[암호화폐] 뭔가 심호한 Impermanent loss

유동성 공급을 하면 한번 쯤 듣는 단어가 Impermanent loss입니다. 한글로는 비영구적손실..
뭔가 아주 어려운 의미같습니다. 손실은 손실인데 비영구적이는 것이 무슨 의미일까요?

비영구적이란 영구적이 아니라는 의미입니다. 즉 확정 손실이 아니라는 의미입니다. 따라서 비영구적 손실이란 유동성 공급을 하였을 때 필연적으로 발생하는 손실을 말합니다. 비영구적이라함은 유동성 공급을 계속하고 있으면 손실이 나지 않을 수도 있다는(?) 의미로 이해는 되지만 사실을 그렇지 않습니다. 유동성 공급을 하는 순간 상대적 손실은 발생합니다. 손실이 발생하지 않는 딱 한가지 경우가 있는데, 바로 유동성 공급하는 시점과 같은 가격이 되는 순간입니다. 따라서 유동성 공급자의 비영구적손실은 유동성 공급을 유지하고 있으면 손실이 아니다라는 말은 사실은 틀린말입니다. 앞에서 설명한 딱 한가지 경우을 제외하고는 무조건 상대적 손실이 생깁니다.

그런데 왜 유동성 공급을 할까요? 그것은 바로 Impermanent loss가 상대적 손실이기 때문입니다. 여기에서 상대적과 절대적의 의미를 이해를 해야하는데요.

예를들어보겠습니다. $100에 산 A 토큰이 $110이 되었습니다. 사용자 F는 $110에 A 토큰을 팔았습니다. $10의 이익이 생겼습니다. 하지만 사용자 G는 A토큰을 $110이 되기 전인 $109에 팔았습니다. 사용자 G의 이익은 $9입니다. 사용자 G는 사용자 F와 비교를 해보면 조금 빨리 팔아서 $1의 상대적인 손실이 생겼습니다. 사용자 G 입장에서는 빨리 팔아서 더 벌 수 있는 기회를 놓친거죠.

A토큰과 USDT를 유동성 공급한 사용자 Z는 입장에서는 A 토큰의 가격이 변화면서 지속적으로 매매가 이루어지고 있습니다. 어느 시점 A 토큰을 가격이 $110일 때 유동성에 있는 A의 가치는 $110이 아닌 이보다 작은 어떤 값이 됩니다. 그 이유는 앞에서 설명한 사용자 G와 같이 행동을 하기 때문입니다.

즉 유동성 공급자는 토큰을 보유하고 가만히 있는 사람에 비해서는 어떤 비율만큼 손실이 발생합니다. 이것을 Impermanent loss라고 합니다.

아래 그래프 많이 보셨을 겁니다. 가격이 상승하는데 왜 손실이 발생하느냐라는 질문을 많이 하게 만드는 그래프입니다. 앞에서 설명하였듯이 중간 중간 매도를 하기 때문에 특정 가격에서 보면 유동성 공급하지 않고 보유한 사람에 비하여 Impermanent loss 만큼 상대적 손실이 생깁니다.

문제를 간단하게 정의하기 위하여 A는 변동 코인, B는 stable 코인으로 가정하겠습니다.
그래프의 내용을 좀더 이해하기 싶게 수치로 정리해 보겠습니다.

A 코인의 가격 변화
1.25x price change = 0.6% loss
1.50x price change = 2.0% loss
1.75x price change = 3.8% loss
2x price change = 5.7% loss
3x price change = 13.4% loss
4x price change = 20.0% loss
5x price change = 25.5% loss

즉 A 코인이 2배 오르면 상대적으로 5.7% 손해를 봅니다. 다시말하면 유동성 공급하지 않았으면 100% 수익이 나는데, 유동성 공급을 함으로써 94.7% 수익이 난다는 의미입니다. 당연하겠지만 A 코인의 가격이 오르면 오를수록 Impermanent loss는 커집니다. 왜냐하면 상승 중간 중간 A 코인을 팔아서 수량이 적어지기 때문입니다.

A 코인이 급등하여 5배 올랐다면 25.5%의 Impermanent loss 생깁니다. 5배나 올랐는데, 25.5% 덜 벌면 어때라고 생각하신다면 아무 문제가 없습니다만, 그래도 아쉽기는 하죠.

유동성 공급을 하면 Impermanent loss가 생기므로, 장기투자가들이 유동성 공급을 하지 않으려고 할것입니다. 그래서 유인책으로 swap시에 발생하는 수수료를 유동성 공급자에게 지급합니다. uniswap의 경우에는 수수료가 0.3%입니다. 이걸 모아 유동성 공급자에게 지급하는 거죠. 거래량이 많으면 수수료 수입이 짭짤해지므로, Impermanent loss가 어느정도 상쇄가 됩니다. 그래도 A 토큰 가격이 급등하면 Impermanent loss가 크기 때문에 수수료로는 감당이 안됩니다. 그럼에도 불구하고 유동성 공급을 하는 이유가 있겠죠.

저 같은 경우에는 별 생각없이 채굴 수익보고 유동성 공급을 하고 있는데요. 추가적으로 토큰을 장기보유하기 위함입니다. 그냥 계좌에 있으면 20-30%만 올라도 매도하고 싶은 욕구가 끓어올라오죠. 이걸 잠재울 수 있는 방법이 유동성 공급이라고 생각합니다.

여기까지는 유동성 공급에 대한 일반적인 이야기이고요. 제가 이 이야기를 이렇게 길게 한 이유는 유동성 공급하면서 발생하는 손실에 대하여 정확하게 알고 공급을 하여야 한다는 사실을 여러번 느꼈기 때문입니다.

이렇게 오르기만 하면 큰 문제가 없는데요. 문제는 내리는 경우입니다. 아래 참조한 글에서도 오른 예만 나오지 내린 예는 나오지 않습니다. 유동성 공급 중인데 A 코인이 폭락하면 아주 아주 손실이 커집니다.

A 코인의 가격 변화
-0.05x price change = 0.03% loss
-0.25x price change = 1.03% loss
-0.50x price change = 5.72% loss
-0.90x price change = 42.5% loss
-0.95x price change = 57.4% loss

25% 빠져도 1.03% 손해를 보내라고 해석을 하면 큰일이 납니다. Impermanent loss는 상대적 손실이라고 했습니다. 즉 -25% 대비하여 1.03% 손해이므로 거의 -24% 정도 손실이 나는 겁니다. 50% 손실이 나는 경우도 5.72% 손실이 나는 것이 아니라 44.28% 정도 손실이 나는 것입니다. 따라서 손실에 대해서는 빠른 대응이 필요합니다. 유동성 공급도 손절은 필수이니 꼭 유념하시기 바랍니다. 물론 장기적으로 유망한 코인이라면 50% 떨어져도 그냥 유동성 공급하셔도 됩니다. 결국 오를 것이기 때문에 중간의 가격 변화는 상관이 없겠죠.

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여기까지는 Impermanent loss의 의미에 대한 설명이었습니다. 다음은 이 값을 직접 계산해보겠습니다.
수식은 아래와 같습니다.

여기에서 A코인의 price_ratio는 현재가/공급시가격 입니다.

이 수식으로 excel을 이용하여 계산한 결과 입니다.

A코인 가격 상승에 따른 유동성에 존재하는 A 코인의 수량 변화를 보시기 바랍니다. 가격 상승에 따라서 수량이 계속 줄고 있습니다. 대신 B코인 수량이 증가하는 것을 볼 수 있습니다. 그래프에서와 같이 5배 상승하면 Impermanent loss가 25.46% 나옵니다.

excel로 계산한 값은 수식을 대입한 것이므로, 당연히 맞게 나옵니다. 하지만 실제 유동성 공급한 코인에 대해서도 이런 결과가 나오는지 궁금해져서 수식을 보게 되었는데요. 다음에는 수식으로 계산한 값과 실제 유동성 공급한 부분에서도 같은 결과가 나오는지 확인해보겠습니다.

참고자료
https://academy.binance.com/en/articles/impermanent-loss-explained
https://www.reddit.com/r/UniSwap/comments/eza8u4/how_to_calculate_uniswap_impermanent_losses_fees/