Steemit Crypto Academy | Season 3 - Week 7 | Retrocesos de Fibonacci

¿Quién era Fibonacci?

Leonardo de Pisa, nació en la ciudad de Pisa en Italia en el año 1170 y murió en la misma ciudad en 1250, aunque la fecha de su muerte no está claramente definida, en algunos textos manifiestan que su muerte sucedió en 1240.

Leonardo Pisano, como también era llamado, fue un matemático que adquirió estos conocimientos en Bejaia, al nordeste de Argelia, a donde viajó con su padre, quien trabajaba como diplomático representando a los mercaderes que venían desde Pisa.

Su padre se llamaba Guilielmo Bonacci, y a Leonardo, por ser su hijo, de correspondía ser llamado "Figlio diBonacci" (que significa "Hijo de Bonacci"). Por lo tanto, Fibonacci era un sobrenombre compuesto adquirido por el mismo matemático.

_{Fibonacci | wikipedia.com}

Entre sus obras literarias más importantes destaca el libro de Ábaco, Liber Abaci escrito en 1202, que por su gran cantidad de ejemplos enfocados en la aritmética sirvió como texto universitario importante.

Y en 1220 publicó Práctica Geometriae, que habla de reglas para las medidas de las longitudes, volúmenes y áreas de figuras geométricas.

Fibonacci es considerado una de las mentes más brillantes de la época, tanto por sus obras literarias, como por sus aportes y descubrimientos en las matemáticas que analizaremos a continuación.

¿Cuáles fueron sus contribuciones más importantes en el campo de las matemáticas?

A Fibonacci se le otorga la responsabilidad histórica de haber llevado hasta el continente Europeo el Sistema de Numeración Decimal. Este Sistema de Numeración era de aplicación Árabe-Hindú el cual fue aprendido y estudiado por Fibonacci mientras trabajaba con su padre en Argelia, y posteriormente llevó estos conocimientos hasta Italia y los enfrentó ante la ya conocida y aplicada Numeración Romana.

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También es reconocido por crear la Sucesión de Fibonacci, que se refiere a una sucesión de números naturales que inicia con 0 y 1 y luego cada nuevo elemento es el resultado de la sumatoria de los dos anteriores.

Ejemplo:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... ∞

y así sucesivamente, por lo que esta Sucesión de Fibonacci es infinita.

La Sucesión de Fibonacci fue representada por el matemático con el proceso de cría de conejos, tomando en cuenta que:

• Con una pareja de conejos el primer mes.
• Para el segundo mes la pareja aún no procrea.
• Al tercer mes la pareja procrea otra pareja.
• El cuarto mes, la primera pareja vuelve a procrear y la nueva pareja aún no puede hacerlo.
• El quinto mes, las dos primeras parejas procrean, mientras que la tercera aún no puede.

Y bajo esta teoría se basó el descubrimiento de la Sucesión de Fibonacci. Viéndose ejemplificado de esta manera:

_{Sucesión de Fibonacci | quantdare.com}

Proporción Áurea

Proporción Áurea, Sección Áurea, Proporción Divina, entre otros nombres, es un número irracional que fue descubierto en la antigüedad por estudiosos de la matemática y geometría, quienes hallaron una estrecha relación entre dos segmentos pertenecientes a la misma recta, donde un segmento a es mayor al segmento b, y que la proporción entre la longitud total (a+b) y el segmento a es igual a la proporción entre los dos segmentos, es decir, a entre b.

Con esta proporción construyeron ensayos para llegar a la conclusión de que está presente en todas las cosas que conoceríamos y que posteriormente fue objeto de desarrollo, estudio y aplicación en la tecnología actual.

La imagen a continuación es la que conocemos como la Espiral de Oro y es construida a partir del primer ensayo de la línea segmentada aplicándola en rectángulos, que luego conectando sus vértices logramos obtener la figura.

_{Proporción Áurea | definicion.de}

Su aplicación, científica y/o empírica, comprende toda la historia de la humanidad desde las primeras construcciones e infraestructuras hasta los actuales proyectos y diseños, siendo su aplicación más importante y significativa en las matemáticas. Pero la Proporción Áurea la encontramos en la geometría, en la naturaleza y todo lo que nos rodea, haciendo del mundo y sus elementos un lugar más estético y hermoso.

Su valor numérico es de 1,618034 aproximadamente (ya que sus decimales son infinitos) y se representa con la letra griega FI = Φ.
La fórmula matemática para llegar al valor de la Proporción Áurea es:

Φ = (1 + √5)/2 = 1,618034

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La relación que existe entre la Sucesión de Fibonacci:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...∞

y la Proporción Áurea, es que a medida que dividimos un número de la Sucesión entre el elemento anterior obtenemos como resultado una aproximación a la Proporción Áurea.

3/2 = 1,50

8/5 = 1,60

34/21 = 1,619048

144/89 = 1,617978

377/233 = 1,618026

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Espiral del Caracol

La naturaleza nos reserva la Espiral de Oro dentro del espiral de un caracol. Aunque el estudio inicial no partió desde acá, sabemos que se encuentra en la mayoría de las cosas que conocemos.

_{Espiral del Caracol | fuencarralelpardo.com}

Pirámide de Keops

Se estima que la construcción de la Pirámide de Keops duró 27 años, para ser terminada entre el año 2550-2570 AC.

La base L mide 230 metros, y A, que es la distancia entre el punto medio de la base y la punta de la pirámide, mide 186,07 metros.

_{Pirámide de Keops | matematicasdigitales.com}

Si dividimos A entre la mitad de la base, es decir, L/2 obtendremos la Proporción Áurea.

A/(L/2) = 186,07/(230/2) = 186,07/115 = 1,618

Fibonacci en Tradigview

Fibonacci son herramientas utilizadas para pronosticar reversiones de tendencias alcistas o bajistas en las cotizaciones de los precios del mercado de los activos. La plataforma TradingView es una de las más usadas por los traders para realizar sus análisis técnicos ya que es la más completa en la web por sus herramientas e indicadores gráficos.

Para utilizar la herramienta Fibonacci en TradingView podemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1

Ingresar en TradingView.com.

Luego hacemos clic en la opción Gráfico.

_{TradingView | @leomolina}

Paso 2

Ubicados en la gráfica haremos clic en dos partes:

Clic 1: Para abrir el menú de herramientas.

Clic 2: Para seleccionar la herramienta, en este caso "Retroceso de Fibonacci".

_{TradingView | @leomolina}

Paso 3

Debemos trazar una línea en dos puntos de la gráfica, pero todo dependerá de la tendencia que muestre el activo en un determinado momento.

Si la tendencia es alcista, debemos trazar la línea desde el punto más bajo hasta el más alto que haya alcanzado la cotizaión

Si la tendencia es bajista, se traza la línea del punto más alto hasta el más bajo de la cotización.

En este caso analizaremos el último alza que tuvo el BTC, trazando la línea desde el precio más bajo hasta el más alto obtenido.

_{TradingView | @leomolina}

Esta herramienta nos muestra los posibles retrocesos que puedan suceder en la cotización. En este caso estamos analizando el último alza que hubo, por lo tanto, nos arrojará como resultado una escala de las posibles caídas en el precio de mercado. Estos niveles son retrocesos en las proporciones 23,6%, 38,2% y 61,8%. Aunque esta herramienta también nos incluye el 50%, el cual no está relacionado con la Sucesión Fibonacci pero suele ser un indicador gráfico importante como referencia.

Inversión utilizando herramienta Retroceso de Fibonacci. Determine niveles de Fibonacci con una temporalidad de 4 horas para un período de 48 horas. Identifique posibles niveles de soporte y resistencia para ese período de tiempo. Muestre capturas de pantalla a 24 y 48 horas.

Una criptomoneda que vengo siguiendo estos últimos días ha sido la del Paris Saint Germain Token (PSG), por las últimas noticias e inversiones que se han hecho debido a la contratación de Lionel Messi. El token ha tenido una pequeña caída en las últimas horas, aplicaré a la gráfica el Retroceso de Fibonacci.

_{Binance | @leomolina}

Hoy es 12 de Agosto

Haré la inversión en este momento tomando en cuenta que el retroceso se está cumpliendo y está entrando en la zona amarilla.

Elaboraré mi orden de compra por 0,257 PSG, lo que equivale a $10,98.

_{Binance | @leomolina}

En mi historial de órdenes se puede apreciar la inversión realizada.

_{Binance | @leomolina}

Hoy es 13 de Agosto (24 Horas)

El precio del activo rompió mi zona de soporte, he decidido vender y asumir la pérdida ahora que es pequeña.

Debí acompañar esta herramienta Retroceso de Fibonacci con algún otro indicador que sustentara mi decisión.

Aunque el mercado de valores es impredecible, en esta ocasión no se dieron mis proyecciones, es mejor retirarse a tiempo.

_{Binance | @leomolina}

Extensiones de Fibonacci

Las Extensiones de Fibonacci es una herramienta para realizar análisis técnicos sobre la cotización de mercado de un determinado activo, es diferente a los Retrocesos, pero está basada en la misma Sucesión de los Números de Fibonacci.

Las proporciones más usadas en las Extensiones de Fibonacci son: 61.8%, 100%, 138.2%, 161.8%, 238.2%, 261.8% y 423.6%. Cómo podemos apreciar, estos niveles son mayores a los usados en la herramienta de Retrocesos, y de acá deriva la diferencia más representativa:

Mientras que los Retrocesos son utilizados para pronosticar reversiones en una tendencia lo que nos proporcionaría información relevante para una compra o una venta; las Extensiones se enfocan más en predecir los posibles beneficios que podemos obtener con una determinada inversión.

CONCLUSIÓN

"Tan solo comprendiendo el pasado podremos enfrentar nuestro futuro."

Este fue un pequeño refrán que escribí hace unos años cuando componía canciones para una banda de rock de la que formé parte.

Esta clase me hizo recordarla, ya que muchas veces insertamos herramientas e indicadores a la gráfica sin tener una noción clara de donde provienen todos esos cálculos matemáticos.

Fue hermoso conocer sobre la Proporción Divina y su presencia en la mayoría de las cosas que conocemos y manejamos; su relación con la Sucesión de Fibonacci, y sobre todo la conexión con el análisis técnico que utilizamos previo a una inversión sobre un activo.

Todo guarda una relación tan estrecha que es interesante estudiar y prepararse sobre otras aplicaciones posibles en la vida cotidiana.

Tanto los Retrocesos, como las Extensiones de Fibonacci son herramientas que pueden aportar datos interesantes y de utilidad a nuestro análisis técnico, pero por sí solas no ofrecen una data suficiente para tomar una decisión concreta acerca de una inversión. En mi novato criterio podría decir que, un Indicador Vortex complementaría la información ya que es muy sensible ante las posibles tendencias y se adelanta siempre a los cambios. Sería interesante estudiar esta combinación.

Encantado con esta clase del profesor @imagen, de verdad fue un placer realizar este estudio. Agradezco a todo el equipo de la Crypto Academy.

Hasta la próxima Semana.