Cumpliendo con el reto de Responder y resolver los problemas que se plantean utilizando para ello la lógica y algunas operaciones matemáticas básicas, emprendo la tarea de compartir mis respuestas por este medio.

Agradezco a @josedelacruz por la iniciativa en plantear estos retos que te ayudan a ejercitar uno de los músculos más importantes que tenemos: nuestro cerebro.

Debo comentar antes de iniciar, que desde pequeño siempre fui motivado por mi padre a la resolución de este tipo de problemas a través del empleo de la lógica en sus distintas formas y a él le debo que disfrute, de vez en cuando, la resolución de algunos problemas para mantenerme activo.

Por acá humildemente comparto las respuestas y soluciones a cada pregunta.

Problema 1:

Cuando cursé Lógica como asignatura en la universidad en unas de las evaluaciones nos salió este problema (era en equipo). Increíble, todavía me acuerdo.

A un misionero, en una de sus excursiones, lo atrapan unos caníbales. Por supuesto, querían convertirlo en el plato del día.

Al jefe o cacique de la tribu le gustaba darle una oportunidad de salvarse a sus prisioneros así que le dijo:

Debes decir algo para poder perdonarte. Si lo que dices es verdad te asamos en las brasas. Si lo que dices es mentira te cocinamos en la olla.

Si lo que dice el misionero es verdad lo asan y si lo que dice es mentira lo cocinan.

¿Qué dijo el misionero que se salvó y se fue muy campante?

Solución

En esta situación que se encuentra el misionero pareciera que cualquier respuesta o afirmación que dijese lo llevaría a de igual forma a morir, tomando en cuenta que el planteamiento del problema lo insta decir algo que sea "verdad" o que sea "mentira"; por lo tanto la única salida para salir con vida que tiene nuestro misionero es decir algo que sea al mismo tiempo VERDAD Y MENTIRA.

Así que yo creo que el Misionero dijo algo así como

*Moriré cocinado en la Olla*.

Si en realidad los caníbales tienen la intención de cocinar en la olla al misionero, entonces el misionero estaría diciendo una VERDAD, por lo que contradice lo planteado por los caníbales, así que debería morir Asado en las Brasas; Sí por el contrario los caníbales tienen la intención de Asar en las brasas al Misionero, entonces la afirmación del misionero es una MENTIRA y debería ser Cocinado en la olla. Así que ante ésta contradicción que se vuelve infinita, no les quedó otra opción a los caníbales que dejar en libertad a nuestro misionero.

Problema 2:

¿Te gustan las matemáticas? Así, como al hombre que calculaba. Solo qué, en el siguiente problema, necesitas unas matemáticas muy sencillas. Veamos.

Hay un pozo casi seco, más o menos cilíndrico, de un metro y medio de diámetro y 12 metros de profundidad. En los primeros 2 metros de profundidad las paredes están cubiertas de algas (verdín). A partir de ahí no hay algas. A los 8 metros viven animalitos que comen piedra. A los 9 metros comienza cierta humedad en las paredes. A los 10 metros las paredes están totalmente húmedas. El fondo, a los 12 metros, tiene lodo o barro.

Si se suelta un objeto en la entrada del pozo se sabe que recorre, hacia abajo, medio metro en un segundo.

Muy bien. Si suelta una piedra entrada del pozo ¿Cuántos segundos recorre hacia abajo?

Solución:

*16 Segundos*.

Como lo dice el enunciado, a los 8 Mts viven unos animalitos que comen piedras, entonces la piedra que soltaremos a la entrada del pozo solo llegará hasta allí porque los animalitos se la comerían, así que tardaría

1 metro lo recorre la piedra en 2 Segundos.

8 mts x 2 seg= 16 Segundos.

Problema 3:

Vamos a meternos de nuevo con una familia.

Este es un grupo familiar conformado por papá, mamá y sus cuatro hijas: Eva, Rosa, Petra y Juana.

Eva tiene un amigo llamado Roberto. Un día Roberto esta hablando con su amiga Eva y le dice, refiriéndose a Petra.

Eva ¿Cuál es la hermana de tu hermana (Petra) que no es tu hermana?

Eva le contesta: estas loco, todas son hermanas mías.

¿Tendrá razón Eva? ¿Cuál será la respuesta?

Solución:

La hermana de su hermana (PETRA) que no es su hermana (EVA) es ella misma, es decir es *EVA*

Problema 4:

Volvamos a las matemáticas. Advierto que no soy muy bueno en matemáticas. De hecho, el problema que les voy a presentar, me sé la respuesta, pero todavía no lo se resolver. Por eso, necesito de la ayuda de ustedes para aprender a resolverlo.

El problema lo vi por primera vez cuando estudiaba segundo año de bachillerato. Aparecía en el libro que utilizábamos. He aquí el problema:

Un Gavilán ve un grupo de palomas volando y les dice:

Adiós mi cien (100) palomas.

Una de las palomas voltea y le dice al gavilán: se equivoca señor gavilán. Nosotras, más otro tanto como nosotras, más la mitad de nosotras, más la cuarta parte de nosotras, más usted señor gavilán, somos cien (100).

Solución:

36 Palomas.

Antes de explicar la solución, debo comentarles que este es el primer problema de lógica, que recuerdo, mi padre me enseñó a resolver y por cuanto la solución, aún cuando creo no entendía bien la aplicación del uso del sistema de ecuaciones y todo aquello, la tengo grabada en mi memoria.

para la solución de este problema basta aplicar lo aprendido en matemática de bachillerato en ecuaciones de 1er grado, si mal no me equivoco. Esas ecuaciones sencillas que nunca entendimos a donde la íbamos a aplicar y que debíamos estar despejando la "X" para obtener su valor. pues bien, esta es una buena oportunidad para hacerlo.

vamos entonces paso a paso:

1- dice la paloma "Nosotras", vamos a asignarle el valor de incógnita "X" por cuanto es el valor o número que desconocemos o que desconoce el Gavilán.

entonces hasta ahora tenemos una X.

2- continúa la paloma y dice "otras tantas como nosotras", aquí entonces tenemos otra X.

llevamos la cuenta así X + X = 2X.

3- sigue la paloma "Más la mitad de nosotras", entonces tenemos la mitad de X, es decir X/2 o 0,5X.

la cuenta seguiría así 2X + X/2 ó

2X + 0,5X

4- Dice la paloma "más la cuarta parte de nosotras", entonces tenemos que es X/4 ó 0,25X

Nuestra ecuación va así 2X + X/2 + X/4 ó

2X + 0,5X + 0,25X

5- y termina la paloma diciendo "más usted somos 100", es un gavilán entonces su valor es 1, y toda la suma anterior el resultado es igual a 100.

así que Nuestra ecuación termina así 2X + X/2 + X/4 + 1 = 100

2X + 0,5X + 0,25X  + 1 = 100

resolviendo esta ecuación para obtener el valor de la X tenemos:

2,75X = 100 - 1

2,75X = 99

X = 99/2,75

X = 36.

Para una Mejor Explicación matemática les adjunto las ecuaciones como van:

Espero haber respondido correctamente a todas las preguntas y la explicación haya sido lo más clara posible.

Saludos y muchas gracias por la oportunidad de ejercitarme nuevamente.