Leonardo Fibonacci fue un matemático italiano quien nació en Pisa en el año 1170 d.C (el matemático occidental de mayor talento de la Edad Media), falleciendo en el año 1240. Siendo joven, estudio matemáticas en la ciudad de Bugia, un puerto mediterráneo al noreste de África, lo que es hoy en día Argelia. En ese periodo aprendió el sistema de numeración hindú-árabe.

Liber Abaci: escrito en 1202, siendo este divisible en 15 capítulos. En este libro se enfatiza las fracciones graduales, derivando algunas propiedades de la misma. Relata la teoría de los números fraccionarios, que son elementales para la obtención de números concretos.
Practica Geometriae: consiste en siete capítulos, en los que explica la teoría de la geometría dimensional de figuras sólidas y planas.

Liber Quadratorum: se lleva a cabo las propiedades que llevan a resolver problemas de un análisis indeterminado, el cual fue propuesto por Teodoro.

Carta a Teodoro: esta consiste en una carta que envía a Teodoro a Antioquía (Astrólogo de Federico ll). En ella se resuelven dos problemas, siendo el primero algebraico en donde la labor es encontrar objetos de diferentes dimensiones. El segundo de basa en inscribir un triángulo isósceles en un pentágono equilátero.

Al regresar a Italia en 1202, Fibonacci afirmaba poder leer ¨liber abaci¨, describiendo la serie numérica que lleva su nombre. En la secuencia de números de Fibonacci, después de 0 y 1, cada número es la suma de los dos últimos números. En consiguiente la secuencia: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 y así sucesivamente, abarcando hasta el infinito. Cada número es aproximadamente 1.618 veces mayor que el número anterior.

Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas, como en la naturaleza: arboles hojas, etc.

El valor: 1.618 ¨Golden Ratio o phi¨. La Proporción Dorada es muy dada frecuentemente en el mundo natural, la arquitectura y la biología. Por ejemplo, la proporción se ha observado en el la Mona Lisa, conchas de moluscos, ramas de árboles, rostros humanos, jarrones griegos antiguos e incluso las galaxias espirales del espacio exterior.
Para el diseño y construcción de la pirámide de Giza (Egipto), basado en las pruebas, indica que los egipcios aplicaron phi con una asombrosa exactitud matemática.

Phidias (500 a.C – 432 d.C), un escultor y matemático griego, aplico phi al diseño de esculturas para el Parthenon.

Euclides (365 a.C – 300 d.C), le dio definición por primera vez la Proporción Áurea en su libro Elementos de Geometría

En el mercado, los números utilizados en los retrocesos de Fibonacci no son números en la secuencia de Fibonacci; en cambio, se derivan de relaciones matemáticas entre números en la secuencia. La base de la proporción ´golden´ de Fibonacci del 61.8% proviene de dividir un número en la serie de Fibonacci por el número que le sigue.

El retroceso de Fibonacci es representado tomando puntos altos y bajos en una gráfica y marcando relativamente entre sí la clave de Fibonacci de 23.6%, 38.2% y 61.8% horizontalmente para producir una cuadrícula. Estas líneas horizontales se utilizan para identificar posibles puntos de reversión de precios.

Retroceso Fibonacci

Los retrocesos de Fibonacci son utilizados por los traders, formando así parte de su estrategia. En este escenario, los comerciantes notan un retroceso que tiene lugar dentro de una tendencia e intentan realizar entradas de bajo riesgo en la dirección de la tendencia inicial utilizando los niveles de Fibonacci. Los comerciantes que usan esta herramienta anticipan que un activo tiene una alta probabilidad de rebotar desde los niveles de Fibonacci en la dirección de la tendencia inicial.

La probabilidad de un retroceso en el activo aumenta si hay una confluencia de señales técnicas cuando el precio alcanza un nivel de Fibonacci. Otros indicadores técnicos populares que se usan junto con los niveles de Fibonacci incluyen patrones de velas, líneas de tendencia, volumen, osciladores de impulso y medias móviles.

Grafica al momento de invertir

Como podemos observar, pasadas las 24 horas (espacio entre las franjas verticales naranjas), el precio rompe el nivel 1,61, para hacer un rango entre el nivel 1,61 y 2,61. Sirviendo el 1,61 de soporte.

Pasadas las 48 horas, el precio siguió metido en el rango que se creó en el nivel rojo, pero como pudimos observar luego el precio alcanza el nivel 3,61, tratando de hacer un rango. Sirviendo el 2,61 como soporte

Extensión Fibonacci

Los niveles de retroceso de Fibonacci se pueden utilizar para predecir áreas potenciales de soporte o resistencia. Las extensiones de Fibonacci consisten en niveles extraídos del nivel estándar del 100% y son utilizados por los comerciantes para proyectar áreas que tengan buenas salidas potenciales para sus operaciones en la dirección de la tendencia. Los principales niveles de extensión de Fibonacci son 161.8%, 261.8% y 423.6%.

Aquí nos detenemos a observar lo cual valiosa y útil es la herramienta Fibonacci, tanto para el trading, como para otros aspectos matemáticos que nos permiten facilitar muchos problemas cotidianos.

Fibonacci nos deja en claro que es una herramienta sumamente necesaria para la mejora del comercio dentro de los activos y muy útil para los ingenieros. Leonardo Fibonacci nos facilitó hace siglos una herramienta la cual el tiempo la ha tratado bien y no dejándola obsoleta, demostrando la importancia de las matemáticas.