রেশন দিয়ে ভরা,অসহ্য!
টেকনিকটা ভালো ছিল।শুভ কামনা রইলো।
আপু বেশ ভালো একটি পোস্ট শেয়ার করেছেন ৷ আসলে ধারাবাহিক অনুপাতের শর্টকাট নিয়ম গুলো জানা খুবই দরকারি ৷ বিভিন্ন সময় লাগে দেবে আপনার থেকে শেখা এই নিয়ম ৷ আপনার থেকে দারুণ কিছু শিখতে পারলাম ৷ ধন্যবাদ আপনাকে শেয়ার করার জন্য ৷
অনুপাতে অংক গুলো অনেক মজার আপু। আপনার কাছ থেকে অনুপাতের শর্টকাট নতুন কিছু শিখতে পারলাম। অনুপাতের ধারাবাহিকতা আপনি অনেক সুন্দর ভাবে ভেঙ্গে ভেঙ্গে আমাদের মাঝে বুঝিয়ে দিয়েছেন। যে কেউ দেখলে খুব সহজেই বুঝে নিতে পারবে। ধন্যবাদ আপনাকে আপু
আপু আমি আবার গণিতে একটু কাচাঁ। তবে আপনার দেখানো অনুপাত এর ফর্মূলাটা দেখে ভালই লাগলো। এখানে ক্ষেত্র বিশেষ ক : খ : গ, না হয়ে a: b : c অথবা মানুষের নামও হয়ে থাকে। ধন্যবাদ আপু।